湘教版七年级上册3.2 等式的性质达标测试

这是一份湘教版七年级上册3.2 等式的性质达标测试，共4页。试卷主要包含了2 等式的性质，下列方程的变形正确的是，下列各式① ；②，下列方程变形一定成立的是，如果，则下列式子不成立的是，下列式子可以用“=”连接的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列方程的变形正确的是（ ）
A. 由2x﹣3=4x，得：2x=4x﹣3 B. 由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3﹣4
C. 由 x﹣ =3x+4得﹣ ﹣4=3x+ x D. 由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+4
【答案】D
2.已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（ ）
A. 5 B. 10 C. 12 D. 15
【答案】A
3.下列等式变形中，错误的是（ ）
A. 由a=b，得a+5=b+5 B. 由a=b，得 =
C. 由x+2=y+2，得x=y D. 由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y
【答案】D
4.等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为（ ）
A. 等式性质1 B. 等式性质2 C. 分数的基本性质 D. 乘法分配律
【答案】B
5.下面说法中 ①﹣a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤由﹣2（x﹣4）=2变形为x﹣4=﹣1，其中正确的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
6.下列各式① ；② （ ）；③ ；④ ； ⑤ 中，等式有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】B
7.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）
A. 4，5，6 B. 6，7，2 C. 2，6，7 D. 7，2，6
【答案】B
8.下列方程变形一定成立的是（ ）
A. 如果S=ab，那么b= B. 如果x=6，那么x=3
C. 如果x﹣3=2x﹣3，那么x=0 D. 如果mx=my，那么x=y
【答案】C
9.如果，则下列式子不成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
10.下列式子可以用“=”连接的是( )
A. 5+4_______12-5 B. 7+(-4)______7-(+4) C. 2+4(-2)______-12 D. 2(3-4)_____23-4
【答案】B
二、填空题
11.如果等式ax﹣3x=2+b不论x取什么值时都成立，则a= ________b=​ ________
【答案】3；-2
12.列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得 ________ ．
【答案】3a+4=5a
13.由2x-1=0得到可分两步，其步骤如下，完成下列填空．
第一步：根据等式性质1，等式两边________，得2x=________；
第二步：根据等式性质2，等式两边________，得x=．
【答案】同时+1；1；同时÷2
14.已知a2+5ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式 + 的值等于________．
【答案】-5
15.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．
【答案】
16.如果x=4，那么x=________ ，理由：根据等式性质________ ，在等式两边________ ．
【答案】6；等式的基本性质2 ；同除以一个不为零的数，结果仍得等式
17.ax+b=0（a≠0）进行________ ，化为x=﹣的形式，一般先用性质（1），后用性质（2）．
【答案】移项
18.由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是 ________
【答案】a≠2
三、解答题
19.列等式：x的2倍与10的和等于18．
【答案】解：2x+10=18．
20.利用等式的性质解方程：3x﹣6=﹣31﹣2x．
【答案】解：
两边都加（2x+6），得
5x=﹣25，
两边都除以5，得
x=﹣5．
21.已知梯形的面积公式为S=．
（1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式．
（2）若a：b：S=2：3：4，求h的值．
【答案】（1）解：∵S=，
∴2S=（a+b）h，
∴h=
（2）解：∵a：b：S=2：3：4，
∴设a=2x，b=3x，S=4x，
∴h===
22.根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；
（2）已知A=5m2﹣4（ m﹣ ），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
【答案】（1）解：5m2﹣4m+2﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9＞0，
∴代数式5m2﹣4m+2大于代数式4m2﹣4m﹣7
（2）解：∵A=5m2﹣7m+2，B=7m2﹣7m+3，
∴A﹣B=5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3
=﹣2m2﹣1
∵m2≥0
∴﹣2m2﹣1＜0 则A＜B