初中数学冀教版九年级上册27.3 反比例函数的应用综合训练题

这是一份初中数学冀教版九年级上册27.3 反比例函数的应用综合训练题，共7页。试卷主要包含了3《反比例函数的应用》课时练习等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.一个菱形的两条对角线长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为( )
2.为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是( )

3.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热时每分钟上升10 ℃,加热到100 ℃后停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30 ℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间x(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( )
A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50
4.为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足解析式：V=Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是( )
5.已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I=eq \f(U,R)，当电压为定值时，I关于R的函数图象是( )
6.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，则此用电器的可变电阻应( )
A.不小于4.8 Ω B.不大于4.8 Ω
C.不小于14 Ω D.不大于14 Ω
7.已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=kx-1在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A.x＜﹣1或0＜x＜3 B.﹣1＜x＜0或x＞3 C.﹣1＜x＜0 D.x＞3
8.如图，两个反比例函数和(其中k1＞k2＞0)在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B.
下列说法正确的是( )
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积等于k2﹣k1；
③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
A．①② B．①②④ C．①④ D．①③④
二、填空题
9.甲、乙两地相距100km，如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x(h)，汽车行驶的平均速度为y(km/h)，那么y与x之间的函数关系式为 (不要求写出自变量的取值范围)．
10.某单位要建一个200 m2的矩形草坪，已知它的长是y m，宽是x m，则y与x之间的函数解析式为______________；若它的长为20 m，则它的宽为________m.
11.李老师参加了某电脑公司推出的分期付款(无利息)购买电脑活动，他购买的电脑价格为9800元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款，y与x满足如图的函数解析式，通过以上信息可知李老师的首付款为________.
12.如图，直线y=ax与反比例函数y=eq \f(k,x)(x＞0)的图象交于点A(1，2)，则不等式ax＞eq \f(k,x)的解集是________.
13.如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P，若OP=，则k的值为 .

14.如图,一次函数y=kx+3分别与x，y轴交于点N,M,与反比例函数y=3x-1(x>0)的图象交于点A,若AM：MN=2：3，则k= ．
三、解答题
15.湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘．
（1）求鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；
（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？
16.某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘．
(1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数解析式；
(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长是多少米？
17.如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣1，3）、B（n，﹣1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．

18.如图，P是反比例函数y=kx-1(x>0)的图象上的一点，PN垂直轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，一次函数y=x+b的图象经过点P．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设直线y=x+b与x轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的四分之一时，直接写出点Q的坐标．
参考答案
1.C.
2.C
3.A
4.C
5.C.
6.A
7.B
8.C
9.答案为： SKIPIF 1 < 0 ；
10.答案为： SKIPIF 1 < 0 ，10；
11.答案为：3800元
12.答案为：x＞1.
13.答案为：3.
14.答案为：10/3．
15.解：（1）由长方形面积为2000平方米，得到xy=2000，
即y=；
（2）当x=20（米）时，y==100（米），
则当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为100米．
16.解：(1)由长方形鱼塘的面积为2000平方米，得到xy=2000，即y=eq \f(2000,x).
(2)当x=20时，y=eq \f(2000,20)=100.
答：当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长是100米．
17.解：（1）把A（﹣1，3）代入可得m=﹣1×3=﹣3，
所以反比例函数解析式为y=﹣；
（2）把B（n，﹣1）代入y=﹣得﹣n=﹣3，
解得n=3，则B（3，﹣1），
所以当x＜﹣1或0＜x＜3，y1＞y2．
18.解：