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    2018_2019学年广州市白云区八下期末数学试卷

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    2018_2019学年广州市白云区八下期末数学试卷

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    这是一份2018_2019学年广州市白云区八下期末数学试卷,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(共10小题;共50分)
    1. 点 在函数 y=2x−1 的图象上.
    A. 1,3B. −2.5,4C. −1,0D. 3,5

    2. 当 a 满足条件 时,式子 a+3 在实数范围内有意义.
    A. a−3D. a≥−3

    3. 计算:b5÷b20a2= (a>0,b>0).
    A. b10aB. 10abC. 2aD. 2a2

    4. 把一张长方形纸片 ABCD 按如图方式折一下,就一定可以裁出 纸片 ABEF.
    A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形

    5. 下列各图象中,( )表示y是x的一次函数.
    A. B.
    C. D.

    6. 如图,直线 y=−x+2 与 x 轴交于点 A,则点 A 的坐标是
    A. 2,0B. 0,2C. 1,1D. 2,2

    7. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100,其中大课间及体育课外活动占 60%,期末考试成绩古 40%.小云的两项成绩(百分制)依次为 84,94.小云这学期的体育成绩是
    A. 86B. 88C. 90D. 92

    8. 下列说法中,正确的是
    A. 对角线互相平分的四边形一定是平行四边形
    B. 对角线相等的四边形一定是矩形
    C. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形
    D. 对角线相等的四边形一定是正方形

    9. 如图,点 MxM,yM,NxN,yN 都在函数图象上,当 01,且 n 为整数).那么 OA2= ,OA4= ,⋯,OAn= .

    三、解答题(共7小题;共91分)
    17. 计算:
    (1)45−20+5(结果保留根号).
    (2)8a⋅18aba>0,b>0(结果保留根号).

    18. 计算:3+2121−3.

    19. 画出函数 y=−2x+1 的图象.

    20. 甲、乙两台机床同时生产一种零件,在 5 天中,两台机床每天出次品的数量如表:
    甲10423乙32122
    请根据上述数据判断,在这 5 天中,哪台机床出次品的波动较小?并说明理由.

    21. 如图,一架梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 OA 上,这时 AO=2 m,∠OAB=30∘,梯子顶端 A 沿墙下滑至点 C,使 ∠OCD=60∘,同时,梯子底端 B 也外移至点 D.求 BD 的长度(结果保留根号).

    22. 如图,直线 y=23x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点 B,点 C 在线段 AB 上,点 D 在 y 轴的负半轴上,C,D 两点到 x 轴的距离均为 2.
    (1)点 C 的坐标为: ,点 D 的坐标为: ;
    (2)点 P 为线段 OA 上的一动点,当 PC+PD 最小时,求点 P 的坐标.

    23. 如图,在平面内,菱形 ABCD 的对角线相交于点 O,点 O 又是菱形 B1A1OC1 的一个顶点,菱形ABCD≌菱形B1A1OC1,AB=BD=10.菱形 B1A1OC1 绕点 O 转动,求两个菱形重叠部分面积的取值范围,请说明理由.
    答案
    第一部分
    1. D【解析】A.当 x=1 时,y=2−1=1≠3,故 1,3 不在函数 y=2x−1 的图象上;
    B.当 x=−2.5 时,y=−5−1=−6≠4,故 −2.5,4 不在函数 y=2x−1 的图象上;
    C.当 x=−1 时,y=−2−1=−3≠0,故 −1,0 不在函数 y=2x−1 的图象上;
    D.当 x=3 时,y=6−1=5,故 3,5 在函数 y=2x−1 的图象上.
    2. D【解析】根据题意知,要使 a+3 在实数范围内有意义,
    则 a+3≥0,
    解得:a≥−3.
    3. C【解析】原式=b5÷b20a2=b5⋅20a2b=4a2=2a.
    4. D【解析】由已知,根据折叠原理,对折后可得:∠FAB=∠B=∠AFE=90∘,AB=AF,
    ∴ 四边形 ABEF 是正方形.
    5. A
    【解析】【分析】一次函数的图象是直线.
    【解析】解:表示y是x的一次函数的图象是一条直线,观察选项,只有A选项符合题意.
    故选:A.
    【点评】本题考查了函数的定义,一次函数和正比例函数的图象都是直线.
    6. A【解析】直线 y=−x+2 中,令 y=0,则 0=−x+2,
    解得 x=2,
    ∴A2,0.
    7. B【解析】小云这学期的体育成绩是 84×60%+94×40%=88(分).
    8. A【解析】A、对角线互相平分的四边形一定是平行四边形,正确,符合题意;
    B、对角线相等的四边形一定是矩形,错误,比如等腰梯形的对角线相等,表示平行四边 形,不符合题意;
    C、对角线互相垂直的四边形一定是菱形,错误.不符合题意;
    D、对角线相等的四边形一定是正方形,错误,不符合题意.
    9. C【解析】观察图象可知:当 00,b=−101
    【解析】∵ 直线 y1=x+2 和直线 y2=0.5x+2.5 相交于点 1,3,
    ∴ 当 x=1 时,y1=y2;当 x>1 时,y1>y2.
    16. 2,2,n
    【解析】∵OA1=A1A2=1,∠OA1A2=90∘,
    ∴OA2=12+12=2,
    则 OA3=12+22=3,OA4=12+32=4=2,⋯⋯,
    ∴OAn=n.
    第三部分
    17. (1) 原式=35−25+5=25.
    (2) 原式=8a⋅18ab=a2b=ab.
    18. 原式=212−32=21−3=18.
    19. 函数 y=−2x+1 经过点 0,1,12,0.
    图象如图所示:
    20. 乙机床出次品的波动较小,
    ∵x甲=1+0+4+2+35=2,x乙=3+2+1+2+25=2,
    ∴s甲2=15×1−22+0−22+4−22+2−22+3−22=2,s乙2=15×3−22+3×2−22+1−22=25,
    由 s甲2>s乙2 知,乙机床出次品的波动较小.
    21. 在 Rt△ABO 中,
    ∵AO=2,∠OAB=30∘,
    ∴AB=433,
    根据勾股定理知 BO=AB2−AO2=233,
    由题意知 DC=AB=433,
    在 Rt△COD 中,根据勾股定理知 DO=DC2−OC2=2,
    ∴BD=DO−BO=2−233(米).
    22. (1) −3,2;0,−2
    【解析】由题意点 C 的纵坐标为 2,y=2 时,2=23x+4,
    解得 x=−3,
    ∴C−3,2,
    ∵ 点 D 在 y 轴的负半轴上,D 点到 x 轴的距离为 2,
    ∴D0,−2.
    (2) 当 C,P,D 共线时,PC+PD 的值最小,
    设最小 CD 的解析式为 y=kx+b,则有 −3k+b=2,b=−2,
    解得 k=−43,b=−2.
    ∴ 直线 CD 的解析式为 y=−43x−2,
    当 y=0 时,x=−32,
    ∴P−32,0.
    23. 如图 1 中,
    ∵ 四边形 ABCD 是菱形,
    ∴AB=AD,
    ∵AB=BD,
    ∴AB=BD=AD=10,
    ∴△ABD 是等边三角形,
    当 AE=EB,AF=FD 时,重叠部分的面积最大,
    最大面积 =12S△ABD=12×34×102=2532;
    如图 2 中,当 OA1 与 BC 交于点 E,OC1 交 AB 于 F 时,作 OG⊥AB 于 G,OH⊥BC 于 H.
    易证 △OGF≌△OHE,
    ∴S四边形BEOF=S四边形OGBH=52×532=2534,
    观察图象图象可知,在旋转过程中,重叠部分是三角形时,
    当点 E 与 B 重合,此时三角形的面积最小为 2534.
    综上所述,重叠部分的面积 S 的范围为 2534≤S≤2532.

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