八年级上册12.4 分式方程课后测评

冀教版数学八年级上册

12.4《分式方程》课时练习

一、选择题

1.下列关于x的方程，是分式方程的是(  )

A.－3=     B.=     C.＋1=       D.=1－

2.下列是分式方程的是(  )

A.＋      B.＋=0    C.(x－2)=x      D.＋1=0

3.把分式方程=转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以(  )

A.x           B.2x        C.x＋4        D.x(x＋4)

4.解分式方程＋=分以下几步，其中错误的一步是(  )

A.方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)

B.方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)=6

C.解这个整式方程，得x=1

D.原方程的解为x=1

5.分式方程=的解为(  )

A.x=－       B.x=           C.x=           D.x=

6.方程=的解为(　　)

A．x=      B．x=       C．x=       D．x=

7.已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则m的取值范围是(　　)

A．m≤3      B．m＜3        C．m＞﹣3        D．m≥﹣3

8.已知关于x的分式方程﹣2=的解为正数，则k的取值范围为(　　)

A．﹣2＜k＜0   B．k＞﹣2且k≠﹣1    C．k＞﹣2   D．k＜2且k≠1

二、填空题

9.下列方程：①=；②x－=3；③=1；④=；⑤3x＋=10；⑥＋=7.

其中是整式方程的有________，是分式方程的有________.

10.分式方程=1的解是________.

11.已知x=1是分式方程=的根，则实数k=________.

12.若关于x的方程=无解，则m=________.

13.当x=________时，－2与互为相反数.

14.关于x的分式方程﹣=3的解为非负数，则a的取值范围为　   　．

三、解答题

15.解方程：＋=1；

16.解方程：＋=1；

17.在解分式方程=－2时，小玉的解法如下：

解：方程两边都乘以x－3，得2－x=－1－2.①

移项，得－x=－1－2－2.②

解得x=5.③

(1)你认为小玉从哪一步开始出现了错误________(只填序号)，错误的原因是________________；

(2)请你写出这个方程的完整解题过程.

18.如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值.

参考答案

1.答案为：D

2.答案为：D

3.答案为：D

4.答案为：D

5.答案为：B

6.答案为：C．

7.答案为：A.

8.答案为：B.

9.答案为：①④⑤　②③⑥

10.答案为：x=2

11.答案为：

12.答案为：－8

13.答案为：

14.答案为：a≤4且a≠3．

15.解：方程两边乘以(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2＋4=(x＋1)(x－1)，

解得x=－3，

检验：当x=－3时，(x＋1)(x－1)≠0，

∴x=－3是原方程的解.

∴原方程的解是x=－3.

16.解：去分母，得3＋x(x＋3)=x2－9，3＋x2＋3x=x2－9.

解得x=－4.

经检验，x=－4是原方程的解.

17.解：(1)①　去分母时漏乘常数项　

(2)去分母，得2－x=－1－2(x－3).

去括号，得2－x=－1－2x＋6.

移项，合并，得x=3.

检验，将x=3代入x－3=0，

所以原方程无解.

18.解：由题意，得=3.解得x=.

经检验，x=是原方程的解.

∴x=.