北师大版九年级上册1 反比例函数单元测试练习

这是一份北师大版九年级上册1 反比例函数单元测试练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1、函数的图象经过点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2、已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）
A．图象必经过点 B．随的增大而减少
C．图象在第一、三象限内 D．若，则
x
-2
M
1
y
O

3、用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（ ）
A．为定值，与成反比例 B．为定值，与成反比例
C．为定值，与成正比例D．为定值，与成正比例
4、如图，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
5、若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图 象在（ ）
A．第一、二象限；B．第一、三象限；C．第二、四象限； D．第三、四象限
6、已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（ ）
h
a
O
h
a
O
h
a
O
h
a
O
A． B． C． D ．
7、如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，，则使 的的取值范围是（ ）
A． B．或C．D．或
8、已知，则函数和的图象大致是（ ）
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A．
B．
C．
Ｄ．
9、已知函数，，它们的共同点是：①在每一个象限内，都是函数随的增大而 增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点，其中错误的有（ ）
Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个Ｄ．3个
10、平面直角坐标系中有六个点，，，，，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
二、填空题
11、已知广州市的土地总面积约为7 434 km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为_ __．
12、一个反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式是 ．
13、反比例函数的图象经过点(-2,1)，则k的值为 .
14、已知反比例函数的图象经过点和，则的值为 ．
15、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数 的图象的一个交点为，则的值等于 ．
16、蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系的图象如图所示，若点P在图象上，则I与R（R＞0）的函数关系式是______________．
17、一个函数具有下列性质： = 1 \* GB3 ①它的图像经过点（-1，1）； = 2 \* GB3 ②它的图像在二、四象限内； = 3 \* GB3 ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 .
18、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）.
三、解答题
19、已知一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点．
（1）求a和k的值；（4分）（2）判断点是否在该反比例函数的图象上？（4分）
20、已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.
（1） 求此反比例函数的解析式；（2）若直线与线段AB相交，求m的取值范围.
21、已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2．
（1）求两个函数图象的交点坐标；
（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．
22、某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套型桌椅（一桌两椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工厂现有库存木料．
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用（元）与生产型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用生产成本运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1、D 2、B 3、B 4、B 5、B
6、D 7、B 8、D 9、B 10、B
二、填空题
11、 12、 13、-2 14、
15、2 16、 17、y=- 18、（，）
三、计算题
19、解：（1）一次函数的图象过点，
，．
反比例函数的图象过点，
．
（2）解法一：当时，，
而，点不在的图象上．
解法二：点在第四象限，
而反比例函数的图象在一、三象限．
点不在的图象上．8分
20、解：（1）设所求的反比例函数为，
依题意得: 6 =，
∴k=12．
∴反比例函数为．
（2） 设P（x，y）是线段AB上任一点，则有2≤x≤3，4≤y≤6．
∵m = ， ∴≤m≤．
所以m的取值范围是≤m≤3．（8分）
21、解：（1）由题意，得，1分
解得．
所以正比例函数的表达式为，反比例函数的表达式为．
解，得．由，得．
所以两函数图象交点的坐标为（2，2），．
（2）因为反比例函数的图象分别在第一、三象限内，
的值随值的增大而减小，
所以当时，．
当时，．
当时，因为，，所以．
22、解：（1）设生产型桌椅套，则生产型桌椅套，由题意得
解得
因为是整数，所以有11种生产方案．
（2）
，随的增大而减少．
当时，有最小值．
当生产型桌椅250套、型桌椅250套时，总费用最少．
此时（元）
（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题．（10分）