2018年武汉市汉阳区中考模拟数学试卷

这是一份2018年武汉市汉阳区中考模拟数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 温度从 −2∘C 上升 3∘C 后是
A. 1∘CB. −1∘CC. 3∘CD. 5∘C

2. 若代数式 1x−1 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是
A. x1C. x≠1D. x=1

3. 下列运算中结果正确的是
A. 3a+2b=5abB. 5y−3y=2
C. −3x+5x=−8xD. 3x2y−2x2y=x2y

4. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为
A. 112B. 512C. 16D. 12

5. 运用乘法公式计算 a−22 的结果是
A. a2−4a+4B. a2−2a+4C. a2−4D. a2−4a−4

6. 点 −1,4 关于坐标原点对称的点的坐标是
A. −1,−4B. 1,−4C. 1,4D. 4,−1

7. 由 9 个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数据表示该位置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为
A. B.
C. D.

8. 某青年排球队 12 名队员的年龄情况如表：
年龄1819202122人数1xy22
其中 x>y，中位数为 20，则这个队队员年龄的众数是
A. 3B. 4C. 19D. 20

9. 如图，在菱形 ABCD 中，点 P 是 BC 边上一动点，P 和 C 不重合，连接 AP，AP 的垂直平分线交 BD 于点 G，交 AP 于点 E，在 P 点由 B 点到 C 点的运动过程中，∠APG 的大小变化情况是
A. 变大B. 先变大后变小C. 先变小后变大D. 不变

10. 我们把 1，1，2，3，5，8，13，21，⋯，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作 90∘ 圆弧 P1P2，P2P3，P3P4，⋯，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接 P1P2，P2P3，P3P4，⋯，得到螺旋折线（如图），已知点 P10,1，P2−1,0，P30,−1，则该折线上的点 P9 的坐标为
A. −6,24B. −6,25C. −5,24D. −5,25

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 16 的化简结果为 = ．

12. 化简 11−a−a1−a 的结果是 ．

13. 口袋中有 5 个小球，分别为 2 个红球和 3 个黄球，它们除颜色外完全相同，随机一次性取出两个小球，取出的小球的颜色都是红色的概率为 ．

14. 如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在点 Bʹ 处．若 ∠1=∠2=44∘，则 ∠D= 度．

15. 当 x=m 和 x=nm≠n 时，二次函数 y=x2−2x+3 的函数值相等，当 x=m+n 时，函数 y=x2−2x+3 的值为 ．

16. 如图，在菱形 ABCD 中，AD=3+3，∠BAD=60∘，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，且 ∠EDF=60∘，DF 交 AC 于 G，当 AD=AG 时，EF= ．

三、解答题（共8小题；共104分）
17. 解方程组 x−y=−1,x+y=−3.

18. 如图，已知 OC=OD，∠OAB=∠OBA，求证：AD=BC．

19. 为提高居民的节水意识，向阳小区开展了以“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区 300 户家庭用水情况进行了抽样调查，他在 300 户家庭中，随机调查了 50 户家庭 5 月份的用水量情况，结果如图所示．
注：除第一组含最小值外，其余各组都不含最小值，但含最大值．
（1）试估计该小区 5 月份用水量不高于 12 t 的户数占小区总户数的百分比；
（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如 0∼6 的中间值为 3）来替代，估计该小区 5 月份的用水量．

20. 某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
（1）现有正方形纸板 162 张，长方形纸板 340 张．若要做两种纸盒共 100 个，设做竖式纸盒 x 个．
①根据题意，完成以下表格：
②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?
（2）若有正方形纸板 162 张，长方形纸板 a 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知 290