2019_2020学年深圳市宝安区观澜中学七下期末数学试卷

这是一份2019_2020学年深圳市宝安区观澜中学七下期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 计算 13−1 的结果为
A. 13B. −13C. 3D. −3

2. 下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

3. 下面计算正确的是
A. 4a−3a=1B. a2+a3=a5
C. x6÷x3=x2D. −2a32=4a6

4. 某种禽流感病毒变异后的直径为 0.00000018 米，0.00000018 米用科学记数法表示为
A. 1.8×10−5 米B. 0.18×10−6 米C. 1.8×10−7 米D. 18×10−8 米

5. 下列每组数据分别是三根小木棒的长度（单位：cm），用它们能摆成三角形的是
A. 7，8，9B. 6，6，13C. 8，11，20D. 12，16，28

6. 如图所示是一条街道的路线图，若 AB∥CD，且 ∠ABC=130∘，那么当 ∠CDE 等于 时，BC∥DE．
A. 40∘B. 50∘C. 70∘D. 130∘

7. 已知一个角的补角等于这个角的余角的 4 倍，则这个角的度数是
A. 30∘B. 60∘C. 90∘D. 120∘

8. 一根蜡烛长 20 cm，点燃后每小时燃烧 5 cm，燃烧时剩下的高度 h（厘米）与时间 t（时）之间的关系图是
A. B.
C. D.

9. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于 a，b 的恒等式为
A. a−b2=a2−2ab+b2B. a+b2=a2+2ab+b2
C. a+ba−b=a2−b2D. aa−b=a2−ab

10. 下列说法错误的是
A. 同旁内角互补，两条直线平行
B. 相等的角不一定是对顶角
C. 有两个角和一条边对应相等的三角形一定全等
D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

11. 如图，已知 ∠CAB=∠DBA，添加一个条件使 △CAB≌△DBA，以下错误的是
A. ∠CBA=∠DABB. ∠C=∠D
C. AC=BDD. CB=DA

12. 如图，AB=AC=5 cm，BC=3 cm，直线 l 是 AB 的垂直平分线，AC 与 l 相交于点 D，则 △BDC 的周长是
A. 10 cmB. 11 cmC. 6 cmD. 8 cm

二、填空题（共4小题；共20分）
13. −2x2y3 的计算结果是 ．

14. 一只小狗跳来跳去，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则小狗停留在黑色方格中的概率是 ．

15. 4 个数 a，b，c，d 排列成 abcd，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：abcd=ad−bc．若 x+3x−3x−3x+3=12，则 x= ．

16. 如图，在等边 △ABC 中，点 D 在边 AB 上，点 E 在边 AC 上，∠A=60∘，且 AD=CE，BE 与 CD 相交于 F，则 ∠BFC 的度数为 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：
（1）−32−−12−2+20170×−12016；
（2）2a6a2b−4b÷4ab．

18. 先化简，再求值：2a+3b2a−3b−2a−b2÷−4b，其中 a=52，b=−1．

19. 如图某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买 500 元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准 500，200，100，50，10 的区域，顾客就可以分别获得 500 元、 200 元、 100 元、 50 元、 10 元的购物券一张（转盘等分成 20 份）．
（1）小华购物 450 元，他获得购物券的概率是多少?
（2）小丽购物 600 元，那么：
①她获得 50 元购物券的概率是多少?
②她获得 100 元以上（包括 100 元）购物券的概率是多少?

20. 如图，CD⊥AB 于 D，BE⊥AC 于 E，OD=OE，求证：OB=OC．
证明：
因为 CD⊥AB，BE⊥AC，
所以 ∠ODB=∠ =90∘ ，
在 △BOD 和 △COE 中，
已证,OD=OE已知,∠BOD=∠COE ,
所以 △BOD≌△COE ，
所以 ．

21. “珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，如图是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）图中自变量是 ，因变量是 ；
（2）小明家到学校的路程是 米．
（3）小明在书店停留了 分钟．
（4）本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟．
（5）我们认为骑单车的速度超过 300 米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗?

22. 如图，已知 △ABC 中，AB=AC．
（1）试用直尺和圆规在 AC 上找一点 D，使 AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）；
（2）在（1）中，连接 BD，若 BD=BC，求 ∠A 的度数．

23. 已知：∠ACB=90∘，AC=BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为 D，E．
（1）如图 1，把下面的解答过程补充完整，并在括号内注明理由．
①线段 CD 和 BE 的数量关系是：CD=BE；
②请写出线段 AD，BE，DE 之间的数量关系并证明．
解：①结论：CD=BE．
理由：∵AD⊥CM，BE⊥CM，
∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90∘，
∴∠ACD+∠BCE=90∘，∠BCE+∠CBE=90∘，
∴∠ACD= ．
在 △ACD 和 △CBE 中，（ ）
∴△ACD≌△CBE（ ），
∴CD=BE．
②结论：AD=BE+DE．
理由：∵△ACD≌△CBE，
∴ ，
∵CE=CD+DE=BE+DE，
∴AD=BE+DE．
（2）如图 2，上述结论②还成立吗?如果不成立，请写出线段 AD，BE，DE 之间的数量关系．并说明理由．
答案
第一部分
1. C【解析】13−1 的结果为 3．
2. B【解析】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
3. D【解析】A 、 原式=a，故A错误；
B、 a2 与 a3 不是同类项，故B错误；
C、 原式=x3，故C错误．
4. C【解析】0.00000018=1.8×10−7．
5. A
【解析】A 、能组成三角形，故此选项正确；
B 、 6+6