2018_2019学年天河区八下期末考试试卷

这是一份2018_2019学年天河区八下期末考试试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 若使二次根式 x+3 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
A. x≥3B. x>0C. x>−3D. x≥−3

2. 如图，平行四边形 ABCD 中，下列选项不一定成立的是
A. AB∥CDB. AO=OC，BO=DO
C. ∠CAD=∠CBDD. BC=AD

3. 下列选项中，属于最简二次根式的是
A. 12B. 4C. 10D. 8

4. 以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是
A. 2，3，4B. 1，1，2C. 5，12，17D. 6，8，12

5. 下列运算正确的是：
A. 2+3=5B. 8÷2=2
C. 22×32=62D. 32−2=3

6. 某校有 9 名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前 4 名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这 9 名同学测试成绩的
A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差

7. 一次函数 y=−2x+1 的图象与 x 轴的交点坐标是
A. 1,0B. 12,0C. 0,1D. 0,12

8. 对于函数 y=2x−3，下列结论正确的是
A. 它的图象必经过点 1,1B. 它的图象不经过第二象限
C. 当 x>0 时，y>0D. y 的值随 x 值的增大而减小

9. 如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 的长分别是 6 cm 、 8 cm，AE⊥BC，垂足为点 E，则 AE 的长是
A. 532 cmB. 25 cmC. 485 cmD. 245 cm

10. 如图，函数 y=2x 与 y=ax+4 的图象相交于点 Am,2 ，则不等式 2x ”或“ = ”或“ < ”）．

13. 已知点 M−1,a 和点 N4,b 是一次函数 y=−3x+2 图象上的两点，则 a b（填“>”或“=”或“0 ，点 P 的运动时间为 t 秒，设 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范围）
（2）若直线 OA 的解析式为 y=−3x ，求 k 的值.
答案
第一部分
1. D
2. C
3. C
4. B
5. B
【解析】2+3 不能合并，故选项A错误；
8÷2=4=2，故选项B正确；
22×32=12，故选项C错误；
32−2=22，故选项D错误．
6. A
7. B
8. B
9. D
10. A
第二部分
11. y=−4x−1
12.
14. AC⊥BD 或 AB=BC（答案不唯一）
15. y=−3x+5
16. 2−1
【解析】过 E 作 EF⊥DC 于 F ，
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴ AC⊥BD ，
∵ CE 平分 ∠ACD 交 BD 于点 E ，
∴ EO=EF ，
∵正方形 ABCD 的边长为 1 ，
∴ AC=2 ，
∴ CO=12AC=22 ，
∴ CF=CO=22 ，
∴ DF=DC−CF=1−22 ，
∴ DE=EF2+DF2=2−1 ，
故答案为： 2−1 ．
第三部分
17. （1） 原式=23×3−23+3−1=6−23+3−1=5−3.
（2） 原式=6×a3−4a=2a−4a=−2a.
18. （1） 在 Rt△AOC 中，AC2=OC2+AO2=52+122=169，
∴AC=13 cm．
答：AC 的长为 13 cm．
（2） ∵ 在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，∠B=30∘，
∴AC=12AB=4，
∵D，E 分别是 AB，AC 的中点，
∴DE=12AC=2．
19. ∵AE∥BC ， EC∥AD ，
∴ 四边形 ADCE 是平行四边形，
∴AE=DC ，
∵BD=DC ，
∴AE=BD ，
∵AE∥BD ，
∴ 四边形 ABDE 是平行四边形．
20. （1） 36∘
（2） 众数是 9 ；中位数是 8 ．
（3） ∵ x=4×6+6×7+11×8+12×9+7×1040=33240=8.3 ，
∴ 估计该校理化操作成绩的平均分为 8 分．
21. （1） 设直线 AB 的解析式是 y=kx+b ，
根据题意得： 6k+b=0,4k+b=2, ，
解得： k=−1,b=6,
则直线 AB 的解析式是： y=−x+6 ．
（2） 由 Pm,3 ， A4,2 可知，点 P 在线段 AC 上，
如图，连接 PO ，过点 P 作 PQ⊥x轴 ，则 PQ=3 ，
过点 A 作 AD⊥y轴 ，则 AD=2 ，
S△OAP=S△OPB−S△OAB=12OB⋅PQ−12OB⋅AD=12×6×3−12×6×2=3.
22. （1） 由题意
W=300x+4007−x=−100x+28000≤x≤7.
（2） 30x+457−x≥275，
解得 x≤83，
∵W 随 x 增大而减小，且 x 为整数，
∴ 当 x 取最大整数时，W 取最小值，
∴x=2，
当 x=2 时，W 取最小值 =−100×2+2800=2600．
答：当租用甲种客车 2 辆时，总租车费最少，最少费用为 2600 元．
23. （1）当 x=5 时，在 Rt△ADF 中 DF=AD2−AF2=52−32=4；
（2）∵2x−8≥0，
∴ 当 2x−8 取得最小值时，2x−8=0，即 x=4，
在 Rt△ADF 中 DF=AD2−AF2=42−32=7，
在矩形 ABCD 中，AD∥BC，∠C=90∘，
∴∠ADE=∠DEC，∠AFD=∠C=90∘，
又 DE=AD，
∴△ADF≅△DEC，
∴EC=DF=7．
24. （1） 如图所示，即为所求．
（2） ①在矩形 ABCD 中，
∠DAB=∠ABE=90∘ ， AB=DC ，
∵ AF 是 ∠BAD 的角平分线，
∴ ∠BAE=12∠DAB=45∘ ，
∴ ∠BAE=∠AEB=45∘ ，
∴ AB=BE ，
∵ AB=DC ，
∴ BE=DC ，
②在 △ECF 中， ∠ECF=90∘ ， ∠FEC=∠AEB=45∘ ，
∴ ∠F=90∘−∠FEC=90∘−45∘=45∘ ．
∴ ∠F=∠FEC ．
∴ CE=CF ．
∵ 点 P 是线段 EF 的中点，
∴ EP=CP ， ∠ECP=45∘ ， ∠EPC=90∘ ．
∴ ∠DCP=∠DCB+∠ECP=90∘+45∘=135∘ ．
∵ ∠BEP=∠AEC=135∘ ，
∴ ∠BEP=∠DCP ．
在 △BEP 和 △DCP 中， BE=DC,∠BEP=∠DCP,EP=CP, ，
∴ △BEP≌△DCPSAS ，
∴ BP=DP，∠BPE=∠DPC．
∴ ∠BPD=∠BPE+∠DPE=∠DPC+∠DPE=∠EPC=90∘ ．
∴ △BDP 为等腰直角三角形．
也可以证明 △BCP≌△DFPSAS 证明全等时，可以简单写，不要求很规范．
25. （1） ① ∵ 点A的坐标为（-3，4），
∴ AH=3，HO=4，
在 Rt△AOH 中，
AO=AH2+OH2=42+32=5 ，
∵ 四边形 ABCO 是菱形，
∴ OC=OA=AB=5 ，即 C5,0 ．
设直线 AC 的解析式 y=kx+b ，得
5k+b=0,−3k+b=4, ，解得 k=−12,b=52,
②由①得直线 AC 的解析式 y=−12x+52 ；
当 x=0 时， y=52 ，即 M0,52
∴ OM=52 ， HM=HO−OM=4−52=32 ，
AM=AH2+HM2=32+322=325
AC=42+3+52=45 ，
连接 OB ，交 AC 于点 D ，则 OB⊥AC ， BD=12OB ，
在Rt△BOH 中， OB=OH2+HB2=42+22=25 ， BD=5 ，
当 0≤t