初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数单元测试课后测评

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数单元测试课后测评，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第九章　反比例函数  培优测试卷(时间：90分钟  总分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1．若反比例函数的图象过点(－2，1)，则此反比例函数表达式为    (    )　A．       B．　C．       D．2．下列4个点不在反比例函数y＝－图象上的是    (    )  A．(2，－3)         B．(－3，2)  C．(3，－2)         D．(3，2)3．已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是    (    )  A．图象经过点(－1，－1)  B．图象在第一、三象限  C．当x>1时，0<y<1  D．当x<0时，y随着x的增大而增大4．已知y＝(m＋1)xm－2是反比例函数，则该函数的图象在    (    )  A．第一、三象限        B．第二、四象限  C．第一、二象限        D．第三、四象限5．当（      ）.         6．函数y＝的图象过点(1，－2)，则一次函数y＝kx＋k的图象不经过    (    )  A．第一象限         B．第二象限  C．第三象限         D．第四象限7．已知点P是反比例函数y＝(k≠0)的图象上任一点，过P点分别作x轴、y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为    (    )  A．2       B．－2      C．±2      D．48．正比例函数与反比例函数图象都经过点(1，4)，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x的取值范围是    (    )  A．x>1          B．0<x<1  C．x>4          D．0<x<49．在反比例函数y＝的图象中，阴影部分的面积不等于4的是    (    )10．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y＝交OB于点D，且OD：OB＝1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值    (    )A．等于2B．等于 C．等于D．无法确定二、填空题(每题2分，共20分)11．已知反比例函数y＝的图象经过(1，－2)，则k＝_______．12．在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是_______．13．若点A(－2，－2)在反比例函数y＝的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是_______．14．已知点P(a，b)在反比例函数y＝的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数y＝的图象上，则k的值为_______．15．如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于B，且△AOB 的面积S△AOB＝2，则k＝_______．16．已知点A(a，b)、B(a－1，c)均在函数y＝的图象上，若a<0，则b_______c．(填“>”“<”或“＝”)17．在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y＝(k≠0)满足：当x<0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y＝－x＋k都经过点P，且，则实数k＝_______．18．设函数y＝与y＝x－1的图象的交点坐标为(a，b)，则的值为_______．19．如图，点A、B在反比例函数y＝(k>0，x>0)上的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C．若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为_______．           20．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_______．三、解答题(共50分)21．(6分)已知y1是正比例函数，y2是反比例函数，并且当自变量取1时，y1＝y2；当自变量取2时，y1－y2＝9．求y1和y2的函数解析式．   22．(6分)已知一次函数y＝x＋m与反比例函数(m≠－1)的图象在第一象限内的交点为P(x0，3)．求：  (1)x0的值；  (2)一次函数和反比例函数的解析式．    23．(8分)图中曲线是反比例函数的图象的一支．(1)这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？ (2)若一次函数y＝－x＋的图象与反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为2，求n的值．24．(10分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t＝，其图象为如图所示的一段曲线且端点为点A(40，1)和B(m，0.5)．  (1)求k和m的值；  (2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？25．(10分)如图，直线y＝k1x＋b与反比例函数y＝的图象交于A(1，6)、B(a，3)两点．  (1)求k1、k2的值；  (2)直接写出k1x＋b－>0时x的取值范围；  (3)如图，在等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB＝CD，边OD在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．26．(10分)如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．                       参考答案一、1．B  2．D  3．D  4．A  5．C  6．A  7．C  8．A  9．B  10．B二、11．－2  12．m<1  13．x≤－2或x>0  14．－2  15．－4  16．<  17．  18．－  19．4  20．2三、21．y1＝6x，y2＝   22．(1)x0＝1  (2)y＝x＋2，y＝  23．(1)第四象限 n<－7  (2)n＝－9  24．(1)k＝40，m＝80  (2)h  25．(1)k1＝－3，k2＝6  (2)1<x<2   (3)PC＝PE．（1）设反比例函数的解析式，∵反比例函数的图象过点E（3，4），∴，即。∴反比例函数的解析式。（2）∵正方形AOCB的边长为4，∴点D的横坐标为4，点F的纵坐标为4。∵点D在反比例函数的图象上，∴点D的纵坐标为3，即D（4,3）。∵点D在直线上，∴，解得。∴直线DF为。将代入，得，解得。∴点F的坐标为（2，4）。（3）∠AOF＝∠EOC。证明如下：在CD上取CG=CF=2，连接OG，连接EG并延长交ｘ轴于点H。∵AO=CO=4，∠OAF=∠OCG=900，AF=CG=2，∴△OAF≌△OCG（SAS）。∴∠AOF=∠COG。∵∠EGB=∠HGC，∠B=∠GCH=900，BG=CG=2，∴△EGB≌△HGC（AAS）。∴EG=HG。设直线EG：，∵E（3，4），G（4，2），∴，解得，。∴直线EG：。令，得。∴H（5，0），OH=5。在Rｔ△AOF中，AO=4，AE=3，根据勾股定理，得OE=5。∴OC=OE。∴OG是等腰三角形底边EF上的中线。∴OG是等腰三角形顶角的平分线。∴∠EOG=∠GOH。∴∠EOG=∠GOC=∠AOF，即∠AOF＝∠EOC。