初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法同步达标检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法同步达标检测题，共12页。试卷主要包含了 下面计算中，正确的是， 化简5+4的结果为， 下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

1. 下面计算中，正确的是（ ）
A.(m−1)(m−2)=m2−3m−2B.(1−2a)(2+a)=2a2−3a+2
C.(x+y)(x−y)=x2−y2D.(x+y)(x+y)=x2+y2

2. 化简5(2x−3)+4(3−2x)的结果为（ ）
A.2x−3B.2x+9C.8x−3D.18x−3

3. 若x+3x−2=x2+ax+b，则a，b的值分别是 （ ）
A.−1，−6B.1，−6C.−1，6D.1，6

4. 已知x+mx+n=x2−3x−4，则m+n的值为 （ ）
A.1B.−1C.−2D.−3

5. 若x2−x−m=(x−m)(x+1)且x≠0，则m等于（ ）
A.−1B.0C.1D.2

6. 下列计算正确的是 （ ）
A.2x+3y=5xyB.(x+1)(x−2)=x2−x−2
C.a2⋅a3=a6D.(a−2)2=a2−4

7. 如果(x−3)(2x+m)的积中不含x的一次项，则m的值为( )
A.3B.23C.6D.−6

8. 若(x−a)(x+6)的展开式中不含有x的一次项，则a的值是( )
A.0B.6C.−6D.6或−6

9. 若x+2x+a的积中不含x的一次项，则常数a的值为( )
A.−2B.2C.−1D.0

10. 下列多项式乘以多项式中，能用平方差公式计算的是( )
A.−x−y−x+yB.x−y−x+yC.−x−yx+yD.−x−y−x−y

11. 的计算结果为( )．
A.B.C.D.

12. 如果在计算所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为( )
A.B.C.D.

13. 已知(x+2)(x−3)=x2+mx−6，则m的值是( )
A.1B.−1C.5D.−5

14. 计算(2m+3)(m−1)的结果是( )
A.2m2−m−3B.2m2+m−3C.2m2−m+3D.m2−m−3

15. 已知a+b=2，ab=−7，则(a−2)(b−2)=________．

16. 已知(x−2)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项，则m+n＝________．

17. 已知分解因式的结果为(3x+2)(x−1)，则m=________，n=________

18. 多项式x2−3x+a可分解为(x−5)(x−b)，则a，b的值分别为________.

19. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x−3)，则a，b的值分别是________.

20. 如果(x−3)(2x+m)的积中不含x的一次项，则m的值为________.

21. 计算
(1)π−3.140−13−1−|−4|；

(2)x−23x+1.

22. (2x+3)(−x−1)

23. 已知x2+px+8x2−3x+q的展开式中不含x2和x3项，试求p，q的值．

24. 观察下列一组等式：
(a+1)(a2−a+1)=a3+1；
(a+2)(a2−2a+4)=a3+8；
(a+3)(a2−3a+9)=a3+27.
(1)从以上等式中，你有何发现？利用你发现的规律，在下面括号中添上适当的式子．
①(x−3)(x2+3x+9)=________；
②(2x+1)(________)=8x3+1；
③(________)(x2+xy+y2)=x3−y3；

(2)利用上述规律计算： (a2−b2)(a2+ab+b2)(a2−ab+b2).

25. （1）计算：(−3xy)2⋅4x2； 25.
（2）计算：(x+2)(2x−3)．
参考答案与试题解析
第十四章 多项式乘多项式同步练习
一、 选择题 （本题共计 14 小题 ，每题 3 分 ，共计42分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
多项式乘多项式
【解析】
根据多项式乘以多项式的法则判断A、B；
根据平方差公式判断C；
根据完全平方公式判断D．
【解答】
解：A、(m−1)(m−2)=m2−3m+2，故本选项错误；
B、(1−2a)(2+a)=−2a2−3a+2，故本选项错误；
C、(x+y)(x−y)=x2−y2，故本选项正确；
D、(x+y)(x+y)=x2+2xy+y2，故本选项错误．
故选C．
2.
【答案】
A
【考点】
整式的加减
解一元一次方程
多项式乘多项式
【解析】
试题分析：根据整式的混合运算，结合合并同类项法则可求解：52x−3+43−2x=52x−3−42x−3=2x−3故选A
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
B
【考点】
多项式乘多项式
【解析】

【解答】
解：∵ (x+3)(x−2)=x2+ax+b，
(x−2)(x+3)=x2+x−6，
故a=1，b=−6.
故选B.
4.
【答案】
D
【考点】
多项式乘多项式
【解析】

【解答】
解：∵ (x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn=x2−3x−4，
∴ m+n=−3.
故选D.
5.
【答案】
D
【考点】
多项式乘多项式
【解析】
已知等式右边利用多项式乘以多项式法则化简，再利用多项式相等的条件求出m的值即可．
【解答】
解：x2−x−m=(x−m)(x+1)=x2+(1−m)x−m，
可得1−m=−1，
解得：m=2．
故选D
6.
【答案】
B
【考点】
同底数幂的乘法
多项式乘多项式
合并同类项
完全平方公式
【解析】
根据合并同类项、多项式乘以多项式，同底数幂相乘，及完全平方公式进行运算判断即可．
【解答】
解：A，2x与3y不是同类项不能合并运算，故错误；
B，多项式乘以多项式，运算正确；
C，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，a2⋅a3=a6，故错误；
D，完全平方公式，a−22=a2−4a+4，故错误.
故选B.
7.
【答案】
C
【考点】
多项式乘多项式
多项式的概念的应用
【解析】
利用多项式乘以多项式法则先求积，再根据积中不含x的一次项求出m．
【解答】
解：由题意，得(x−3)(2x+m)
=2x2+mx−6x−3m
=2x2+(m−6)x−3m，
又(x−3)(2x+m)的积中不含x的一次项，
则m−6=0．
解得m=6．
故选C.
8.
【答案】
B
【考点】
多项式乘多项式
多项式的项与次数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(x−a)(x+6)
=x2+6x−ax−6a
=x2+(6−a)x−6a，
由题意可得：6−a=0，所以a=6．
故选B.
9.
【答案】
A
【考点】
多项式乘多项式
【解析】
利用多项式乘以多项式法则将已知多项式化简，合并同类项后令一次项系数等于0，即可求出a的值.
【解答】
解：(x+a)(x+2)=x2+(a+2)x+2a.
∵ (x+a)(x+2)的积中不含x的一次项，
∴ a+2=0，
解得a=−2.
故选A.
10.
【答案】
A
【考点】
多项式乘多项式
平方差公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A，原式可化为−(x+y)(y−x)，能用平方差公式计算，故本选项正确；
B，原式可化为(x−y)(y−x)，不能用平方差公式计算，故本选项错误；
C，原式可化为−(x+y)(x+y)，不能用平方差公式计算，故本选项错误；
D，原式可化为(x+y)(x+y)，不能用平方差公式计算，故本选项错误.
故选A.
11.
【答案】
D
【考点】
多项式乘多项式
【解析】
根据分配律进行运算，即可．
【解答】
x−2x+9
=xx+9−2x+9
=x2+9x−2x−18
=x2+7x−18
故选D
12.
【答案】
B
【考点】
多项式乘多项式
【解析】
根据多项式乘多项式法则将其展开并合并，然后根据所得的结果中不含x的一次项，令含x的一次项的系数为0即可求出结论．
【解答】
解：x+mx−6=x2+mx−6x−6m=x2+m−6x−6m
x+mx−6所得的结果中不含x的一次项，
m−6=0
解得：m=6
故选B．
13.
【答案】
B
【考点】
多项式乘多项式
【解析】
根据多项式乘以多项式法则计算，即可得出结果．
【解答】
解：∵ (x+2)(x−3)=x2−x−6=x2+mx−6，
∴ m=−1.
故选B.
14.
【答案】
B
【考点】
多项式乘多项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(2m+3)(m−1)=2m2−2m+3m−3=2m2+m−3.
故选B.
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）
15.
【答案】
−7
【考点】
多项式乘多项式
列代数式求值
【解析】
将(a−2)(b−2)变形为ab−2(a+b)+4的形式后代入已知条件即可得到答案．
【解答】
解：(a−2)(b−2)
=ab−2(a+b)+4
=−7−2×2+4
=−7．
故答案为：−7.
16.
【答案】
6
【考点】
多项式乘多项式
【解析】
直接利用多项式乘多项式计算，再得出m，n的值，即可得出答案．
【解答】
(x−2)(x2+mx+n)＝x3+mx2+nx−2x2−2mx−2n
＝x3+(m−2)x2+(n−2m)x−2n
∵ (x−2)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项，
∴ m−2＝0，n−2m＝0，
解得：m＝2，n＝4，
∴ m+n＝6．
17.
【答案】
1,−2
【考点】
多项式乘多项式
因式分解-十字相乘法
【解析】
先根据多项式的乘法法则计算3x+2x−1，合并后再与已知的多项式比较即得答案．
【解答】
解：3x+2x−1=3x+3x+2x−2=3x2−x−2
因为3x2−mx+n=3x2−x−2
所以m=1,n=−2
故答案为：1，2．
18.
【答案】
−10，−2
【考点】
因式分解-十字相乘法
多项式乘多项式
【解析】
利用多项式乘法整理多项式进而得出a，b的值．
【解答】
解：∵ 多项式x2−3x+a可分解为(x−5)(x−b)，
∴ x2−3x+a=(x−5)(x−b)=x2−(b+5)x+5b，
故b+5=3，5b=a，
解得：b=−2，a=−10．
故答案为：−10，−2.
19.
【答案】
−2,−3
【考点】
因式分解的应用
多项式乘多项式
【解析】
运用多项式乘以多项式的法则求出(x+1)(x−3)的值，对比系数可以得到a，b的值．
【解答】
解：∵ (x+1)(x−3)=x2−3x+x−3=x2−2x−3，
∴ x2+ax+b=x2−2x−3，
∴ a=−2，b=−3．
故答案为：−2，−3.
20.
【答案】
6
【考点】
多项式乘多项式
多项式的概念的应用
【解析】
利用多项式乘以多项式法则先求积，再根据积中不含x的一次项求出m．
【解答】
解：由题意，得(x−3)(2x+m)
=2x2+mx−6x−3m
=2x2+(m−6)x−3m，
又(x−3)(2x+m)的积中不含x的一次项，
则m−6=0．
解得m=6．
故答案为：6.
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）
21.
【答案】
解：(1)原式=1−3−4=−6.
(2)原式=3x2+x−6x−2
=3x2−5x−2.
【考点】
零指数幂、负整数指数幂
绝对值
多项式乘多项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)原式=1−3−4=−6.
(2)原式=3x2+x−6x−2
=3x2−5x−2.
22.
【答案】
解：2x+3−x−1
=−2x2−2x−3x−3
=−2x2−5x−3.
【考点】
多项式乘多项式
【解析】
根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，即可解答.
【解答】
解：2x+3−x−1
=−2x2−2x−3x−3
=−2x2−5x−3.
23.
【答案】
解：p=3，q=1
【考点】
多项式乘多项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：x2+px+8x2−3x+q=x4−3x3+qx2+px3−3px2+pqx+8x2−24x+8q=x4+p−3x3+q−3p+8x2+pq−24x+8q
∵ x2+px+8x2−3x+q的展开式中不含x2和x3项，
∴ y−3=0，q−3p+8=0，
∴ p=3，q=1，
故p的值为3，q的值为1.
24.
【答案】
解：(1)发现规律：(x+y)(x2−xy+y2)=x3+y3.
①(x−3)(x2+3x+9)=x3−27；
②(2x+1)(4x2−2x+1)=8x3+1；
③(x−y)(x2+xy+y2)=x3−y3；
故答案为：x3−27；4x2−2x+1；x−y.
(2)原式 =(a+b)(a−b)(a2+ab+b2)(a2−ab+b2)
=[(a+b)⋅(a2−ab+b2)](a−b)(a2+ab+b2)
=(a3+b3)(a3−b3)
=(a3)2−(b3)2
=a6−b6.
【考点】
规律型：数字的变化类
多项式乘多项式
【解析】
（1）根据已知等式得出规律，写出即可；
（3）依此类推得出结果即可．
【解答】
解：(1)发现规律：(x+y)(x2−xy+y2)=x3+y3.
①(x−3)(x2+3x+9)=x3−27；
②(2x+1)(4x2−2x+1)=8x3+1；
③(x−y)(x2+xy+y2)=x3−y3；
故答案为：x3−27；4x2−2x+1；x−y.
(2)原式 =(a+b)(a−b)(a2+ab+b2)(a2−ab+b2)
=[(a+b)⋅(a2−ab+b2)](a−b)(a2+ab+b2)
=(a3+b3)(a3−b3)
=(a3)2−(b3)2
=a6−b6.
25.
【答案】
原式＝9x2y2⋅4x2
＝36x4y2；
原式＝2x2−3x+4x−6
＝2x2+x−6．
【考点】
多项式乘多项式
单项式乘单项式
幂的乘方与积的乘方
【解析】
（1）根据单项式乘单项式的法则解答即可；
（2）根据多项式乘多项式的法则解答即可．
【解答】
原式＝9x2y2⋅4x2
＝36x4y2；
原式＝2x2−3x+4x−6
＝2x2+x−6．