2018_2019学年上海市黄浦区八下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年上海市黄浦区八下期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 已知下面四个方程：x+1+3x=9；10x+2x2+1=0；2x+5=1；x2+1+7x−2=0．其中，无理方程的个数是
A. 1B. 2C. 3D. 4

2. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是
A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形

3. 用换元法解方程 3xx2−1+x2−1x=52 时，如果设 xx2−1=y，则原方程可化为
A. y+1y=52B. 2y2−5y+2=0C. 6y2+5y+2=0D. 3y+1y=52

4. 下列函数中，对于任意实数 x1，x2，当 x1>x2 时，满足 y1kx+6 的解集是 ．

18. 如图放置的两个正方形，大正方形 ABCD 边长为 a，小正方形 CEFG 边长为 ba>b，M 是 BC 边上一个动点，连接 AM，MF，MF 交 CG 于点 P，将 △ABM 绕点 A 旋转至 △ADN，将 △MEF 绕点 F 旋转恰好至 △NGF．给出以下三个结论：① ∠AND=∠MPC；② △ABM≌△NGF；③ S四边形AMFN=a2+b2．其中正确的结论是 （请填写序号）．

三、解答题（共7小题；共91分）
19. 解方程：11−x+1=21+x．

20. 解方程：2x−3+x=3．

21. 解方程组：x−3y=0,x2+y2=20.

22. 如图，已知点 E 在平行四边形 ABCD 的边 AB 上，设 AE=a，AD=b，DC=c，再用图中的线段作向量．
（1）写出与 AD 平行的向量 ；
（2）试用向量 a，b，c 表示向量 DE，EC．
DE= ；EC= ．
（3）求作 DE+EC+AD．

23. 某校美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元买了若干本资料，第二次又用 240 元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 4 元，结果比上次多买了 20 本．求第一次买了多少本资料?

24. “低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以 150 米/分的速度骑行一段时间，休息了 5 分钟，再以 m 米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程 y （米）与时间 x （分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：
（1）a= ； b= ； m= ；
（2）若小军的速度是 120 米/分，求小军在图中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；
（3）在（ 2 ）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距 100 米?

25. 如图 1，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3 cm，AD=5 cm，折叠纸片使 B 点落在边 AD 上的 E 处折痕为 PQ，过点 E 作 EF∥AB 交 PQ 于 F，连接 BF．
（1）求证：四边形 BFEP 为菱形；
（2）当点 E 在 AD 边上移动时，折痕的端点 P，Q 也随之移动；
①当点 Q 与点 C 重合时（如图 2），求菱形 BFEP 的边长；
②若限定 P，Q 分别在边 BA，BC 上移动，求出点 E 在边 AD 上移动的最大距离．
答案
第一部分
1. A
2. C【解析】答案：C．
3. D
4. A
5. B
6. C
第二部分
7. m=−2
8. x=±2
9. x+5y=0，x−y=0
10. y=−2x+3
11. 0