2018_2019学年广东省深圳市罗湖区八下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年广东省深圳市罗湖区八下期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个

2. 使分式 xx−1 有意义的 x 的取值范围是
A. x≥1B. x≤1C. x>1D. x≠1

3. 若 a>b，则下列各式中一定成立的是
A. a+2−2b

4. 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是
A. x2−x−2=xx−1−2B. x2−4x+4=x−22
C. x+1x−1=x2−1D. x−1=x1−1x

5. 如图，将一个含 30∘ 交的直角三角板 ABC 绕点 A 旋转，得点 B，A，Cʹ，在同一条直线上，则旋转角 ∠BABʹ 的度数是
A. 60∘B. 90∘C. 120∘D. 150∘

6. 若分式方程 x−3x−1=mx−1 有增根，则 m 等于
A. 3B. −3C. 2D. −2

7. 某农场开挖一条 480 米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖 20 米，结果提前 4 天完成任务，若设原计划每天挖 x 米，那么所列方程正确的是
A. 480x+480x+20=4B. 480x−480x+4=20
C. 480x−480x+20=4D. 480x−4−480x=20

8. 下列命题正确的个数是
（1）若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10；
（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的 2 倍；
（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
（4）顺次连接四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形．
A. 1B. 2C. 3D. 4

9. 如图，已知直线 y1=x+m 与 y2=kx−1 相交于点 P−1,2，则关于 x 的不等式 x+m4,x>m 的解集是 x>4，那么 m 的取值范围是 ．

15. 如图，将 △ABC 沿 BC 平移得 △DCE，连 AD，R 是 DE 上的一点，且 DR:RE=1:2，BR 分别与 AC，CD 相交于点 P，Q，则 BP:PQ:QR= ．

16. 如图，含 45∘ 角的直角三角板 DBC 的直角顶点 D 在 ∠BAC 的角平分线 AD 上，DF⊥AB 于 F，DG⊥AC 于 G，将 △DBC 沿 BC 翻转，D 的对应点落在 E 点处，当 ∠BAC=90∘，AB=4，AC=3 时，△ACE 的面积等于 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 请回答：
（1）分解因式：aa−b−ba−b．
（2）已知 x+2y=4，求 3x2+12xy+12y2 的值．

18. 解不等式组：x−1b+2，故A错误；
B、 a−2>b−2，故B错误；
D、 −2a4，得 m≤4．
15. 2:1:1
【解析】由平移的性质可知，AC∥DE，BC=CE，
∴△BPC∽△BRE，
∴BPBR=PCRE=BCBE，
∴PC=12RE，BP=PR，
∵DR:RE=1:2，
∴PC=DR，
∵AC∥DE，
∴△PQC∽△RQD，
∴PQQR=PCDR=1，
∴PQ=QR，
∴BP:PQ:QR=2:1:1，
故答案为：2:1:1．
16. 34
【解析】∵ 在 △ABC 中，∠BAC=90∘，AB=4，AC=3，
∴BC=5，
∵△BCE 是 △DBC 沿 BC 翻转得到得，
∴△BCE 是等腰直角三角形，
∴∠BEC=90∘，∠BCE=45∘，CE=22BC=522，
过 E 作 EH⊥AC 交 CA 的延长线于 H，
易证 △CEH≌△DCG，△DBF≌△DCG，
∴EH=CG，BF=CG，
∵ 四边形 AFDG 和四边形 BECD 是正方形，
∴AF=AG，
设 BF=CG=x，则 AF=4−x，AG=3+x，
∴4−x=3+x，
∴x=12，
∴EH=CG=12，
∴△ACE 的面积 =12×12×3=34．
第三部分
17. （1） aa−b−ba−b=a−ba−b=a−b2.
（2） ∵x+2y=4，
∴3x2+12xy+12y2=3x2+4xy+4y2=3x+2y2.
把 x+2y=4 代入得：
原式=3×42=48.
18.
x−1