华师大版七年级上册2 垂线教学设计及反思

这是一份华师大版七年级上册2 垂线教学设计及反思，共3页。教案主要包含了创设情境，探究新知，练习巩固，小结与作业等内容，欢迎下载使用。


1．了解垂直的概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”．
2．会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．
3．了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义．
4．学会度量点到直线的距离．
重点
垂线段最短的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用．
难点
对点到直线的距离的概念的理解．
一、创设情境
把两根细木条看作是两条直线，动手实践、观察：两条直线相交有几个交点？
如图，可以看到，直线AB与CD相交，只有一个交点，可以说成：直线AB，CD相交于点O.
思考：两条直线相交所构成的四个角能否相等？
二、探究新知
1．教师旋转细木条，使之互相垂直，给出垂直的定义，并板书：如图，当∠BOD＝90°时，可知其余三个角也均为直角，则直线AB与直线CD互相垂直，记作“AB⊥CD”，它们的交点叫做垂足．
2．动手操作：
仿教材图5.1.6，过直线外一点作已知直线的垂线．
教师巡回指导：并演示：
教师提醒学生正确使用三角板、量角器作垂线．
问题：①点与已知直线有几种关系？
②当已知的点在直线外，我们已经知道怎样画垂线，但当点在直线上时，我们怎么作垂线呢？
教师巡回指导：
思考：过直线上一点以及直线外一点作已知直线的垂线，能作几条？
引导归纳得出：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
习题巩固：教材第165页练习第1题．
3．过直线外一点向已知直线作垂线时，这一点与垂足之间的线段比较特殊，大家观察一下，见教材第164页图
分组讨论其特殊地方．
①垂线段的长度就是点到直线的距离．
②垂线段最短．
注意提醒学生：点到直线的距离是垂线段的长度，而不是垂线段．
问题：我们在跳远中是怎样测量成绩的，你知道这是为什么吗？
4．如图有三个三角形，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，请分别画出AB边上的高．
教师让不同学生把不同画法都显现同来，让全班同学一起讨论，哪一种画法是正确的．
三、练习巩固
1．判断以下两条直线是否互相垂直：
两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；
两条直线相交所成的四个角相等；
两条直线相交，有一组邻补角相等；
两条直线相交，对顶角互补．
2．判断下列说法是否正确，如果正确，请说明理由；如果错误，请改正．
(1)直线外一点与直线上一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离；
(2)如图，线段AE的长是点A到直线BC的距离；
(3)如图，线段CD是点C到直线AB的距离．
四、小结与作业
小结
1．互相垂直，垂线的概念；
2．过一点画已知直线的垂线的画法；
3．垂线段最短．
作业
教材第165页练习第2，3题．
大部分学生经历观察、操作、想象、归纳、交流等活动，进一步发展空间观念，培养用几何语言准确表达的能力并且了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义，但是度量点到直线的距离的方法掌握得还不够好．