初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称课时训练

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23.2.1中心对称 一、单选题1．如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（   ）A． B．C． D．2．如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在点C′处，则CC′的长为（   ）A． B．4 C． D．3．如图，中，与关于点成中心对称，连接，当（  ）时，四边形为矩形.A． B．C． D．4．如图，线段AC与BD相交于点O，且△ABO和△CDO关于点O成中心对称，则下列结论，其中正确的个数是（    ）①OB＝OD；②AB＝CD；③；④AC＝BD．A．4 B．3 C．2 D．15．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（　　）A．O1 B．O2 C．O3 D．O46．关于成中心对称的两个图形的性质，下列说法正确的是（ ）A．连接对应点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分B．成中心对称的两个图形的对应线段不一定相等C．对应点的连线不一定都经过对称中心D．以上说法都不对7．下列几何图形中，①一条线段；②平面上的两条直线；③等边三角形；④平行四边形；⑤等腰三角形，其中一定是中心对称图形的有（　　）A．2个    B．3个    C．4个    D．5个8．已知点P（-1-2a，2a-4）关于原点的对称点在第一象限，则整数a的值为（    ）A．1 B．0C．0，1 D．0，1，2 二、填空题9．若线段AB、CD关于点P成中心对称，则线段AB、CD的关系是______．10．如图，在中，，，是的对称中心，是菱形的对称中心，若，则的取值范围为________．11．如图，是4×4正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是_____．12．如图，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是___．13．已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF=_______.14．如图，▱ABCD的周长为32cm，点O是▱ABCD的对称中心，AO=5cm，点E，F分别是AB，BC的中点，则△OEF的周长为_____cm．15．如图，和关于点成中心对称，若，，，则的长是______．16．如图：△ABO与△CDO关于点O成中心对称，则AO=________，BO=_____. 三、解答题17．如图，已知三角形ABC与三角形成中心对称，找出它们的对称中心O．    18．如图，已知：四边形ABCD关于O点成中心对称图形.  求证：四边形ABCD是平行四边形.     19．如图，l1⊥l2，垂足为O，点A与点B关于直线l1成轴对称，点B与点C关于l2成轴对称. 求证：点A与点C关于点O成中心对称.   20．如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由．（2）若矩形ABCD面积为8，求四边形BDEG的面积．    21．如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′．（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．       22．已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．（1）求证：AC=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．    23．如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点．已知AC=4，BC=6.(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形；(2)根据图形说明线段CD长的取值范围.        24．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2； （3）求△A2B2C2的面积．       25．如图，与关于点成中心对称．（1）点，，的对应点分别是什么？（2）点，，的位置关系是怎样？（3）指出图中相等的线段和相等的角．    26．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△       与△      成轴对称；△        与△     成中心对称．