冀教版九年级上册28.5 弧长和扇形面积课后练习题

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冀教版数学九年级上册28.5《弧长和扇形面积》课时练习一、选择题1.有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是(  )A.90°       B.120°        C.180°          D.135°2.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为(　　)A．π     B．2π       C．3π        D．6π3.若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是(　　)A.3π         B.4π         C.5π          D.6π4.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（  ）  A.10cm      B.15cm       C.10cm      D.20cm5.如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（     ）  A.3         B.6           C.3π          D.6π6.如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC=BD=4，∠A=45°，则的长度为(　　)A．π       B．2π        C．2π       D．4π7.如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为(　　)A．6π     B．3π      C．2π      D．2π8.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（  ） A.（π﹣4）cm2     B.（π﹣8）cm2    C.（π﹣4）cm2     D.（π﹣2）cm2二、填空题9.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为        ．10.扇形的圆心角为120°，弧长为6πcm，那么这个扇形的面积为     cm2．11.若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是    °．12.已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是     cm，面积是   cm2.13.已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是_________.14.如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB=90°，则阴影部分面积为_______.    三、解答题15.如图，AB是⊙O的直径，AB⊥弦CD，垂足为E，∠A=27°，CD=8cm，BE=2cm．（1）求⊙O的半径，（2）求的长度（结果保留π）．   16.制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm，精确到1mm)    17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D.若AC=6，求弧AD的长.     18.如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4.（1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形；（2）求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积（即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积）.
参考答案1.答案为：C；2.答案为：C.3.答案为：B4.答案为：D5.答案为：A6.答案为：B.7.答案为：A.8.答案为：A9.答案为：3π．10.答案为：6π×9÷2=27πcm2．11.答案为120．12.答案为：24；240π；     13.答案为：cm214.答案为：π－215.解：连接OC，如图所示：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=DE=CD=4cm，∵BE=2cm，∴OE=OC﹣2，∴OC2=42+（OC﹣2）2，∴OC=∴△COE为等腰直角三角形，∴OC=5，即⊙O的半径为5cm；（2）∵∠A=27°，∴∠BOC=54°，∴的长度==π，∵，∴的长度=π．16.解：L=2×700+=500π+1400≈2970mm. 17.解：连接CD.∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA.∵∠ACB=90°，∠B=15°，∴∠CAD=75°，∴∠ACD=30°.∵AC=6，∴的长度为=π.18.解：（1）画图正确（如图）；（2）所扫过部分图形是扇形，它的面积是：π×42=4π.