初中数学青岛版九年级上册4.1 一元二次方程课时练习

这是一份初中数学青岛版九年级上册4.1 一元二次方程课时练习，共4页。试卷主要包含了1《一元二次方程》课时练习，方程等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.方程（m﹣2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．m≠±2 B．m=2 C．m=﹣2 D．m≠2
2.已知关于的方程，(1)ax2+bx+c=0；(2)x2-4x=8+x2；(3)1+(x-1)(x+1)=0；(4)(k2+1)x2 + kx + 1= 0中，一元二次方程的个数为( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
3.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是（ ）
A.﹣5 B.4 C.﹣3 D.3
4.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）
A.（x﹣1）2=16 B.3（x﹣2）2=27 C.5x2﹣3x=0 D. x2+2x=8
5.下列一元二次方程中，常数项为0的是( )
A.x2＋x=1
B.2x2－x－12=0
C.2(x2－1)=3(x－1)
D.2(x2＋1)=x＋2
6.将一元二次方程3x2=-2x+5化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A.3、-2、5 B.3、2、-5 C.3、-2、-5 D.3、5、-2
7.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是( )
A.2，﹣3 B.﹣2，﹣3 C.2，﹣3x D.﹣2，﹣3x
8.若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为( )
A.(x+5)(x-7)=0 B.(x-5)(x+7)=0
C.(x+5)(x+7)=0 D.(x-5)(x-7)=0
9.已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一个根,则c的值是( )
A.﹣12 B.﹣4 C.4 D.12
10.若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（ ）
A．6 B．5 C．2 D．﹣6
二、填空题
11.方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是 ．
12.把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是 ．
13.若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为 ．
14.方程3x2=5x+2的二次项系数为______，一次项系数为______.
15.一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a= ．
16.已知a，b是方程x2－2x－1=0的两根，且a2－2b2－2a＋4b＋m=0，则m= .
三、解答题
17.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)2x2=8； (2)2x2＋5=4x； (3)4y(y＋3)=0； (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.
18.已知关于x的方程(m＋3)(m－3)x2＋(m＋3)x＋2=0.
(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？
(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？
19.把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
20.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.
(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?
(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.
参考答案
1.D
2.B
3.C
4.C
5.D.
6.B.
7.C.
8.A
9.A
10.A
11.答案为：﹣3
12.答案为：3x2﹣6x﹣4=0．
13.答案为：﹣3．
14.答案为：3，﹣5.
15.答案为：1．
16.答案为：1.
17.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0.
其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.
(2)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0.
其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.
(3)去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y=0.
其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.
(4)去括号，得2x2＋x－4x－2=x2＋2.
移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：
x2－3x－4=0.
其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4.
18.解：(1)由题意，得(m＋3)(m－3)=0且m＋3≠0，
所以m－3=0，即m=3.
(2)由题意，得(m＋3)(m－3)≠0，即m≠±3.
19.解：(3x+2)(x-3)=2x-6,
3x2-9x+2x-6=2x-6,
3x2-9x=0,
所以它的二次项系数是3,一次项系数是-9,常数项是0.
20.解：(1)由题意,得
解得m=1,即m=1时,方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元一次方程.
(2)由题意得m2-1≠0,解得m≠±1,即m≠±1时,
方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元二次方程.
此时方程的二次项系数是m2-1,一次项系数是-(m+1),常数项是m.