苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试课堂检测

这是一份苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、下列方程中，是一元一次方程的是( )
A．3x＋2y＝0 B.eq \f(x,4)＝1 C.eq \f(2,x－1)＝1 D．3x2－5＝x＋2
2、下列方程中，解为x=1的是（ ）
A．x﹣1=﹣1B．﹣2x=C． x=﹣2D．2x﹣1=1
3、下列等式变形错误的是（ ）
A．由5x﹣7y＝2，得﹣2﹣7y＝5xB．由6x﹣3＝x+4，得6x﹣3＝4+x
C．由8﹣x＝x﹣5，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8 D．由x+9＝3x﹣1，得3x﹣1＝x+9
4、若关于x的一元一次方程1﹣=的解是x=2，则a的值是（ ）
A．2B．﹣2C．1D．﹣1
5、解方程4x－2＝3－x的正确顺序是( )
①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1.
A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①②
6、若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（ ）
A．﹣8B．﹣4C．8D．4
7、已知关于x的方程和方程有相同的解，则该方程的解是___
8、图1是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm3．

9、疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（ ）
A．x+x+1964＝x B．x+x+1964＝x C．x+x+1964＝x D．x+x+1964＝3x
10、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（ ）
A．①②B．②④C．②③D．③④
二、填空题
11、若关于x的方程3﹣3m+6＝0是一元一次方程，则这个方程的解是
12、代数式2a+1与1﹣a互为相反数，则a=
13、在有理数范围内定义运算“☆”，其规则是a☆b＝eq \f(a,3)－b.若x☆2与4☆x的值相等，则x的值是______
14、小华同学在解方程5x﹣1=（ ）x+3时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，
则该方程的正确解应为x=
15、已知与互为倒数，则x等于
16、一辆慢车从A地开往300 km外的B地，同时，一辆快车从B地开往A地，已知慢车速度为40 km/h，快车速度是慢车速度的1.5倍，它们出发 后两车相距100 km.
17、某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套
18、规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b
示例：4△（﹣3）＝4×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣12+9＝3．若﹣3△（x+1）＝1，则x＝
三、解答题
19、解下列方程：
(1)4x－3(20－x)＝3； (2)eq \f(3x－1,4)－eq \f(5x－7,6)＝1； (3)eq \f(x,0.2)－1＝eq \f(2x－0.8,0.3).

20、甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，速度为10km/h，乙步行，速度为6km/h，当甲到达B地时，乙距B地还有8km，问：甲走了多少时间？A、B两地的距离是多少？
21、甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．
（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；
（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．
（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？
22、学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．
（1）求每套课桌椅的成本；
（2）求商店获得的利润．
23、某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
2020-2021苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程 章末培优训练卷（答案）
一、选择题
1、下列方程中，是一元一次方程的是(B )
A．3x＋2y＝0 B.eq \f(x,4)＝1 C.eq \f(2,x－1)＝1 D．3x2－5＝x＋2
2、下列方程中，解为x=1的是（ D ）
A．x﹣1=﹣1B．﹣2x=C． x=﹣2D．2x﹣1=1
3、下列等式变形错误的是（ ）
A．由5x﹣7y＝2，得﹣2﹣7y＝5xB．由6x﹣3＝x+4，得6x﹣3＝4+x
C．由8﹣x＝x﹣5，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8 D．由x+9＝3x﹣1，得3x﹣1＝x+9
解：∵5x﹣7y＝2，∴﹣2﹣7y＝﹣5x，∴选项A符合题意；
∵6x﹣3＝x+4，∴6x﹣3＝4+x，∴选项B不符合题意；
∵8﹣x＝x﹣5，∴﹣x﹣x＝﹣5﹣8，∴选项C不符合题意；
∵x+9＝3x﹣1，∴3x﹣1＝x+9，∴选项D不符合题意．
故选：A．
4、若关于x的一元一次方程1﹣=的解是x=2，则a的值是（ ）
A．2B．﹣2C．1D．﹣1
解：将x=2代入方程可得：1﹣=，
解得：a=﹣2，
故选：B．
5、解方程4x－2＝3－x的正确顺序是( C )
①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1.
A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①②
6、若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（ ）
A．﹣8B．﹣4C．8D．4
解：将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b得2a﹣b＝2
∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2
∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4
即3b﹣6a+2＝﹣4
故选：B．
7、已知关于x的方程和方程有相同的解，
则该方程的解是___x=_________
8、图1是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是____1000____cm3．

9、疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（ ）
A．x+x+1964＝xB．x+x+1964＝x
C．x+x+1964＝xD．x+x+1964＝3x
解：由题意可得，七年级捐款数为x元，则三个年级的总的捐款数为：x÷＝x，
故八年级的捐款为：，
则x++1964＝x，
故选：A．
10、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（ D ）
A．①②B．②④C．②③D．③④
二、填空题
11、若关于x的方程3﹣3m+6＝0是一元一次方程，则这个方程的解是
解：∵关于x的方程3xm﹣2﹣3m+6＝0是一元一次方程，
∴m﹣2＝1，解得：m＝3，
此时方程为3x﹣9+6＝0，
解得：x＝1，
故答案为：x＝1
12、代数式2a+1与1﹣a互为相反数，则a= ﹣2
13、在有理数范围内定义运算“☆”，其规则是a☆b＝eq \f(a,3)－b.若x☆2与4☆x的值相等，则x的值是__eq \f(5,2)____
14、小华同学在解方程5x﹣1=（ ）x+3时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，
则该方程的正确解应为x=
解：设（ ）处的数字为a，
根据题意，把x=2代入方程得：10﹣1=﹣a×2+3，
解得：a=﹣3，
∴“（ ）”处的数字是﹣3，
即：5x﹣1=﹣3x+3，
解得：x=．
故该方程的正确解应为x=．
故答案为：．
15、已知与互为倒数，则x等于
解：根据题意得： •＝1，
去分母得：3（x﹣2）＝24，即x﹣2＝8，
解得：x＝10，
故答案为：10
16、一辆慢车从A地开往300 km外的B地，同时，一辆快车从B地开往A地，已知慢车速度为40 km/h，快车速度是慢车速度的1.5倍，它们出发2或4h 后两车相距100 km.
17、某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 5 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套
18、规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b
示例：4△（﹣3）＝4×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣12+9＝3．若﹣3△（x+1）＝1，则x＝
解：根据题中的新定义得：﹣3（x+1）﹣3（x+1）＝1，
去括号得：﹣3x﹣3﹣3x﹣3＝1，
移项合并得：﹣6x＝7，
解得：x＝﹣，
故答案为：﹣
三、解答题
19、解下列方程：
(1)4x－3(20－x)＝3； (2)eq \f(3x－1,4)－eq \f(5x－7,6)＝1； (3)eq \f(x,0.2)－1＝eq \f(2x－0.8,0.3).

解：(1)去括号，得4x－60＋3x＝3.
移项，得4x＋3x＝3＋60.
合并同类项，得7x＝63.
方程两边同除以7，得x＝9.
(2)去分母，得3(3x－1)－2(5x－7)＝1×12.
去括号，得9x－3－10x＋14＝12.
移项，得9x－10x＝12＋3－14.
合并同类项，得－x＝1.
方程两边同除以－1，得x＝－1.
(3)方程变形，得eq \f(10x,2)－1＝eq \f(20x－8,3).
去分母，得15x－3＝20x－8.
移项，得15x－20x＝－8＋3.
合并同类项，得－5x＝－5.
方程两边同除以－5，得x＝1.
20、甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，速度为10km/h，乙步行，速度为6km/h，当甲到达B地时，乙距B地还有8km，问：甲走了多少时间？A、B两地的距离是多少？
解：设甲从A地到达B地走了小时，则甲走了10xkm,乙走了6xkm,
根据题意可得，10-6=8 解得 =2 则 10=20（km）
答：甲走了2小时，A、B两地的距离为20km
21、甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．
（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；
（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．
（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？
解：（1）甲商场的费用为：4000+（x-4000）80%=0.8x+800(元)；
乙商场的费用为：3000+（x-3000）90%=0.9x+300(元).
（2）当x=6000时，甲商场的费用为：0.8+800=5600（元）；
当x=6000时，乙商场的费用为：0.9+300=5700(元).
由5600，
所以在甲商场购买更优惠.
（3）由题意得0.8x+800=0.9x+300，
解得x=5000.
答：当x为5000元时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同.
22、学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．
（1）求每套课桌椅的成本；
（2）求商店获得的利润．
解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，
根据题意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x，
解得：x=82．
答：每套课桌椅的成本为82元．
（2）60×（100﹣82）=1080（元）．
答：商店获得的利润为1080元．
23、某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，
根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，
解得：x＝150，
∴x+15＝90．
答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．
（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，
解得：y＝8.5．
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40