2018年长春市绿园区中考二模数学试卷

这是一份2018年长春市绿园区中考二模数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. −2 的相反数是
A. 2B. 12C. −12D. −2

2. 长春市农博产业园占地 2150000 平方米，数字 2150000 用科学记数法表示为
A. 21.5×105B. 2.15×105C. 2.15×106D. 0.215×107

3. 如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是
A. B.
C. D.

4. 方程 x2−4x+4=0 的根的情况是
A. 有两个相等的实数根B. 只有一个实数根
C. 没有实数根D. 有两个不相等的实数根

5. 一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是
A. −20），
∴ 抛物线对称轴为直线 x=2，
∴OA=4，
∵ 矩形 OABC 的顶点 C 的坐标为 0,−2，
∴OC=AB=2，
∵OA∥CB，
∴S△PBC=S△ABC=12×4×2=4．
第三部分
15. 原式=2−x2+1x+1=1−x2x+1=1+x1−xx+1=1−x,
当 x=13 时，原式=1−13=23．
16. （1） 画树状图如图所示：
共有 12 种等可能的结果数，其中摸出的球上的数字之和小于 6 的情况有 9 种，
∴P王亮去=912=34．
（2） 认同，这种规则不公平，理由如下：
∵P王亮去=34，P李明去=14，34≠14，
∴ 规则不公平．
17. 设B车每小时清扫路面的长度为 x km，则A车每小时清扫路面的长度为 x+6km，
依题意，得：
42x+6=35x.
解得：
x=30.
经检验 x=30 是原方程的解，并且符合题意．
所以B车每小时清扫路面的长度为 30 km．
18. （1） 菱形
【解析】在 △AEB 和 △AEF 中，
AB=AF,∠EAB=∠EAF,AE=AE,
∴△AEB≌△AEF，
∴∠EAB=∠EAF，
∵AD∥BC，
∴∠EAF=∠AEB=∠EAB，
∴BE=AB=AF，
∵AF∥BE，
∴ 四边形 ABEF 是平行四边形，
∵AB=AF，
∴ 四边形 ABEF 是菱形．
（2） 103；120
【解析】∵ 四边形 ABEF 是菱形，
∴AE⊥BF，BO=OF=5，∠ABO=∠EBO，
∵AB=10，
∴AB=2BO，
∵∠AOB=90∘，
∴∠BAO=30∘，∠ABO=60∘，
∴AO=3BO=53，∠ABC=2∠ABO=120∘．
19. 由题意，得 AE=DE−AD=1.7−0.3=1.4m，
AB=AE−BE=1.4−0.2=1.2m，
由旋转，得 AC=AB=1.2 m，
如图所示，过点 C 作 CG⊥AB 于点 G，过点 C 作 CH⊥EF 于点 H，
在 Rt△ACG 中，∠AGC=90∘，∠CAG=42∘，cs∠CAG=AGAC，
∴AG=AC⋅cs∠CAG=1.2×cs42∘≈1.2×0.74≈0.9m，
∴EG=AE−AG=1.4−0.9=0.5m，
∴CH=EG=0.5 m．
答：点 C 距离地面 EF 的高度为 0.5 m．
20. （1） 全市各类环保不达标校车的总数为 42+33+25+6=106（辆）．
（2） 全市 848 辆校车中环保不达标校车的百分比为 106848×100%=12.5%．
（3） 全市需要进行维修的环保不达标校车维修费的总和为 500×42+1000×33+600×25+300×6=70200（元）．
（4） 5.3%
【解析】一次性维修全部不达标校车将会影响全市 80000 名学生乘校车上学的百分比是 40×10680000×100%=5.3%．
21. （1） 20；0.5；60
【解析】（1）甲的工作效率是 10÷0.5=20（个/小时），
维修机器用的时间为：1−0.5=0.5（小时）；
（2）∵ 乙的工作效率是甲的工作效率的 3 倍，甲的工作效率是 20 个/小时，
∴ 乙的工作效率是 20×3=60（个/小时）．
（2） ① 设直线 BC 对应的函数关系式为 y=20x+b1，
把点 B1,10 代入得 b1=−10．
则直线 BC 所对应的函数关系式为 y=20x−10. ⋯⋯①
设直线 DE 的函数关系式为 y=60x+b2，
把点 D43,0 代入得 b2=−80．
则直线 DE 对应的函数关系式为 y=60x−80. ⋯⋯②
联立 ①②，得：y=20x−10,y=60x−80, 解得：x=1.75,y=25,
∴ 两直线的交点坐标为 1.75,25．
1.75−43=512（小时）．
∴ 乙加工 512 小时与甲加工零件数量相同，此时乙加工 25 个零件；
② 设 Ex1,a，Cx2,a，
分别代入 y=60x−80，y=20x−10，得 x1=a+8060，x2=a+1020，
∵x2−x1=1060=16，
∴a+1020−a+8060=16，解得：a=30．
22. （1）
周长=422+42=85．
周长=222+1+262+32=85．
（2） 10
23. （1） 当 01 时，PO=4t−4．
（2） 由题意可知，当 t