（初三）最值模型：距离之差最大

这是一份（初三）最值模型：距离之差最大，主要包含了课程目标，先验知识，模型讲解，典型例题，强化练习，链接中考，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
【对象】最值模型：距离之差最大
【课程目标】
认识“最值模型：距离之差最大”模型基本结构，理解距离之差最大的基本原理.
能够在具体几何问题中快速识别“最值模型：距离之差最大”模型的基本结构，并运用其相关结论解决问题.
设计意图：
明确几何模型类的课程目标，从三个方向入手——模型的结构及特征、理解模型结论的基本原理、模型的应用，为课程学习提供方向和指引.
【先验知识】
线段的和与差.
三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
设计意图：
结合学生生活经验，以实际生活问题情境，使学生体会“两点之间线段最短” 的基本事实，为后续分析将军饮马模型做铺垫.
【导入】
上一节课，我们一起探讨了“最值模型：距离之和最小”模型，也就是“将军饮马”模型，主要涉及了在两点一线的背景下去解决距离之和的问题。我们知道和差既然是逆运算，那么在两点一线的背景下是否存在距离之差的相关问题呢？请看以下题目：
如图，直线l，A、B两点在l的异侧，在l上找一点C，使C到A、B的距离之差最大。
设计意图：
体现模型应用，突出利用模型迅速解题的便捷性（秒杀）.
【模型讲解】
如下图，已知直线l，点A、点B在直线l的同侧，在直线l上有一点P，那么PA与PB的差有什么关系呢？我们一起来探究一下.

设计意图：
从已知与未知的关联性，导出到未知的学习，激发学生的思考和探索意识.
两边之差的问题，我们之前有学过什么相关联的知识呢？
引导1：
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，在该问题中，如果连接AB构造出△PAB，那么就能得到PA-PB