初中数学苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试练习

这是一份初中数学苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、下列各式中，是方程的是（ ）
A．B．14﹣5=9C．a＞3bD．x=1
2、下列方程中，解为x＝2的是( )
A．3x＋6＝3 B．－x＋6＝2x C．4－2(x－1)＝1 D.eq \f(1,2)x＋2＝0
3、下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A．若x=y，则x+5=y+5B．若a=b，则ac=bc
C．若x=y，则=D．若=（c≠0），则a=b
4、关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7m2=0是一元一次方程，则m的取值是（ ）
A．m=0B．m=﹣1C．m=±1D．m≠﹣1
5、将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（ ）
A．＝10+B．＝10+
C．＝1+D．＝1+
6、如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
7、一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（ ）
A．80元B．90元C．100元D．110元
8、已知关于x的一元一次方程（3﹣a）x﹣x+2﹣a＝0的解是的倒数，则a的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
9、欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)元卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )
A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．与售价a有关
10、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，则可列方程为（ ）
A．2×2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）
C．1200x＝2×2000（22﹣x）D．2000x＝2×1200（22﹣x）
二、填空题
11、已知方程（m+1)+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是
12、若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为
13、解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是 ．
解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．
③合并同类项，得2x＝8． ④系数化为1，得x＝4．
14、若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值
15、若2与－eq \f(1,3)的和是单项式，则－＝____
16、在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b＝ab＋1，则方程(3△4)△x＝2的解是x＝
17、在某足球比赛的前9场比赛中，A队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为
18、某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款 元．
三、解答题
19、解方程：
（1）2x＝9﹣x； （2）． （3）﹣3（x+1）＝9；

（4）﹣2＝． （5）x﹣（x﹣9）= [x+（x﹣9）] （6）﹣=0.5x+2
20、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．
21、请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
22、某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
23、公园门票价格规定如下表：
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
2020-2021苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程 章末巩固训练卷（答案）
一、选择题
1、下列各式中，是方程的是（ D ）
A．B．14﹣5=9C．a＞3bD．x=1
2、下列方程中，解为x＝2的是(B )
A．3x＋6＝3 B．－x＋6＝2x C．4－2(x－1)＝1 D.eq \f(1,2)x＋2＝0
3、下列运用等式的性质，变形不正确的是（ C ）
A．若x=y，则x+5=y+5B．若a=b，则ac=bc
C．若x=y，则=D．若=（c≠0），则a=b
4、关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7m2=0是一元一次方程，则m的取值是（B ）
A．m=0B．m=﹣1C．m=±1D．m≠﹣1
5、将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（ C ）
A．＝10+B．＝10+
C．＝1+D．＝1+
6、如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
解：∵x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，
∴﹣1+2k﹣3=0，
解得，k=2，
故选：D．
7、一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（ ）
A．80元B．90元C．100元D．110元
解：设这件衣服的进价为x元，
根据题意得：0.6×200﹣x=20%x，
解得：x=100．
答：这件衣服的进价为100元．
故选：C．
8、已知关于x的一元一次方程（3﹣a）x﹣x+2﹣a＝0的解是的倒数，则a的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
解：的倒数是3，
把x＝3代入方程（3﹣a）x﹣x+2﹣a＝0得：3（3﹣a）﹣3+2﹣a＝0，
解得：a＝2，
故选：D．
9、欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)元卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是(B )
A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．与售价a有关
10、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，则可列方程为（ B ）
A．2×2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）
C．1200x＝2×2000（22﹣x）D．2000x＝2×1200（22﹣x）
二、填空题
11、已知方程（m+1)+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 1
12、若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为
解：根据题意得：3（x﹣2）﹣2（3+x）＝0，
去括号得：3x﹣6﹣6﹣2x＝0，
移项得：3x﹣2x＝6+6，
合并得：x＝12．
故答案为：12．
13、解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是 乘法分配律 ．
解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．
③合并同类项，得2x＝8． ④系数化为1，得x＝4．
14、若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值
解：方程整理得：（a﹣1）x＝6，
解得：x＝，
由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，
故答案为：2，3，4，7
15、若2与－eq \f(1,3)的和是单项式，则－＝__-1__
16、在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b＝ab＋1，则方程(3△4)△x＝2的解是x＝
17、在某足球比赛的前9场比赛中，A队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为
解：设A队胜了x场，由题意可列方程为：
3x+（9﹣x）＝25．
故答案为：3x+（9﹣x）＝25．
18、某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款 312或344 元．
三、解答题
19、解方程：
（1）2x＝9﹣x； （2）． （3）﹣3（x+1）＝9；

（4）﹣2＝． （5）x﹣（x﹣9）= [x+（x﹣9）] （6）﹣=0.5x+2
解：（1）移项，可得：2x+x＝9，
合并同类项，可得：3x＝9，
系数化为1，可得：x＝3．
（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
去括号，可得：4x+2﹣5x+1＝6，
移项，合并同类项，可得：x＝﹣3．
（3）去括号，可得：﹣3x﹣3＝9，
移项，合并同类项，可得：﹣3x＝12，
系数化为1，可得：x＝﹣4．
（4）去分母，可得：3（3x﹣1）﹣12＝2（x﹣5），
去括号，可得：9x﹣3﹣12＝2x﹣10，
移项，合并同类项，可得：7x＝5，
系数化为1，可得：x＝．
（5）去括号得：x﹣x+1=x+x﹣1，
去分母得：9x﹣x+9=3x+x﹣9，
移项合并得：4x=﹣18，
解得：x=﹣；
（6）方程整理得：4x﹣2﹣=0.5x+2，
去分母得：12x﹣6﹣5x﹣15=1.5x+6，
移项合并得：5.5x=27，
解得：x=．
20、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．
解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500－x)元，依题意可列方程
0．9[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]＝500＋157.
解得x＝300，于是500－x＝200.
答：甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元．
21、请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，
根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，
解得：x=40，
则一个水瓶40元，一个水杯是8元；
（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；
乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8=280（元），
∵288＞280，
∴选择乙商场购买更合算．
22、某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
解：（1）设调入x名工人，
根据题意得：16+x＝3x+4，
解得：x＝6，
则调入6名工人；
（2）16+6＝22（人），
设y名工人生产螺柱，
根据题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），
解得：y＝10，
22﹣y＝22﹣10＝12（人），
则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．
23、公园门票价格规定如下表：
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
解：（1）设初一（1）班有x人，
则有13x+11（104﹣x）＝1240或13x+9（104﹣x）＝1240，
解得：x＝48或x＝76（不合题意，舍去）．
即初一（1）班48人，初一（2）班56人；
（2）1240﹣104×9＝304，
∴可省304元钱；
（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，
51×11＝561，48×13＝624＞561
∴48人买51人的票可以更省钱．
购票张数
1～50张
51～100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
购票张数
1～50张
51～100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元