2018-2019学年上海市杨浦区七下期末数学试卷

这是一份2018-2019学年上海市杨浦区七下期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（共10小题；共50分）
1. 已知 ∠a 的对顶角是 58∘，则 ∠a= ．

2. 在同一平面内，若直线 a∥c，b∥c，则 a b．

3. 经过一点 一条直线垂直于已知直线．

4. 平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 ．

5. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果 ⋯，那么 ⋯”的形式是： ．

6. 在坐标平面内，已知点 A2,−3，那么点 A 关于 x 轴的对称点 Aʹ 的坐标为 ，点 A 关于 y 轴的对称点 Aʺ 的坐标为 ．

7. 点 A−3,−2 在第 象限，点 B0,−12 在 轴上．

8. 七边形的内角和等于 ，十二边形的外角和为 ．

9. 在平面直角坐标系中，点 P−3,4 到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ．

10. 若等腰三角形的边长分别为 4 和 6，则它的周长为 ．

二、选择题（共10小题；共50分）
11. 点到直线的距离是指这点到这条直线的
A. 垂线段B. 垂线C. 垂线的长度D. 垂线段的长度

12. 三角形的三个内角
A. 至少有两个锐角B. 至少有一个直角
C. 至多有两个钝角D. 至少有一个钝角

13. 下列图形中具有稳定性的是
A. 菱形B. 钝角三角形C. 长方形D. 正方形

14. 如图，由 AB∥CD，能推出正确结论的是
A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠A=∠CD. AD∥BC

15. 将点 A−1,2 向右平移 3 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度，则平移后点的坐标是
A. 2,3B. −2,−3C. 2,−3D. −2,3

16. 只用下列正多边形，不能进行平面镶嵌的是
A. 正方形B. 等边三角形C. 正六边形D. 正十一边形

17. 当多边形的边数增加时，其外角和
A. 增加B. 减少C. 不变D. 不能确定

18. 七边形的对角线总共有
A. 12 条B. 13 条C. 14 条D. 15 条

19. 若一个三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是
A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定

20. 如果 mn<0，且 m<0，那么点 Pm2,m−n 在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第三象限

三、解答题（共8小题；共104分）
21. 如图，在下列括号中填写推理理由．
∵∠1=135∘（已知），
∴∠3=∠135∘（ ）．
又 ∵∠2=45∘（已知），
∴∠2+∠3=45∘+135∘=180∘．
∴a∥b（ ）．

22. 如图，根据下列条件，利用网格点和三角板画图．
（1）将 △ABC 向左平移 6 个单位长度，得到 △AʹBʹCʹ；
（2）画出 AB 边上的中线 CD；
（3）画出 BC 边上的高线 AE．

23. 已知：如图，CD⊥AB 于 D，点 E 为 BC 边上的任意一点，EF⊥AB 于 F，且 ∠1=∠2，那么 BC 与 DG 平行吗?请说明理由．

24. 已知：如图，直线 AE∥BF，∠EAC=28∘，∠FBC=50∘，求 ∠ACB 的度数．

25. 建立平面直角坐标系，依次描出点 A−2,0，B0,−3，C−3,−5，连接 AB，BC，CA．求 △ABC 的面积．

26. 求下图中 x 的值．

27. 如图，A 岛在 B 岛的北偏东 30∘ 方向，C 岛在 B 岛的北偏东 80∘ 方向，A 岛在 C 岛北偏西 40∘ 方向．从 A 岛看 B，C 两岛的视角 ∠BAC 是多少?

28. 如图，在 △ABC 中，∠ABC，∠ACB 的平分线交于点 O．
（1）若 ∠ABC=40∘，∠ACB=50∘，则 ∠BOC= ；
（2）若 ∠ABC+∠ACB=100∘，则 ∠BOC= ；
（3）若 ∠A=70∘，则 ∠BOC= ；
（4）若 ∠BOC=140∘，则 ∠A= ；
（5）你能发现 ∠BOC 与 ∠A 之间有什么数量关系吗?请说明理由．
答案
第一部分
1. 58∘
2. ∥
3. 有且只有
4. 大小，形状，位置
5. 如果两个角相等，那么它们的补角相等
6. 2,3，−2,−3
7. 三，y
8. 900∘，360∘
9. 4，3
10. 14，16
第二部分
11. D
12. A【解析】【分析】根据三角形内角和为180度可知：在直角三角形和钝角三角形中都只有2个锐角，而锐角三角形的三个内角都是锐角．在三角形的三个角中最多有一个钝角或有一个直角．
【解析】解：根据三角形内角和为180度可知：在直角三角形和钝角三角形中都只有2个锐角，而锐角三角形的三个内角都是锐角，故三角形的三个内角中至少有两个锐角，
故选：A．
【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和定理为180∘．
13. B
14. B
15. C
16. D
17. C
18. C
19. A
20. D
第三部分
21. 对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行
22. （1） 如图所示．
（2） 如图所示．
（3） 如图所示．
23. BC∥DG．
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF．
∴∠1=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠2，
∴BC∥DG．
24. ∵ 延长 BC 交 AE 于 E，
∵AE∥BF，
∴∠B=∠E=50∘，
∴∠ACB=∠A+∠E=50∘+28∘=78∘．
25. 如图所示．
面积为 6.5．
26. x=60∘．
27. ∠BAC=70∘．
28. （1） 135∘
（2） 130∘
（3） 125∘
（4） 100∘
（5） ∠BOC=90∘+∠A2．