冀教版八年级上册16.4 中心对称图形练习

冀教版数学八年级上册

16.4《中心对称图形》课时练习

一、选择题

1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是(　　)

A．   B．     C．     D．

2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A．    B．    C．    D．

3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

4.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A．等腰三角形    B．等边三角形     C．菱形     D．平行四边形

5.下列图形中，既可以通过轴对称变换，又可以通过旋转变换得到的图形是(　　)

A.              B.              C.              D.

6.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(3，0)，B(0，4)，把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是(  )

A.(5，0)                      B.(8，0)                      C.(0，5)                 D.(0，8)

7.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是(     )

A.55°       B.60°       C.65°          D.70°

8.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是(  )

A.55°                      B.60°                       C.65°                      D.70°

二、填空题

9.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______.

10.如图是4×4的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有________个．

11.将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转　   　度时，可变成图（2）．

12.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是     .

13.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是     .

14.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，

则∠AOD=     度.

三、作图题

15.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上(两条网格线的交点叫格点)．

(1)将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；

(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；

(3)连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．

四、解答题

16.如图，△ABC中，AD是中线，将△ACD旋转后与△EBD重合.

(1)旋转中心是点　   　，旋转了　   　度；

(2)如果AB=7，AC=4，求中线AD长的取值范围.

17.四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=3，AB=7，

求(1)指出旋转中心和旋转角度；

(2)求DE的长度；

(3)BE与DF的位置关系如何？请说明理由.

18.如图所示，点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．

（1）写出点Q的坐标是　   　；

（2）若把点Q向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q′恰好落在第三象限，求m的取值范围．

参考答案

1.答案为：C.

2.答案为：B．

3.答案为：C；

4.答案为：C．

5.答案为：D；

6.答案为：B.

7.答案为：C.

8.答案为：C.

9.答案为：4.

10.答案为：4

11.答案为：270．

12.答案为：60°.

13.答案为：.

14.答案为：30.

15.解：(1)线段A1B1如图所示；

(2)线段A1B2如图所示；

(3)S=4×4﹣×2×2﹣×2×4﹣×2×4=6．

16.解：(1)∵将△ACD旋转后能与△EBD重合，

∴旋转中心是点D，旋转了180度；

故答案为：D，180；

(2)∵将△ACD旋转后能与△EBD重合，

∴BE=AC=4，DE=AD，

在△ABE中，由三角形的三边关系得，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，

∵AB=7，

∴3＜AE＜11，即3＜2AD＜11，

∴1.5＜AD＜5.5，

即中线AD长的取值范围是1.5＜AD＜5.5.

17.解：(1)根据正方形的性质可知：△AFD≌△AEB，

即AE=AF=3，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA；

可得旋转中心为点A；旋转角度为90°或270°；

(2)DE=AD﹣AE=7﹣3=4；

(3)∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，

∴延长BE与DF相交于点G，则∠GDE+∠DEG=90°，∴BE⊥DF，

即BE与DF是垂直关系.

18.解：（1）点Q的坐标为（﹣3，4）；故答案为（﹣3，4）；

（2）把点Q（﹣3，4）向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，

得到的点Q′的坐标为（﹣3+m，4﹣2m），

而Q′在第三象限，所以，解得2＜m＜3，

即m的范围为2＜m＜3．