2018年河南省郑州市中考数学一模试卷

这是一份2018年河南省郑州市中考数学一模试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在实数 −π，2，−3，−4 中，最小的数是
A. −πB. 2C. −3D. −4

2. 2017 年新能源汽车销量达 77.7 万辆，市场占比 2.7%，77.7 万用科学记数法表示为
A. 77.7×104B. 0.777×104C. 7.77×105D. 7.77×104

3. 如图，AB∥CD，CB 平分 ∠ACD，若 ∠BCD=28∘，则 ∠A 的度数为
A. 100∘B. 152∘C. 124∘D. 120∘

4. 下列计算正确的是
A. a5+a5=a10B. a7÷a=a6
C. a3⋅a2=a6D. −a32=−a6

5. 甲、乙两人各射击 6 次，甲所中的环数是（单位：环）8，5，5，a，b，c，且甲所中的环数的平均数是 6，众数是 8；乙所中的环数的平均数是 6，方差是 4．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是
A. 甲射击成绩比乙稳定B. 乙射击成绩比甲稳定
C. 甲、乙射击成绩稳定性相同D. 甲、乙射击成绩稳定性无法比较

6. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有
A. 9 箱B. 10 箱C. 11 箱D. 12 箱

7. 关于 x 的一元二次方程 kx2+2x−1=0 有两个不相等实数根，则 k 的取值范围是
A. k>−1B. k≥−1
C. k≠0D. k>−1 且 k≠0

8. 如图，在平行四边形 ABCD 和平行四边形 BEFG 中，已知 AB=BC，BG=BE，点 A，B，E 在同一直线上，P 是线段 DF 的中点，连接 PG，PC，若 ∠DCB=∠GFE=120∘，则 PGPC=
A. 2B. 3C. 22D. 33

9. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△AʹBʹCʹ 由 △ABC 绕点 P 旋转得到，则点 P 的坐标为
A. 0,1B. 1,−1C. 0,−1D. 1,0

10. 如图，△ABC 中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，AB=16．点 P 是斜边 AB 上一点．过点 P 作 PQ⊥AB，垂足为 P，交边 AC（或边 CB）于点 Q，设 AP=x，△APQ 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数图象大致为
A. B.
C. D.

二、填空题（共5小题；共25分）
11. −12−1+∣−2∣= ．

12. 如图所示，在平行四边形 ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 AD 于点 F，再分别以点 B，F 为圆心，大于 12BF 长为半径画弧，两弧交于一点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点 E，连接 EF．AE，BF 相交于点 O，若四边形 ABEF 的周长为 40，BF=10，∠ABC= ．

13. 小明、小华、小亮三位好朋友去绿博园游玩，随机站成一排照合影，小华没有站在中间的概率为 ．

14. 如图，在 Rt△AOB 中，∠AOB=90∘，OA=3，OB=2，将 Rt△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90∘ 后得 Rt△FOE，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90∘ 后得线段 ED，分别以 O，E 为圆心，OA，ED 长为半径画 AF 和 DF，连接 AD，则图中阴影部分面积是 ．

15. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90∘，AB=10，AC=8，E，F 分别为 AB，BC 上的点，沿直线 EF 将 ∠B 折叠，使点 B 恰好落在 AC 上的 D 处，当 △ADE 恰好为直角三角形时，BE 的长为 ．

三、解答题（共4小题；共52分）
16. 先化简，再求值：x−1−3x+1÷x2+4x+4x+1，其中 x 是满足不等式组 5x+2>3x−1,12x≤2−32x 的整数解．

17. 如图，在 △ABD 中，AB=AD，以 AB 为直径的 ⊙F 交 BD 于点 C，交 AD 于点 E，GC 是 ⊙F 的切线；CG 交 AD 于点 G．
（1）求证：GC⊥AD；
（2）填空：
①若 △BCF 的面积为 15，则 △BDA 的面积为 ；
②当 ∠GCD 的度数为 时，四边形 EFCD 是菱形．

18. 阅读有助于提高孩子的学习兴趣和积极性，但近年来出现很多中学生在学校看武侠小说的现象，某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生在校看武侠小说”这一现象的看法，统计整理并制作了如图所示的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生家长有 名，“不赞同”初中生看武侠小说的家长所对应的圆心角度数是 ；
（2）请补全“无所谓”态度的家长所对应的条形统计图（标上柱高数值）；
（3）该学校共 3000 名学生家长，请估计该校持“不赞成”态度的家长的人数．

19. 如图，方特欢乐园中有飞越极限、恐龙危机、海螺湾三处游乐设施，分别记为 A，B，C．已知 AB=1400 米，AC=1000 米，B 点位于 A 点的南偏西 60.7∘ 方向，C 点位于 A 点的南偏东 66.1∘ 方向．
（参考数据：sin53.2∘≈0.80，cs53.2∘≈0.60，sin60.7∘≈0.87，cs60.7∘≈0.49，sin66.1∘≈0.91，cs66.1∘≈0.41，2≈1.414）
（1）求 △ABC 的面积；
（2）景区规划在恐龙危机和海螺湾的中点 D 处修建一个游客休息中心，并修建观景栈道 AD，试求 A，D 间的距离．（结果精确到 0.1 米）
答案
第一部分
1. D【解析】根据实数比较大小的方法，可得 −4