数学七年级上册2.13 有理数的混合运算教案设计

这是一份数学七年级上册2.13 有理数的混合运算教案设计，共2页。教案主要包含了创设情境，探究新知，练习巩固，小结与作业等内容，欢迎下载使用。

1．掌握有理数混合运算的顺序，会正确进行有理数的混合运算；
2．会使用运算律进行简便运算；
3．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．
重点
会进行有理数的混合运算．
难点
1．准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题；
2．会正确使用运算律进行简便运算．
一、创设情境
1．我们学习了哪几种有理数的运算？指出下面的式子中有哪几种运算？
3＋50÷22×(－eq \f(1,5))－1
2．请同学们想一想，有理数混合运算的顺序应该怎样进行？
二、探究新知
1．怎样计算下面的式子？
3＋50÷22×(－eq \f(1,5))－1
解：原式＝3＋50÷4×(－eq \f(1,5))－1(先算乘方)
＝3＋50×eq \f(1,4)×(－eq \f(1,5))－1(化除为乘)
＝3－50×eq \f(1,4)×eq \f(1,5)－1
＝－eq \f(1,2)(先定符号，再算绝对值)
2．请同学们总结有理数的混合运算的顺序是怎样的．
教学说明：学生按照拟定的运算顺序尝试计算，在每一步的计算中，教师要提醒学生注意运算法则的运用，尤其注意符号．
三、练习巩固
1．计算：
(1)－2＋2×(－4)2；
(2)－22＋(－7)÷(－1eq \f(3,4))；
(3)(－1.25)×eq \f(2,5)×8－9÷(－1eq \f(1,2))2.
2．下列计算有无错误？若出错如何改正？
(1)74－22÷70＝70÷70＝1；
(2)2×32＝(2×3)2＝62＝36；
(3)6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9；
(4)eq \f(22,3)－(－2)×(eq \f(1,4)－eq \f(1,2))＝eq \f(4,9)－(eq \f(1,2)－1)＝eq \f(4,9)＋eq \f(1,2)＝eq \f(17,18).
四、小结与作业
小结
1．有理数混合运算的顺序：
(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；
(2)同级运算，按照从左至右的顺序进行；
(3)如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号的，然后算大括号里的．
注意：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算．
2．进行有理数的混合运算，先进行观察，确定计算的顺序，注意运算的符号，合理使用运算律，可以使计算更简便．
作业
教材第63页练习第1，2，3题．
有理数的混合运算的关键是运算的顺序，运算法则和运算符号，为此，必须进一步对加、减、乘、除、乘方运算法则和性质的理解予以强化，熟练掌握，在此基础上对其运算顺序也应熟知，这两个方面应学的好，掌握牢．在运算过程中，始终遵循三个方面：一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序．为了提高运算速度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等．对于复杂的有理数运算，要善于观察、分析、类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜券．