2020-2021学年24.2.2 直线和圆的位置关系同步测试题

这是一份2020-2021学年24.2.2 直线和圆的位置关系同步测试题，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，有四个命题，其中正确的命题是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.已知⊙O的半径是4,OP=3,则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定
2.下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．一个三角形只有一个外接圆
C．和半径垂直的直线是圆的切线
D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等
3.平面内有一点P到圆上最远的距离是6，最近的距离是2，则圆的半径是（ ）
A.2 B.4 C.2 或4 D.8
4.如图，已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB的长为（ ）
A.3 B. C. D.4
5.在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆直径为( )
A.5 B.10 C.5或4 D.10或8
6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，－3)，经画图操作，可知△ABC的外心的坐标应是( )

A.(0，0) B.(1，0) C.(－2，－1) D.(2，0)
7.有四个命题，其中正确的命题是( )
①经过三点一定可以作一个圆；
②任意一个三角形有且只有一外接圆；
③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等；
④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦
A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.②③
8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2.1cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交
9.如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D．
则下列结论不一定成立的是（ ）

A.BD=CD B.AC⊥BC C.AB=2AC D.AC=2OD
10.已知⊙O的半径为7 cm，圆心O到直线l的距离为6.5 cm，则直线l与⊙O的交点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.无法确定
11.在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定( )
A.与x轴相切，与y轴相切
B.与x轴相切，与y轴相交
C.与x轴相交，与y轴相切
D.与x轴相交，与y轴相交
12.如图,已知⊙O圆心是数轴原点,半径为1,∠AOB=45°,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（ ）

A.﹣1≤x≤1 B.﹣≤x≤ C.0≤x≤ D.x＞
二、填空题
13.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 ．
14.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是l，则△ABC的外接圆的圆心坐标为 ．
15.如图，已知∠BOA=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．点M在射线OB上运动，当OM=5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是 ．
16.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，如果AB=8cm,小圆半径为3cm，那么大圆半径为 cm.
17.⊙O的半径为R,点O到直线l的距离为d,R,d是方程x2﹣4x+m=0的两根,当直线l与⊙O相切时,m的值为 ．
18.如图,在平面直角坐标系中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3,0）,
将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为______.

三、解答题
19.如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C.
（1）请完成以下操作：
①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为 ；点（6，﹣2）在⊙D ；（填“上”、“内”、“外”）∠ADC的度数为 .
20.如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.
(1)当r在什么取值范围内时，点A，B在⊙C外？
(2)当r在什么取值范围内时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？


21.如图所示，已知Rt△ABC的斜边AB=8 cm，AC=4 cm.
(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？
(2)分别以点C为圆心，2 cm和4 cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？
22.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD.
（1）求证：∠DAC=∠DBA；
（2）求证：PD=PF；
（3）连接CD，若CD=3，BD=4，求⊙O的半径和DE的长.
参考答案
1.A
2.B
3.C.
4.B.
5.D
6.C
7.D
8.C
9.C．
10.C.
11.C.
12.C
13.答案为：3＜r＜5．
14.答案为：（8.5，2）．
15.答案为：相离．
16.答案为：5；
17.答案为：4．
18.答案为：1或5
19.解：（1）①平面直角坐标系如图所示：
②圆心点D，如图所示；
（2）⊙D的半径=AD==2，
∵点（6，﹣2）到圆心D的距离==2=半径，
∴点（6，﹣2）在⊙D上.观察图象可知：∠ADC=90°，
故答案为：2，上，90°.
20.解：(1)当0(2)当321.解：(1)如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为D.
在Rt△ABC中，BC=eq \r(82－42)=4 eq \r(3)(cm)，
所以CD=eq \f(4 \r(3)×4,8)=2 eq \r(3)(cm).
因此，当半径为2 eq \r(3) cm时，直线AB与⊙C相切.
(2)由(1)可知，圆心C到直线AB的距离d=2 eq \r(3) cm，所以
当r=2 cm时，d＞r，⊙C与直线AB相离；
当r=4 cm时，d＜r，⊙C与直线AB相交.
22.（1）证明：∵BD平分∠CBA，
∴∠CBD=∠DBA，
∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角，
∴∠DAC=∠CBD，
∴∠DAC=∠DBA，
∵AB是⊙O的直径，DE⊥AB，
∴∠ADB=∠AED=90°，
∴∠ADE+∠DAE=90°，∠DBA+∠DAE=90°，
∴∠ADE=∠DBA，
∴∠DAC=∠ADE，
∴∠DAC=∠DBA；
（2）证明：∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∵DE⊥AB于E，
∴∠DEB=90°，
∴∠ADE+∠EDB=∠DFA+∠DAC=90°，
又∵∠ADE=∠DAP，
∴∠PDF=∠PFD，
∴PD=PF；
（3）解：连接CD，
∵∠CBD=∠DBA，
∴CD=AD，
∵CD=3，∴AD=3，
∵∠ADB=90°，
∴AB=5，
故⊙O的半径为2.5，
∵DE×AB=AD×BD，
∴5DE=3×4，
∴DE=2.4.
即DE的长为2.4.