初中冀教版第十五章 二次根式15.1 二次根式巩固练习

冀教版数学八年级上册

15.1《二次根式》课时练习

一、选择题

1.下列各式中，是二次根式的是(　　)

A．        B．       C．        D．

2.已知下列各式：，(a≥2)，，，其中二次根式的个数是(      )

A．1个          B．2个          C．3个          D．4个

3.如果是二次根式，那么x应适合的条件是(         )

A.x≥3               B.x≤3            C.x＞3            D.x＜3

4.使得式子有意义的x的取值范围是(　　)

A．x≥4       B．x＞4       C．x≤4        D．x＜4

5.使代数式有意义的x的取值范围(　)

A.x＞2      B.x≥2     C.x＞3     D.x≥2且x≠3

6.若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为(　    　)

A.2           B.0            C.﹣2           D.以上都不对

7.若＋(y＋3)2=0，则x－y的值为(　  　)

A．－1          B．1            C．－7          D．7

8.实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为(　　)

A.7                      B.−7                    C.2a−15                  D.无法确定

二、填空题

9.在代数式中，x的取值范围是_________．

10.若不是二次根式，则x的取值范围是     .

11.写出一个比3大且比4小的无理数______________.

12.比较大小：　 　．（填“＞、＜、或=”）

13.若是正整数，则最小的整数n是　　　　　　．

14.当1＜x＜2时，化简： +的结果为　　　　　　．

三、解答题

15.若二次根式有意义，化简|x﹣4|﹣|7﹣x|．

16.设a,b,c为△ ABC的三边，化简:.

17.已知,求的值.

18.已知a、b满足等式．

（1）求出a、b的值分别是多少？

（2）试求的值．

参考答案

1.答案为：A.

2.答案为：C.

3.答案为：C

4.答案为：D.

5.答案为：D.

6.答案为：C.

7.答案为：D.

8.答案为：A

9.答案为：x≥1．

10.答案为：x<5.

11.答案为：π.答案不唯一．

12.答案为：<.

13.答案为：3．

14.答案为：1．

15.解：由题意得：﹣2x+6≥0，解得：x≤3，|x﹣4|﹣|7﹣x|=4﹣x﹣7+x=﹣3．

16.解：由三角形三边关系(两边之和大于第三边)，

原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2(a+b+c).

17.解：x=3，y=5，原式=19

18.解：（1）由题意得，2a﹣6≥0且9﹣3a≥0，

解得a≥3且a≤3，所以，a=3，b=﹣9；

（2）﹣+=﹣+=6﹣9﹣3=﹣6．