初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定复习练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定复习练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版数学八年级上册《全等三角形判定》培优练习卷一、选择题1.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（       ）  A.4个                         B.3个                         C.2个                           D.1个2.如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；      ②AB=DE，∠B=∠E.BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；  ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E.其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（  ）A.1组                  B.2组                       C.3组                       D.4组3.如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有(　　)A.3对            B.4对            C.5对             D.6对4.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）A.150°      B.180°      C.210°      D.225°5.如图,AB⊥AC,∠1=∠2,AD=AB，则（     ）      A.∠1=∠EFD                    B.BE=CE                     C.BF﹣DE=CD                 D.DF∥BC 6.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（       ）。A．6＜AD＜8        B．2＜AD＜14         C．1＜AD＜7        D．无法确定 7.如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长BC到点E,使CE=1,连接DE,动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当△ABP和△DCE全等时,t的值为（   ）A.3                        B.5                         C.7                          D.3或78.在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是（     ）     A.1                            B.2                         C.3                              D.49.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是（　　）A.1                          B.2                            C.3                                 D.410.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.下面四个结论：①∠ABE              =∠BAD；②△CBE≌△ACD；③AB=CE；④AD-BE=DE.其中正确的个数有（   ）A.1个                                B.2个                   C.3个                     D.4个11.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）A.1个       B.2个        C.3个        D.4个12.如图所示，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）A.∠A与∠D互为余角    B.∠A=∠2     C.△ABC≌△CED         D.∠1=∠2二、填空题13.如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件    ，依据是     ．14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形   对．15.如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是　    　． 16.如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有        （填序号）．17.如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=        . 18.在平面直角坐标系中,点A（2,0），B（0,4），作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C坐标为                  .三、解答题19.如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．  20.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.  21.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE.求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD.   22.已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E. (1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由； (2)当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由； (3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.  23.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．
参考答案1.B2.C3.D4.B5.D6.C7.D8.C9.D10.C;11.C12.D.13.答案为：AC=DF，SAS．14.答案为：415.答案为：（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1） 16.答案为：①②③．17.答案为：128°.18.答案为：（-2,0），（-2,4），（2,4）；19.证明：如图，过E点作EH∥AB交BD的延长线于H，故∠A=∠CEH，在△ABC与△EHC中，∴△ABC≌△EHC（ASA），∴AB=HE，∵∠B+∠CDE=180°，∠HDE+∠CDE=180° ∴∠HDE=∠B=∠H，∴DE=HE． ∵AB=HE，∴AB=DE．20.证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE=∠CAF=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF，在△ABF和△AEC中，∵，∴△ABF≌△AEC（SAS），∴EC=BF；（2）如图，根据（1），△ABF≌△AEC，∴∠AEC=∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，∴∠AEC+∠ADE=90°，∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等），∴∠ABF+∠BDM=90°，在△BDM中，∠BMD=180°﹣∠ABF﹣∠BDM=180°﹣90°=90°，所以EC⊥BF.21.（1）证明：由于AB=AC，故△ABC为等腰三角形，∠ABC=∠ACB；∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠BEC=90°，∠ADB=90°；∴∠BAD+∠ABC=90°，∠ECB+∠ABC=90°，∴∠BAD=∠ECB，在Rt△AEF和Rt△CEB中∠AEF=∠CEB，AE=CE，∠EAF=∠ECB，所以△AEF≌△CEB（ASA）（2）∵△ABC为等腰三角形，AD⊥BC，故BD=CD，即CB=2CD，又∵△AEF≌△CEB，∴AF=CB=2CD.22.解：（1）在△ABC中,∠BAC=90°，∴∠BAD＝90°-∠EAC。又∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，∴∠BAD＝90°-∠EAC=∠ACE。而AB=AC，于是△ABD全等于△CAE，BD=AE,AD=CE。因此，BD=AE=AD+DE=DE+CE。（2）DE=BD+CE。理由：与（1）同理，可得△ABD全等于△CAE，于是BD=AE,CE=AD，DE=AE+AD=BD+CE。（3）当直线AE与线段BC有交点时，BD=DE+CE；当直线AE交于线段BC的延长线上时，DE=BD+CE。23.证明：因为∠CEB=∠CAB=90°所以：ABCE四点共元又因为：∠ABE=∠CBE 所以：AE=CE  所以：∠ECA=∠EAC  取线段BD的中点G，连接AG，则：AG=BG=DG所以：∠GAB=∠ABG而：∠ECA=∠GBA  所以：∠ECA=∠EAC=∠GBA=∠GAB而：AC=AB  所以：△AEC≌△AGB所以：EC=BG=DG 所以：BD=2CE