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初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程精练
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这是一份初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程精练，文件包含专题212一元二次方程-针对训练原卷版docx、专题212一元二次方程-针对训练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
考试时间：45分钟；满分：100分
一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）
1．（4分）（2021春•西城区校级月考）给出下列关于x的方程：①ax2+bx+c＝0；②（x﹣9）2＝1；③4x2+2x﹣1＝0；④x+3=1x；其中一元二次方程的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．（4分）（2020秋•凤凰县期末）关于x的方程（a+1）x|a|+1﹣3x+4＝0是一元二次方程，则（ ）
A．a≠±1B．a＝﹣1C．a＝1D．a＝±1
3．（4分）（2021春•余姚市校级期中）把一元二次方程y2+2（y﹣1）＝3y化成一般形式，正确的是（ ）
A．y2﹣y﹣2＝0B．y2+5y﹣2＝0C．y2﹣y﹣1＝0D．y2﹣2y﹣1＝0
4．（4分）（2020秋•马村区月考）将关于x的一元二次方程（2x+1）2﹣（x+5）（x-5）＝0化为一般形式后，其二次项系数为（ ）
A．3B．﹣3C．4D．﹣4
5．（4分）（2020秋•巴南区期末）已知a是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a+5的值应在（ ）
A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间
6．（4分）（2020秋•思明区校级期末）若x0是方程ax2+2x+c＝0（a≠0）的一个根，设M＝2﹣ac，N＝（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（ ）
A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．不确定
7．（4分）（2021春•无为市月考）2020年是脱贫攻坚决胜之年，为落实“一户一策”精准帮扶方案，某地区2018年投入15亿元用于当地扶贫产业，之后投入的资金逐年增长，到2020年底三年累计投入54.6亿元，假设投入资金的年平均增长率为x，则下列根据题意所列方程正确的是（ ）
A．15（1+x）＝54.6
B．15（1+x）2＝54.6
C．15+15（1+x）2＝54.6
D．15+15（1+x）+15（1+x）2＝54.6
8．（4分）（2020秋•蓬江区期末）如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（ ）
A．32×20﹣32x﹣20x＝540B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540
C．32x+20x＝540D．（32﹣x）（20﹣x）＝540
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
9．（4分）（2020春•南岗区校级月考）已知关于x的方程(m+3)xm2-1+2(m-1)x-1=0是一元二次方程，则m的值为 ．
10．（4分）（2020春•房县期末）已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣2x+a2﹣9＝0的常数项是0，则a＝ ．
11．（4分）（2021春•汉寿县期中）若a是方程2x2+x﹣2＝0的根，则代数式2021﹣a2-12a的值是 ．
12．（4分）（2020秋•石狮市期中）若关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则关于x的一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝﹣2必有一根为 ．
13．（4分）（2020秋•宝应县月考）小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1、b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小1，则原方程的根为 ．
14．（4分）（2020秋•鼓楼区期末）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？设衬衫的单价降了x元，则可列方程为 ．
三．解答题（共6小题，满分44分）
15．（6分）（2020秋•扬州期中）向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）xm2+1+（m﹣2）x﹣1＝0提出了下列问题：
（1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；
（2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．
16．（6分）（2020秋•简阳市 月考）将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成abcd，定义abcd=ad﹣bc．上述记法就叫做二阶行列式．那么x+1x+2x-22x=22表示的方程是一元二次方程吗？请写出它的一般形式．
17．（8分）（2020秋•宜州区期末）已知x＝0是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+mx+4m2﹣4＝0的一个根，求直线y＝mx﹣2经过哪些象限．
18．（8分）（2020秋•锦江区校级月考）先化简再求值：已知a是方程x2+2x﹣7＝0的解，求代数式a-2a2-3a÷（a+3+5a-3）的值．
19．（8分）（2019秋•巢湖市期末）数学课上，李老师布置的作业是图中小黑板所示的内容，丽丽同学看错了第②题※中的数，求得①的一个解x＝2，想想同学由于看错了第①题■中的数，求得②的一个解x＝3．
请写出老师布置的作业① ；② ．
20．（8分）（2021春•淮北月考）若a是方程x2﹣2020x+1＝0的一个根，求代数式a2﹣2021a+a2+12020的值．
考试时间：45分钟；满分：100分
一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）
1．（4分）（2021春•西城区校级月考）给出下列关于x的方程：①ax2+bx+c＝0；②（x﹣9）2＝1；③4x2+2x﹣1＝0；④x+3=1x；其中一元二次方程的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．（4分）（2020秋•凤凰县期末）关于x的方程（a+1）x|a|+1﹣3x+4＝0是一元二次方程，则（ ）
A．a≠±1B．a＝﹣1C．a＝1D．a＝±1
3．（4分）（2021春•余姚市校级期中）把一元二次方程y2+2（y﹣1）＝3y化成一般形式，正确的是（ ）
A．y2﹣y﹣2＝0B．y2+5y﹣2＝0C．y2﹣y﹣1＝0D．y2﹣2y﹣1＝0
4．（4分）（2020秋•马村区月考）将关于x的一元二次方程（2x+1）2﹣（x+5）（x-5）＝0化为一般形式后，其二次项系数为（ ）
A．3B．﹣3C．4D．﹣4
5．（4分）（2020秋•巴南区期末）已知a是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a+5的值应在（ ）
A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间
6．（4分）（2020秋•思明区校级期末）若x0是方程ax2+2x+c＝0（a≠0）的一个根，设M＝2﹣ac，N＝（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（ ）
A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．不确定
7．（4分）（2021春•无为市月考）2020年是脱贫攻坚决胜之年，为落实“一户一策”精准帮扶方案，某地区2018年投入15亿元用于当地扶贫产业，之后投入的资金逐年增长，到2020年底三年累计投入54.6亿元，假设投入资金的年平均增长率为x，则下列根据题意所列方程正确的是（ ）
A．15（1+x）＝54.6
B．15（1+x）2＝54.6
C．15+15（1+x）2＝54.6
D．15+15（1+x）+15（1+x）2＝54.6
8．（4分）（2020秋•蓬江区期末）如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（ ）
A．32×20﹣32x﹣20x＝540B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540
C．32x+20x＝540D．（32﹣x）（20﹣x）＝540
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
9．（4分）（2020春•南岗区校级月考）已知关于x的方程(m+3)xm2-1+2(m-1)x-1=0是一元二次方程，则m的值为 ．
10．（4分）（2020春•房县期末）已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣2x+a2﹣9＝0的常数项是0，则a＝ ．
11．（4分）（2021春•汉寿县期中）若a是方程2x2+x﹣2＝0的根，则代数式2021﹣a2-12a的值是 ．
12．（4分）（2020秋•石狮市期中）若关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则关于x的一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝﹣2必有一根为 ．
13．（4分）（2020秋•宝应县月考）小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1、b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小1，则原方程的根为 ．
14．（4分）（2020秋•鼓楼区期末）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？设衬衫的单价降了x元，则可列方程为 ．
三．解答题（共6小题，满分44分）
15．（6分）（2020秋•扬州期中）向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）xm2+1+（m﹣2）x﹣1＝0提出了下列问题：
（1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；
（2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．
16．（6分）（2020秋•简阳市 月考）将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成abcd，定义abcd=ad﹣bc．上述记法就叫做二阶行列式．那么x+1x+2x-22x=22表示的方程是一元二次方程吗？请写出它的一般形式．
17．（8分）（2020秋•宜州区期末）已知x＝0是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+mx+4m2﹣4＝0的一个根，求直线y＝mx﹣2经过哪些象限．
18．（8分）（2020秋•锦江区校级月考）先化简再求值：已知a是方程x2+2x﹣7＝0的解，求代数式a-2a2-3a÷（a+3+5a-3）的值．
19．（8分）（2019秋•巢湖市期末）数学课上，李老师布置的作业是图中小黑板所示的内容，丽丽同学看错了第②题※中的数，求得①的一个解x＝2，想想同学由于看错了第①题■中的数，求得②的一个解x＝3．
请写出老师布置的作业① ；② ．
20．（8分）（2021春•淮北月考）若a是方程x2﹣2020x+1＝0的一个根，求代数式a2﹣2021a+a2+12020的值．
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