北师大版九年级上册1 反比例函数单元测试巩固练习

这是一份北师大版九年级上册1 反比例函数单元测试巩固练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，问答题，探索题等内容，欢迎下载使用。
反比例函数水平测试 一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列函数①，②，③，④是反比例函数的个数为（   ）A、0个            B、1个           C、2个            D、3个2．已知点（3，1）是双曲线上一点，则下列各点中在该图象上的点是（   ）A、（，－9）     B、（6，－）     C、（－1，3）      D、（3，1）3．小华以每分钟字的速度书写，分钟写了300字，则与间的函数关系式为（   ）A、       B、       C、    D、4．已知力F所作的功是15焦，且有公式：.则力F与物体在力的方向上通过的距离s 之间的函数关系正确的是                         （   ）A、       B、        C、        D、5．若反比例函数的图象在其每个象限内，随的增大而减小，则的值可以是（   ）A、－1            B、3              C、0              D、－36．已知关于的函数和，它们在同一坐标系中的大致图象是（   ）7．已知点A，B，C都在反比例函数的图象上，则（   ）A、    B、   C、    D、8．平面直角坐标系中有六个点，，，，，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是                                                                                                                                                              （   ）A、点C       B、点D       C、点E       D、点F二、填空题（每题3分，共24分）1．一个反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式是________.2．已知函数，当时，函数的图象在第       象限.3．收音机刻度盘的波长与频率满足关系式，这说明波长越小，频率就越       .（填“大”或“小”） 4．若函数是反比例函数，则       .5．已知反比例函数的图象经过点（，2）和（-2，3）则m的值为         ．6．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数与完成任务所需的时间之间的函数关系式为________.7．在函数y＝,,的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像有         个.8．如图2，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则=            . 三、问答题（本大题共44分）1．（10分）已知一个长方体的体积是100m3，它的长是ym，宽是5 m，高为xm，试写出x、y之间的函数关系式，并注明x的取值范围.   2．（10分）“捷马”牌变速自行车的前齿轮的齿数为36，后齿轮有2档，其齿数分别为9、12，如果前轮转3圈，那么后轮分别转了多少圈？      3．（12分）如图4，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．             4．（12分）如图5，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD垂直于轴，垂足为D，若OA＝OB＝OD＝1.（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式.              四、探索题（本大题共28分）1．（14分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的销售单价元与日销售量个之间有如下关系：销售单价（元）3456日销售量（个）20151210（1）根据表中数据在直角坐标系中描出实数对（，）的对应点；（2）猜测并确定与之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经销此贺卡的销售利润为元，试求出与之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价定为多少元时，才能获得最大的日销售利润？      2．（14分）如图6，正方形OABC的面积为9，点O为左边原点，点A在轴上，点C在轴上，点B在函数的图象上，点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分（图中阴影部分）的面积为S.（1）求B点坐标和值；（2）当时，求P点坐标.       参考答案一、1．B；2．D；3．A； 4．C；5．B；6．A；7．D；8．B；二、1．；2．三；3．大；4．2；5．－3；6．；7．2；8．三、1．因为长方体的长是ym，宽是5 m，高为xm，由题意，知100=5xy，即y=.自变量的取值范围是x＞0.2．解：设后齿轮的齿数为，前齿轮转了3圈时，后齿轮转了圈.因为有，所以.当时，；当时，.答：后轮分别转了12圈和9圈.3．解：（1）由图中条件可知，双曲线经过点A（2，1）所以，所以，所以反比例函数的解析式为.又点B也在双曲线上，所以，所以点B的坐标为（-1，-2）.因为直线经过点A、B、所以 解得 所以一次函数的解析式为.（2）根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即或.4．解：（1）因为OA=OB=OD=1，所以点A、B、D的坐标分别为A（-1，0），B（0，1），D（1，0）.  （2）因为点A、B在一次函数的图象上，所以 解得 所以一次函数的解析式为，因为点C在一次函数的图象上，且CD⊥轴，所以C点的坐标为（1，2），又因为点C在反比例函数的图象上，所以，所以反比例函数的解析式为.四、1．解：（1）图略.（2）猜测与之间为反比例函数关系.设与之间的函数关系式为，将，代入，得.将其余三组量代入皆符合函数关系式，故函数关系式为，画图略.（3）由题意得：.要使最大，则为最大，故日销售单价定为10 元时，才能获得最大的日销售利润.2．解：（1）设B（），则，且，故B点坐标为（3，3）.又因为B点坐标为（3，3）在的图象上，所以，所以双曲线关系式为.（2）设AB与PF交于点H，因为P（）在上，所以，，所以，.当时，，所以.所以P点坐标为.当P点在B点上方时，同理求得.故当时，P点坐标为或.