数学八年级上册第十三章 全等三角形13.3 全等三角形的判定测试题

冀教版数学八年级上册

13.3《全等三角形的判定》课时练习

一、选择题

1.如图，AB=CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是(　　)

A.SSS                        B.SAS                        C.ASA                           D.HL

2.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A.CB=CD    B.∠BAC=∠DAC      C.∠BCA=∠DCA      D.∠B=∠D=90°

3.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）

A.AC∥DF                      B.∠A=∠D                       C.AC=DF                   D.∠ACB=∠F

4.如图．从下列四个条件：

①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，

任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（     ）

A．1个                     B．2个                      C．3个                        D．4个

5.如图，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（     ）

A．∠A与∠D互为余角                 B．∠A=∠2     C．△ABC≌△CED                D．∠1=∠2

6.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的有（    ）

A.∠BAD=∠CAE    B.△ABD≌△ACE     C.AB=BC      D.BD=CE

7.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（     ）

A.AB=AC                    B.∠BAE=∠CAD                  C.BE=DC                     D.AD=DE

8.如图,已知△ABC的三个元素,则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形

是（      ）

A.甲和乙        B.乙和丙        C.只有乙          D.只有丙

二、填空题

9.小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带第_______块．

10.如图，若∠1=∠2，加上一个条件　　，则有△AOC≌△BOC．

11.如图，已知△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=76°，则∠DBC的度数为         °．

12.如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为          （填一个即可）

13.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=          度．

14.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=　　．

三、解答题

15.如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．

16.如图，AB=AD，BC=DC，点E在AC上．

(1)求证：AC平分∠BAD；

(2)求证：BE=DE．

17.已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，∠1=∠2，∠M=∠N．求证：AD=AE． 

18.如图,在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.

参考答案

1.B.

2.C.

3.C．

4.B

5.D.

6.C

7.D

8.B

9.答案为：2．

10.答案为：∠A=∠B．

11.答案为：97．

12.答案为：AB=DC．

13.答案为：90．

14.答案为：55°．

15.证明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，

∵在△ABC和△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（AAS）．

16.解：(1)在△ABC与△ADC中，

∴△ABC≌△ADC(SSS)

∴∠BAC=∠DAC即AC平分∠BAD；

(2)由(1)∠BAE=∠DAE

在△BAE与△DAE中，得

∴△BAE≌△DAE(SAS)

∴BE=DE

17.证明：∵∠M=∠N，  ∴∠MDO=∠NEO，∴∠BDA=∠CEA，
∴在△ABD和△ACE中，

∵ ，

∴△ABD≌△ACE（AAS），∴AD=AE． 

18.证明：∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB＝∠AEC＝90

∵∠BAD＝∠CAE,AB＝AC∴△ABD≌△ACE （AAS）∴AE＝AD

∵AF＝AF∴△ADF≌△AEF （HL）∴∠BAF＝∠CAF