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    数学4.1 几何图形课后复习题

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    这是一份数学4.1 几何图形课后复习题,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题
    1.下列图形中,不是多边形的是( )
    A. B. C. D.
    2.将如图的直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体,从上面看这个几何体得到的平面图形是( )
    A. B. C. D.
    3.如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是( )
    A. 球 B. 圆柱 C. 半球 D. 圆锥
    4.如图是一枚六面体骰子的展开图,则掷一枚这样的骰子,朝上一面的数字是朝下一面的数字的3倍的概率是( )
    A. B. C. D.
    5.将如图所示的几何图形,绕直线l旋转一周得到的立体图形( )
    A. B. C. D.
    6.如图中,三角形的个数为( )

    A. 26个 B. 30个 C. 28个 D. 16个
    7.将下列平面图形绕轴旋转一周,可得到圆锥的是( )
    A. B. C. D.
    8.埃及金字塔类似于几何体( )
    A. 圆锥 B. 圆柱 C. 棱锥 D. 棱柱
    9.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是( )
    A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对
    10.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是( )
    A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对
    二、填空题
    11.如图所示为8个立体图形.
    其中,是柱体的序号为________ ;是锥体的序号为________ ;是球的序号为________
    12.如图:三角形有 ________个.

    13.一个棱锥有7个面,这是________棱锥.
    14.如图,平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个代数式值相等,则x+y=________.
    15.如图是一个长方体的表面展开图,其中四边形ABCD是正方形,根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 ________cm3 .
    16.八棱柱有________个顶点,________条棱,________个面.
    17.如图是正方体的一种展开图,其中每个面上都标有一个数字,那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是________.
    18.长方体有 ________个顶点,有 ________个面,有 ________条棱.


    三、解答题
    19.将图中的几何体进行分类,并说明理由.
    20.如图是由6个相同的正方形拼成的图形,请你将其中一个正方形移动到合适的位置,使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图.(请在图中将要移动的那个正方形涂黑,并画出移动后的正方形).
    21.将一个半径为2cm的圆分成3个扇形,其圆心角的比1:2:3,求:
    (1)各个扇形的圆心角的度数.
    (2)其中最大一个扇形的面积.
    22.分别用一张边长为5cm的正方形和一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到两个圆柱.哪个圆柱的体积更大?
    23.如图①、②、③、④四个图形都是平面图形,观察图②和表中对应数值,探究计数的方法并解答下面的问题.
    (1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域,将结果填入下表:
    (2)根据表中的数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系;
    (3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域,求这个平面图形的边数.
    参考答案
    一、选择题
    1.B
    2.D
    3.A
    4.B
    5.C
    6. B
    7.D
    8.C
    9. B
    10.B
    二、填空题
    11.①②⑤⑦⑧;④⑥;③
    12.15
    13.六
    14.5
    15.12
    16.16;24;10.
    17.4
    18.8;6;12
    三、解答题
    19.解:分类首先要确定标准,可以按组成几何体的面的平或曲来划分,也可以按柱、锥、球来划分.
    (1)长方体是由平面组成的,属于柱体.
    (2)三棱柱是由平面组成的,属于柱体.
    (3)球体是由曲面组成的,属于球体.
    (4)圆柱是由平面和曲面组成的,属于柱体.
    (5)圆锥是由曲面与平面组成的,属于锥体.
    (6)四棱锥是由平面组成的,属于锥体.
    (7)六棱柱是由平面组成的,属于柱体.
    若按组成几何体的面的平或曲来划分:(1)(2)(6)(7)是一类,组成它的各面全是平面;(3)(4)(5)是一类,组成它的面至少有一个是曲面,
    若按柱、锥、球来划分:(1)(2)(4)(7)是一类,即柱体;(5)(6)是一类,即锥体;(3)是球体.
    20.解:答案如下:

    或​等.
    21.解:(1)设三个圆心角的度数分别是x、2x、3x,则
    x+2x+3x=360°,
    则x=60°,
    所以这三个扇形的圆心角分别是:60°、120°、180°;
    (2)圆心角为180°的扇形的面积最大,其面积为:​=2π(cm2).
    22.解:一张边长为5cm的正方形硬纸片旋转一周得到的圆柱体积:π×52×5=125π(cm3);
    一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到圆柱体积:π×62×4=144π(cm3);
    ∵144π>125π,
    ∴长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到圆柱体积大.
    23.解:(1)结和图形我们可以得出:
    图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域;
    图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域;
    图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域;
    图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域.
    (2)根据以上数据,顶点用V表示,边数用E表示,区域用F表示,他们的关系可表示为:V+F=E+1;
    (3)把V=20,F=11代入上式得:E=V+F﹣1=20+11﹣1=30.故如果平面图形有20个顶点和11个区域,那么这个平面图形的边数为30.
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