初中人教版22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质教案

课题

22.1.3二次函数的图象

教学

目标

1．会画抛物线，理解函数的图象与函数的图象之间的关系．

2．确定函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

教学

重点

二次函数的图像和性质

教学

难点

理解二次函数的性质

教学

过程

教 学 内 容 与 师 生 活 动

设计意图和

关注的学生

复习引入

1.观察图象，在横线处写出相应的解析式．

2.通过观察上图中的三条抛物线，你能总结出哪些规律？

        ：_______________________

        平移规律：_____________________

新授课

一、函数的性质

1. 画函数的图象

        列表

        画出函数的图象．

2.观察函数的图象，然后总结规律．

3.抛物线经过怎样的变换可以得到抛物线？

二、函数的性质

表1：

    表2：

    表3：

对比表1、表2：

1.函数的图象经过怎样的变换可以得到函数的图象？

对比表2、表3：

2.函数的图象经过怎样的变换可以得到函数的图象？

3.函数的图象经过怎样的变换可以得到函数的图象？

4.通过观察表3，你能直接写出函数的对称轴、顶点坐标以及最值吗？

总结：

课堂练习

1．抛物线可以看成是将抛物线向_____平移_____个单位，再向_____平移_____个单位得到的．

2.填表

3．抛物线向_____平移_____个单位，再向_____平移_____个单位，可以得到抛物线．

4．抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，可以得到函数___________________的图象.

5. 已知函数，

当________时，随的增大而增大；

当________时，y随的增大而减小；

当________时，取最________值，________．

画图：

6.已知函数

当________时，随的增大而增大；

当________时，y随的增大而减小；

当________时，取最________值，________．

画图：

7.抛物线向_____平移_____个单位，再向_____平移_____个单位，可以得到抛物线．

8.抛物线开口向      ，图象有最_______点；

当________时，函数有最________值，是________；

当________时，随的增大而增大；

当________时，y随的增大而减小．

9.观察图象，直接写出图中抛物线（实线图象）的解析式．

激趣导入，引入主题。

板

书

设

计

教

学

反

思