初中数学苏科版八年级上册第五章 平面直角坐标系综合与测试课时练习

这是一份初中数学苏科版八年级上册第五章 平面直角坐标系综合与测试课时练习，共6页。试卷主要包含了选择题，四象限的角平分线上，则，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若点N(a，b)，且>0，则点N在( )
A．第一或第二象B．第二或第三象C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
2．若点P(2x，y)在第二、四象限的角平分线上，则( )
A．2x＝y B．x＝－y C．－x＝y D．
3．已知点P(x，y)在第四象限，且＝3，＝5，则点P的坐标是( )
A．(－3，－5) B．(5，－3) C．（3，－5） D．（－3，5）
4．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后点C的坐标是( )

A．(5，－2) B．(1，－2) C．（2，－1） D．(2，－2)
5．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A．（1，－1）B．（－1，1） C．(－1，－2) D．(1，－2)
6．一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，下列说法正确的是 ( )
A．前3h中汽车的速度越来越快 B．3h后汽车静止不动
C．3h后汽车以相同的速度行驶 D．前3h汽车以相同的速度行驶
7．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
8．图中反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为akm，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了bmin，那么a，b的值分别为 ( )
A．1，8 B．0.5，12 C．1，12 D．0.5，8
9．已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），(1，1)，（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是 ( )
A．(－2，2)，(3，4)，(1，7)B．(－2，2)，(4，3)，(1，7)
C．(2，2)，(3，4)，(1，7)D．(2，－2)，(3，3)，(1，7)
10．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2 时，则向右走2个单位长度．当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是 ( )
A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33) D．(99，34)
二、填空题
11．已知点P的坐标为(2a＋1，a－3)．
(1)点P在x轴上，则a＝_______；(2)点P在y轴上，则a＝_______．
12．点A(2，3)到x轴的距离为_______；点B（－4，0）到y轴的距离为_______；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则点C的坐标是_______．
13．已知点P1关于x轴的对称点P2（3－2a，2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点P1的坐标是_______．
14．已知点P(a，－2)，Q(3，6)且PQ∥y轴，则a_______，b_______．
15．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1B1C1，若点A，的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为_______．
16．等边三角形ABC的两顶点A、B的坐标分别为（－4，0），(4，0)，则点C的坐标为_______．
17．若点P在x轴的下方，在y轴的左侧，且到两条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标是_______．
18．点（－1，0）与点(7，0)的距离为_______．
19．若(x1 ，y1)·(x2，y2)＝x1x2＋y1y2，则(4，5)·(6，8)＝_______．
20．九年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(m，n)表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为（m，n），若调整后的座位为(i，j)，则称该生作了平移[a，b]＝[m－i，n－j]，并称a＋b为该生的位置数．若某生的位置数为10，则当m＋n取最小值时，m·n的最大值为_______．
三、解答题
21．如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；
(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C'．（不用写作法）
22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，5）．B(－4，3)，C(－1，1)．
(1)作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C；
(2)作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
23．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．
(1)填写下列各点的坐标：
A4(_______，_______)，A8(_______，_______)，A12(_______，_______)；
(2)写出点A4n的坐标（n是正整数）；
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8)．
(1)只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
①点P到A、B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边的距离相等．
(2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标．
25．如图，在平面直角坐标系中，已知点M0的坐标为(1，0)，将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到点M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到点M2，使得M1M1⊥OM1，得到线段OM2，如此下去，得到线段OM3、OM4、…、OMn．
(1)写出点M5的坐标；
(2)求△M5OM6的周长；
(3)我们规定：把点Mn(xn，yn)(n＝0，1，2，3…)的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（，）称之为点Mn的“绝对坐标”，根据图中点Mn的分布规律，请你猜想点Mn的“绝对坐标”，并写出来．
26．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△QA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A(1，3)，A(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．
(1)观察每次变换前后三角形的变化规律，若再将△OA3B3变换成△OA4B4，则点A4的坐标为_______，点B4的坐标为_______；
(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，则点An的坐标为_______，点Bn的坐标为_______．
第五章《平面直角坐标系》单元复习二（提优卷）
参考答案
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6. B 7. C 8. D 9.A 10. C
二、填空题
11．(1)3 (2)－ 12．3 4（－3，－1） 13．（－1，1） 14．－3 ≠－2
15．（7，－2） 16．(0，±4) 17．(－3，－3) 18．8 19. 64 20．36
三、解答题
21．(1)所建立的平面直角坐标系如下所示； (2)点B和点C的坐标分别为：B(－3，－1) C(1，1)； (3)所作△A'B'C'如下图所示．
22．(1)如答图①所示，△A1B1C即为所求．(2)如答图②所示，△A2B2C2即为所求．由图可知，点C2的坐标是(－1，－1)．
23．(1)A4(2，0)；A8(4，0)；A12(6，0)；
24．(1)如图，点P即为所求作的点．(2)P(3，3)．
25．(1)M5(－4，－4) (2)8＋8 (3)（，）
26．(1)(16，3) (32，0) (2)(2n，3) (2n＋1，0)