2018_2019学年湖南省衡阳市第十五中八上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年湖南省衡阳市第十五中八上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 若分式 x2−4x−2 的值为 0，那 x 的值为
A. 2B. 3C. −3D. −2

2. 生物学家发现一种病毒的长度约为 0.000043 mm，用科学记数法表示这个数的结果为
A. 4.3×10−5B. 4.3×10−4C. 43×10−5D. 4.3×10−6

3. 如果函数 y=ax+b 的图象经过 −1,8，2,−1 两点，那么它也必经过点
A. 1,−2B. 3,4C. 1,2D. −3,4

4. 已知点 A−3,a，B−1,b 都在反比例函数 y=4x 的图象上，则下列大小关系正确的是
A. a>b>0B. 0>b>aC. b>0>aD. 0>a>b

5. 在平行四边形 ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是
A. 1:2:3:4B. 1:2:2:1C. 1:2:1:2D. 1:1:2:2

6. 用两个完全相同的直角三角板，不能拼成
A. 平行四边形B. 正方形C. 等腰三角形D. 梯形

7. 一件工作，甲独做 a 小时完成，乙独做 b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要 小时．
A. 1a+1bB. 1abC. 1a+bD. aba+b

8. 数据 1，2，1，0，−1，2，0，−1，这组数据的极差为
A. 2B. 1C. 3D. 4

9. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中正确的是
A. 当 AB=BC 时，它是菱形B. 当 AB⊥BD 时，它是矩形
C. 当 ∠ABC=90∘ 时，它是菱形D. 当 AC=BD 时，它是正方形

10. 一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如表：
型号数量双351015832
这个鞋店的经理来说最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差

11. 一次函数 y=x−1 的图象向上平移 2 个单位后，不经过
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

12. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 A→D→C→B→A，设 P 点经过的路线为 x，以点 A 、 P 、 D 为顶点的三角形的面积是 y．则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是
A. B.
C. D.

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 如果点 A−3,a 与点 B3,4 关于 y 轴对称那么 a 的值为 ．

14. 如图．在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，AD 上．请添加一个条件 使四边形 AECF 是平行四边形（只填一个即可）．

15. 函数 y=2x−4 中自变量 x 的取值范围是 ．

16. 已知反比例函数 y=k−1xk≠1，点 A1,2 在这个函数的图象上，求 k 的值为 ．

17. 某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按 3:2 的比例计算两人的总成绩，那么 （填A或B）将被录用．

18. 矩形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是 86 cm，矩形的对角线是 13 cm，那么该矩形周长为 cm．

三、解答题（共9小题；共117分）
19. 计算 π−3.140+12−1−−4+2−2．

20. 解分式方程：2xx−1=1+1x−1．

21. 先化简，后求值 xx+1−1x+1÷x2−1x+1，其中 x=2012．

22. 某服装制造厂要在开学前赶制 3000 套服装，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多了 20%，结果提前 4 天完成任务．问原计划每天能完成多少套校服?

23. 已知函数 y=2m+1x+m−3．
（1）若函数图象经过原点，求 m 的值；
（2）若这个函数是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值范围．

24. 如图，平行四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别在 AB，BC，CD，AD 边上且 AE=CG，AH=CF．
（1）求证：四边形 EFGH 是平行四边形；
（2）如果 AB=AD，且 AH=AE，求证：四边形 EFGH 是矩形．

25. 为了预防疾病，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y 与 x 成反比例（如图），现测得药物 8 分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量 6 毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y 关于 x 的函数关系式为 ，药物燃烧后，y 关于 x 的函数关系式为 ．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6 毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室．

26. 某农机租赁公司共有 50 台收割机，其中甲型 20 台、乙型 30 台，现将这 50 台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中 30 台派往A地区，20 台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：
每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元
（1）设派往A地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y 元，求 y 关于 x 的函数关系式；
（2）若使农机租赁公司这 50 台收割机一天所获租金不低于 79600 元，试写出满足条件的所有分派方案；
（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司 50 台收割机每天获得租金最高，并说明理由．

27. 已知直线 y=12x+b 与 x 轴交于点 A−4,0，与 y 轴交于点 B．
（1）求 b 的值；
（2）把 △AOB 绕原点 O 顺时针旋转 90∘ 后，点 A 落在 y 轴的 Aʹ，点 B 落在 x 轴的 Bʹ 处；
① 求直线 AʹBʹ 的函数关系式；
② 设直线 AB 与直线 AʹBʹ 交于点 C，矩形 PQMN 是 △ABʹC 的内接矩形，其中点 P，Q 在线段 ABʹ 上，点 M 在线段 BʹC 上，点 N 在线段 AC 上．若矩形 PQMN 的两条邻边的比为 1:2，试求矩形 PQMN 的周长．
答案
第一部分
1. D
2. A
3. C
4. D
5. C
6. D
7. D
8. C
9. A
10. C
11. D
12. B
第二部分
13. 4
14. AF=CE（或 DF=BE；AE∥CF；∠AEB=∠FCE；∠DFC=∠DAE；∠BAE=∠FCD；∠EAF=∠ECF；∠AEC=∠AFC；∠AEB=∠CFD）等
15. x≠4
16. 3
17. B
18. 34
第三部分
19. −34．
20. x=0．
21. 原式=1x+1，
当 x=2012 时，
原式=12013．
22. 设原计划每天生产 x 套校服，则实际每天生产 1.2x 套校服．
由题意可得，
3000x−30001.2x=4.
解得
x=125.
经检验：x=125 是原分式方程的解，且符合题意．
答：原计划每天能完成 125 套校服．
23. （1） m=3．
（2） m