初中数学北师大版九年级上册第六章 反比例函数1 反比例函数单元测试课时训练

这是一份初中数学北师大版九年级上册第六章 反比例函数1 反比例函数单元测试课时训练，共8页。试卷主要包含了选一选，看完四个选项再做决定！，填一填，要相信自己的能力！，做一做，要注意认真审题！，探索创新，再接再厉！等内容，欢迎下载使用。

一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共24分）
1．如果函数为反比例函数，则的值是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2．当＞0,＜0时，反比例函数的图象在 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3．若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ）
A、（3，7） B、（-3，-7） C、（-3，7） D、（2，-7）
4．如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则为（ ）
A、 B、 C、 D、 无法确定
5．函数的图象经过（，，则函数的图象是 （ ）
6．在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）
7．正比例函数与反比例函数的图象交于A,C两点
ABX轴于B,CDX轴于 于D,则四边形ABCD的面积（ ）
A、1 B、 C、2 D、
8．如图所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且＜＜，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是 （ ）
S1C、S2< S3< S1 D、S1=S2=S3
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共24分）
1．已知函数，当时，，则函数的关系式是 .
2．已知反比例函数，当时，其图象在每个象限内随的增大而增大.
3．已知函数的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是 .
4．若点A(7，)、B(5，)在双曲线上，则和的大小关系为_________.
5． 若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则的整数值是________.
6. 一个函数具有下列性质： = 1 \* GB3 ①它的图象经过点（－1，1）； = 2 \* GB3 ②它的图象在二、四象限内； = 3 \* GB3 ③ 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的关系式可以为 ．
7．若直线和双曲线在同一坐标系内的图象无交点，则 、的关系是_________.
8．在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，，的大小为 .
三、做一做，要注意认真审题！（本大题共40分）
1．（ 10分）已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)．试确定反比例函数的表达式。
2．（ 10分）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
3．（ 10分）如图，已知直线y=ax+b经过点A(0，-3)，与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B(-4,-a)和D．
⑴求直线和双曲线的函数关系式；
⑵求△CDO（其中O为原点）的面积。
4．（10分）如图是一个反比例函数图像的一部分，点A（1，10），B（10，1），是它的端点。
（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。
四、探索创新，再接再厉！（本题12分）
如图，反比例函数的图象与直线在第一象限交于点，为直线上的两点，点的横坐标为2，点的横坐标为3．为反比例函数图象上的两点，且平行于轴．
（1）直接写出的值；（2）求梯形的面积．
备选题：开动脑筋，勇于探索，相信你一定能成功！
下列各题供各地根据实际情况选用
1.已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式.
2．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
参考答案
一、1．B 2．C 3．C 4．A 5．A 6．A 7．C 8．D
二、1．y=-3x 2．＜ 3．（1，2），（-1，-2） 4．y1＜y2 5．4
6． 7．异号 8．y1＜y2＜y3
三、1．解：把点P(K,5)代入，得k=3，所以反比例函数的表达式为y=
2．解：（1）将分别代入中，得, ∴
∴反比例函数的表达式为：, 正比例函数的表达式为
（2）观察图象，得在第一象限内，当时，反比例函数的值大于正比例函数的值．
3．解：⑴由已知得,解之得：，∴直线的函数关系式为：y=-x-3
设双曲线的函数关系式为：,且，∴k=-4
∴双曲线的函数关系式为．
⑵解方程组 得， ∴D(1，-4)
在 y=-x-3中令y=0，解得x=-3, ∴OC=3,∴△CDO的面积为
4．解：、（1）设，在图象上，
，即，，其中
（2）答案不惟一．例如：小明家离学校，每天以的速度去上学，那么小明从家去学校所需的时间．
四、解：（1）=12，=
（2）把=2代入=，得=6.（2，6）．把=2代入，得
(2，).
把=3代入得=，
(3，).4（1）=5．
备选题
1．解：设,y2=k2(x-2),则y= - k2(x-2),当=3时，=5，当=1时，=-1
∴，解得，∴
2．解：（1）药物释放过程中与的函数关系式为（0≤≤12），药物释放完毕后与的函数关系式为（≥12）
（2） 解之，得 （分钟）（小时)
答： 从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室．