初中数学冀教版八年级上册13.1 命题与证明练习题

冀教版数学八年级上册

13.1《命题与证明》课时练习

一、选择题

1.下列命题中，正确的命题是(   )

A.3是9的算术平方根

B.9的平方根是3

C.的算术平方根是4

D.内错角相等

2.下列命题中，是真命题的是(    )

A.若互补的两角相等，则这两个角都是直角

B.直线是平角

C.不相交的两条直线叫做平行线

D.和为180°的两个角叫做邻补角

3.下列命题正确的是(      )

A.若a＞b，b＜c，则a＞c

B.若a＞b，则ac＞bc

C.若a＞b，则ac2＞bc2

D.若ac2＞bc2，则a＞b

4.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是(     )

A.垂直

B.两条直线

C.同一条直线

D.两条直线垂直于同一条直线

5.下列正确说法的个数是(　　)

①同位角相等          

②对顶角相等

③等角的补角相等      

④两直线平行，同旁内角相等.

A.1                           B.2                           C.3                               D.4

6.有下列四个命题：

①相等的角是对顶角；

②同位角相等；

③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。

其中是真命题的个数有（     ）

   A.0个         B.1个           C.2个         D.3个

7.下列命题中，是真命题的是(　　)

A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

B.三角形的一个外角大于它的任何一个内角

C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

8.下列命题中是假命题的是(    )

A.同旁内角互补，两直线平行

B.直线a⊥b，则a与b的夹角为直角

C.如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角

D.若a∥b，a⊥c，那么b⊥c

二、填空题

9.“如果(a－1)(a－2)=0，那么a=2”是假命题，反例是       .

10.命题“对顶角相等”的条件是       .

11.把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：　　.

12.说明“互补的两个角，一定一个是锐角，一个是钝角”是假命题，可举出反例：_____________________________________________________________.

13.把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是                 .

14.下列命题中：

①若∣a∣=∣b∣，则a=b；

②两直线平行，同位角相等；

③对顶角相等；

④内错角相等，两直线平行.

是真命题的是     .（填写所有真命题的序号）

三、解答题

15.对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列论断：

①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.

请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题(至少写两个命题).

16.把命题改写成“如果……那么……”的形式.

(1)对顶角相等.

(2)两直线平行，同位角相等.

(3)等角的余角相等.

17.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例.

(1)若a>b，则<；

(2)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数；

(3)两个负数的差一定是负数.

18.把下列命题按要求进行改写：

命题①：若x，y为实数，且x2＋y2=0，则x，y全为0；

命题②：两直线平行，同位角相等.

(1)交换命题的条件和结论；

(2)同时否定命题的条件和结论；

(3)交换命题的条件和结论后，再同时否定新命题的条件和结论.

参考答案

1.答案为：A.

2.答案为：A.

3.答案为：D.

4.答案为：D.

5.答案为：B.

6.答案为：A

7.答案为：A　

8.答案为：C

9.答案为：a=1.

10.答案为：两个角是对顶角  

11.答案为：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.

12.答案为：两个角的度数都为90°

13.答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等.

14.答案为：②③④   

15.解：答案不唯一，如：若a∥b，b∥c，则a∥c；

若a∥b，a∥c则b∥c；

若b∥c，a∥c，则a∥b；

若a⊥b，a⊥c，则b∥c；

若a⊥b，b∥c，则a⊥c；

若b∥c，a⊥c，则a⊥b.

16.解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.

(2)如果两条直线平行，那么同位角相等.

(3)如果两个角同为等角的余角，那么这两个角相等.

17.解：(1)假命题.如：＋1>－2，>，故是假命题.

(2)假命题.如：6是偶数，但6不是4的倍数，故是假命题.

(3)假命题.如：(－5)－(－8)=＋3，故是假命题.

18.解：命题①：(1)若x，y为实数，且x，y全为0，则x2＋y2=0；

(2)若x，y为实数，且x2＋y2≠0，则x，y不全为0；

(3)若x，y为实数，且x，y不全为0，则x2＋y2≠0.

命题②：(1)同位角相等，两直线平行；

(2)两直线不平行，同位角不相等；

(3)同位角不相等，两直线不平行.