数学第3章 一元一次方程综合与测试课后测评

第三章一元一次方程单元检测

一、选择题（共10题；共30分）

1.解方程时，去分母正确的是（　　）           

A. 　               B. 　               C. 　               D. 

2.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（　　）           

A. 3场                                       B. 4场                                       C. 5场                                       D. 6场

3.下列各种变形中，不正确的是（　　）           

A. 从2+x=5可得到x=5﹣2                                     B. 从3x=2x﹣1可得到3x﹣2x=﹣1
C. 从5x=4x+1可得到4x﹣5x=1                              D. 从6x﹣2x=﹣3可得到6x=2x﹣3

4.下列方程中变形正确的是（   ）  ①4x+8=0变形为x+2=0；
②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1；
③ =3变形为4x=15；
④4x=2变形为x=2．           

A. ①④                                  B. ①②③                                  C. ③④                                  D. ①②④

5.右边给出的是2004年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是(    )
 

A. 69                                         B. 54                                         C. 27                                         D. 40

6.某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打折后售价为（　　）           

A. 50元                                  B. 55元                                         C. 60元                                  D. 65元

7.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．设该企业捐给乙校矿泉水x件，则下列相等关系成立的是（　　）           

A. 2x﹣400=2000               B. 2x+400=2000        C. 2x﹣400=2000﹣x        D. 2x+400=2000﹣x

8.用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（　 　）           

A. 104                                       B. 108                                       C. 24                                       D. 28

9.小刘用84米长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多4米，则长方形的长为（    ）           

A. 29                                         B. 27                                         C. 25                                         D. 23

10.小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（   ）           

A. 10本　　　                                  B. 12本                                  C. 8本                                  D. 7本

二、填空题（共8题；共24分）

11.已知等式是关于x的一元一次方程，则m=________ 。   

12.一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．
（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）

（2）根据相等关系列出方程：________ ．   

13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”
译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？
设有x人，可列方程为________ ．   

14.在方程①3x﹣y=2，② ，③ ，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥ 中，是一元一次方程的有________（填写序号）．   

15.某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为________．

16.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．   

17.已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具单价是________ 元．   

18.当日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为________．   

三、解答题（共6题；共46分）

19.用等式的性质解下列方程：x﹣x=4．   

20.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）   

21.一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？（只列方程）   

22.从2a+3=2b+3能否得到a=b，为什么？   

23.为了打造铁力旅游景点，市旅游局打算将依吉密河中一段长1800米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队来
完成．已知，甲工程队每天整治60米，乙工程队每天整治40米．
（1）若甲、乙两个工程队接龙来完成，共用时35天，求甲、乙两个工程队分别整治多长的河道？
（2）若乙工程队先整治河道10天，甲工程队再参加两个工程队一起来完成剩余河道整治任务，求整段河道整治任务共用时多少天？   

24.是否可以由方程10x+3=5x﹣7经过变形得到方程4x=﹣8？若能，请说明是怎样变形的，依据是什么？若不能，请说明理由．   

参考答案

一、选择题

1.B  2.C  3.C  4.B  5.D  6.C  7.C  8.B  9.D  10. A 

二、填空题

11. -1     12. x+60　；0.8x+48　；（0.8x+48）﹣x=24     13.8x﹣3=7x+4     14.③④⑥ 

15.+=1　     16.     17.5       18.20，21，22 

三、解答题

19.解：
方程两边都乘以6，得
3x﹣2x=24，
x=24． 

20.解：设支援拔草的有x人，由题意得：
31+x=2[18+（20﹣x）]． 

21.解：设商品的成本价是x元，
由题意得，（1+20%）x=120． 

22.解：能．首先根据等式的性质1，等式的两边同时减去3，然后利用等式的性质2，等式的两边同时除以2，所得结果就是a=b． 

23.解：（1）设甲工程队整治河道x米，则乙工程队整治河道（1800﹣x）米，根据题意得：
+=35，
解得：x=1200．
1800﹣x=600．
答：甲工程队整治河道1200米，乙工程队整治河道600米．
（2）设整段河道整治任务共用时a天，则甲工程队整治用时（a﹣10）天，由题意得
60（a﹣10）+40a=1800
解得：a=24
答：整段河道整治任务共用时24天． 

24.解：能，10x+3=5x﹣7
方程两边同时减5x得：5x+3=﹣7．（等式性质1）
方程两边同时减3得：5x=﹣10．（等式性质1）
方程两边同时乘以得：4x=﹣8．（等式性质2）