2020-2021学年1 反比例函数单元测试同步训练题

这是一份2020-2021学年1 反比例函数单元测试同步训练题，共5页。试卷主要包含了选择题（每题2分，共20分)，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共20分)
1．下列函数中，图象经过点(1，－1)的反比例函数解析式是 ( )
A． B． C． D．
2．若反比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个函数的图象一定经过点( )
A．(－2，－1) B．(，2) C．(2，－1) D．(，2)
3．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是( )
A．k＞3 B． k＞0 C．k＜3 D．k＜0
4．在同一直角坐标系中，函数与y=2x图象的交点个数为 ( )
A．3 B． 2 C．1 D．0
5．反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足为点N，如果S△MON=2，那么k的值为 ( )
A．2 B．－2 C．4 D．－4
6．如图，点P在反比例函数(x＞0)的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P′，则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是 ( )
A．(x＞0) B．(x＞0) C．(x＞0) D．(x＞0)
7．在下图中，反比例函数的图象大致是( )

8．若A(a1，b1)、B(a2，b2)是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是( )．
A．b1＜b2 B．b1=b2
C．b1＞b2 D．大小不确定
9．如图是一次函数与反比例函数的图象，
则关于x的方程的解为( )
A．x1=1，x2=2 B．x1=－2，x2=－1
C．x1=1，x2=－2 D．x1=2，x2=－1
10．函数与 (m≠0)在同一直角坐标系内的图象可能是( )

二、填空题(每题3分，共24分)
11．反比例函数的图象在第 象限．
12．已知y与x成反比例，且当x=2时，y=－1则当时，x的值是_________．
13．已知反比例函数，其图象在第一、三象限内，则k的取值范围为________．
14．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为(1，2)，则图中两个阴影面积的和是________．
第14题 第15题
15．如图，直线与双曲线交于A、C两点，将直线绕点O顶时针旋转度角(0°<≤45°)，与双曲线交于B、D两点．则四边形ABCD的形状一定是_____________形．
16．如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝ ．
y
x
O
A
B
P
C
D
第16题
第17题 第18题
17．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B(，5)，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使点A恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一比例函数的图象上，那么该函数的解析式是__________________．
18．如图，两个反比例函数y＝ eq \f(k1,x) 和y＝ eq \f(k2,x) （其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为______________．
三、解答题(第19，20题每题8分，第21～24题每题10分，共56分)
19．已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A（2，2），B（－1，m），求一次函数的表达式．
20．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80 km／h的平均速度用6 h到达目的地．
(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(km／h)与时间t (h)之间的函数关系式；
(2)如果该司机匀速返回时，用了4．8 h，求返回时的速度．
21．直线与双曲线只有一个交点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．
22．已知图中的曲线是反比例函数 (m为常数)图象的一支．
(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?
(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．
23．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：
观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．
(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；
(2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
(3) 在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？
24．如图，点A(m，m+1)、B(m+3，m－1)都在反比例函数的图象上．
(1)求m，k的值；
(2)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．
参考答案
11、二、四 12、－4 13、k＞2
14、 15、平行四边 16、12
17、 18、k1－k2
19、
20、(1) (2)v=100km/h
21、
22、(1)m＞5 (2)
23、(1) 函数解析式为．
填表如下：
(2) 2 104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600，
即8天试销后，余下的海产品还有1 600千克． ……1分
当x=150时，=80．
1 600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出．
(3) 1 600-80×15=400，400÷2=200，
即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克．
当y=200时，=60．
所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务．
24、(1)m=3 k=12 (2) 直线MN的函数表达式或第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
第8天
售价x(元/千克)
400
250
240
200
150
125
120
销售量y(千克)
30
40
48
60
80
96
100
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
D
D
D
D
D
C
B
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
第8天
售价x(元/千克)
400
300
250
240
200
150
125
120
销售量y(千克)
30
40
48
50
60
80
96
100