初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程达标测试

这是一份初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程达标测试，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(﹣3，0)，其对称轴为直线x=﹣.
结合图象分析下列结论：
①abc＞0；
②3a+c＞0；
③当x＜0时，y随x的增大而增大；
④一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1=﹣，x2=；
⑤＜0；
⑥若m，n(m＜n)为方程a(x+3)(x﹣2)+3=0的两个根，则m＜﹣3且n＞2，
其中正确的结论有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象.
对于下列说法：
①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小.
其中正确的是( )
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤
3.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1，3，则下列结论正确的个数有（ ）
①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax2+bx≥a+b．
A.1 B.2 C.3 D.4
4.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．
下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2
其中正确的个数有（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1.且过点（0.5,0），有下列结论:
①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m(am-b).
其中所有正确的结论是（ ）

A.①②③ B.①③④ C.①②③⑤ D.①③⑤
6.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过（﹣2，0），则下列结论：①bc＞0；②b+2a=0；③a+c＞b；④16a+4b+c=0；⑤3a+c＜0.其中正确结论的个数是( )

A.5 B.4 C.3 D.2
7.如图所示为二次函数y=x2+bx的图象，对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是( ).
A.t≥-1 B.-1≤t＜3 C.-1≤t＜8 D.3＜t＜8
8.若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点(-1，0)，则方程ax2-2ax+c=0的解为( ).
A.x1=-3，x2=-1 B.x1=1，x2=3 C.x1=-1，x2=3 D.x1=-3，x2=1
9.以x为自变量的二次函数y=x2－2(b－2)x＋b2－1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是( )
A.b≥eq \f(5,4) B.b≥1或b≤－1 C.b≥2 D.1≤b≤2
10.若函数y=(m-1)x2-6x+1.5m的图象与x轴有且只有一个交点,则m的值为( )
A.-2或3 B.-2或-3 C.1或-2或3 D.1或-2或-3
11.“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n(m＜n)是关于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是( )
A.m＜a＜b＜n B.a＜m＜n＜b C.a＜m＜b＜n D.m＜a＜n＜b
12.已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C.若D为AB的中点，
则CD的长为( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.
下列结论：①b＞0；②a﹣b+c=0；
③一元二次方程ax2+bx+c+1=0(a≠0)有两个不相等的实数根；
④当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．
上述结论中正确的是 ．(填上所有正确结论的序号)
14.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣1，且过点（0.5，0），有下列结论：
①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0．
其中所有正确的结论是 （填写序号）
15.如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x=2，与x轴的一个交点是（-1，0）.
有下列结论：
①abc＜0，
②4a+b=0，
③抛物线与x轴的另一个交点是（5,0），
④若点（﹣2,y1），（5,y2）都在抛物线上,则有y1＜y2，
请将正确选项的序号都填在横线上 ．
16.已知抛物线y=x2-k的顶点为点P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k值是 ．
17.如图,抛物线y=ax2-x-1.5与x轴正半轴交于点A(3,0).以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF,则点E的坐标是 .
18.若m,n(m