2020-2021年江苏省启东市八年级上学期数学开学考试试卷

这是一份2020-2021年江苏省启东市八年级上学期数学开学考试试卷，共10页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

八年级上学期数学开学考试试卷
一、单项选择题
1.以下实数 ， ，0， ，0.123456，0.1010010001，﹣ ， ，﹣ ，无理数的个数有〔   〕
A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个
2.的平方根是〔　　〕

A. 2                                        B. ±2                                        C.                                         D. ±
3.以下调查中，调查方式选择合理的是〔   〕
A. 了解某河的水质情况，选择抽样调查                  B. 了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查
C. 了解一架Y﹣8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查          D. 了解一批药品是否合格，选择全面调查
4.如图，a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．假设∠1=40°，那么∠2的度数为〔　　〕


A. 100°                                    B. 110°                                    C. 120°                                    D. 130°
5.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是〔   〕

A. 16cm                                  B. 18cm                                  C. 20cm                                  D. 21cm
6.平面直角坐标系中，点A〔﹣3，2〕，B〔3，4〕，C〔x，y〕，假设AC∥x轴，那么线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为〔　　〕

A. 6，〔﹣3，4〕                  B. 2，〔3，2〕                  C. 2，〔3，0〕                  D. 1，〔4，2〕
7.关于 的不等式组 的解集为3≤ ＜5，那么 的值为〔   〕
A. -2                                       B.                                        C. -4                                       D. 
8.假设不等式组 有解，那么k的取值范围是〔   〕
A. k＜2                                   B. k≥2                                   C. k＜1                                   D. 1≤k＜2
9.桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．假设过程中水没有溢出，那么原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？〔   〕

A. 80                                      B. 110                                      C. 140                                      D. 220
二、填空题
10. =0，那么7〔x+y〕﹣20的立方根是________．
11.规定用符号[m]表示一个实数m的整数局部，例如：[ ]=0，[3.14]=3．按此规定[ ]的值为________．
12.假设第二象限内的点P〔x，y〕满足|x|=3，y2=25，那么点P的坐标是________.
13.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别________.
14.方程租 与 有相同的解，那么m+n=________．
15.?孙子算经?中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，缺乏一尺，木长几何？〞译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 尺，问木条长多少尺？〞如果设木条长 尺，绳子长 尺，可列方程组为________；

如以下列图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x〞到：“判断结果是否大于190？〞为一次操作．如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范围是________．

三、解答题
17.在表中，我们把第i行第j列的数记为ai ， j〔其中i，j都是不大于4的正整数〕，对于表中的每个数ai ， j ， 规定如下：当i＞j时，ai ， j=0；当i≤j时，ai ， j=1．
例如：当i=4，j=1时，ai ， j=a4 ， 1=0．
a1 ， 1
a1 ， 2
a1 ， 3
a1 ， 4
a2 ， 1
a2 ， 2
a2 ， 3
a2 ， 4
a3 ， 1
a3 ， 2
a3 ， 3
a3 ， 4
a4 ， 1
a4 ， 2
a4 ， 3
a4 ， 4
请从下面两个问题中任选一个作答．
问题1
问题2
a2 ， 1•ai ， j+a2 ， 2•ai ， j+ a2 ， 3•ai ， j+a2 ， 4•ai ， j=________
表中的16个数中，共有________个1．
18.计算：|﹣3|﹣  +〔﹣2〕2 ．
19.解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来．
20.关于 ， 的二元一次方程组 ．
〔1〕解该方程组；
〔2〕假设上述方程组的解是关于 ， 的二元一次方程 的一组解，求代数式 的值．

21.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．

22.：A〔0，1〕，B〔2，0〕，C〔4，3〕

〔1〕在直角坐标系中描出各点，画出△ABC．

〔2〕求△ABC的面积；

〔3〕设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
23.方程组 的解x为非正数，y为负数．

〔1〕求a的取值范围；
〔2〕在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．

24.如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购置一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．〔吨•千米〕〔吨•千米〕，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：  
乙：  
〔1〕根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．
甲：x表示，y表示
乙：x表示，y表示
〔2〕甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．
25.在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师方案安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表〔图1～图3〕，请根据图表提供的信息，答复以下问题：

〔1〕图1中“统计与概率〞所在扇形的圆心角为________度；

〔2〕图2、3中的a=________，b=________；
〔3〕在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数〞内容？

26.为降低空气污染，启东飞鹤公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．方案购置A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：

A型
B型
价格〔万元/台〕
 a
  b
年载客量〔万人/年〕
 60
100
假设购置A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；假设购置A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
〔1〕求a，b的值；

〔2〕如果该公司购置A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．

27.对x，y定义一种新运算T，规定：T〔x，y〕=ax+2by﹣1〔其中a、b均为非零常数〕，这里等式右边是通常的四那么运算，例如：T〔0，1〕=a•0+2b•1﹣1=2b﹣1．
〔1〕T〔1，﹣1〕=﹣2，T〔4，2〕=3．
①求a，b的值；
②假设关于m的不等式组 恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；
〔2〕假设T〔x，y〕=T〔y，x〕对任意实数x，y都成立〔这里T〔x，y〕和T〔y，x〕均有意义〕，那么a，b应满足怎样的关系式？

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】由无理数的定义易得， ， ，﹣ 是无理数.
故答案为：B.
【分析】无理数，就是无限不循环的小数，常见的无理数有：开方开不尽的数；及含
2.【解析】【解答】解：∵=2，

∴的平方根是±．
故答案为：D．
【分析】先化简， 然后再根据平方根的定义求解即可．　
3.【解析】【解答】解：了解妨水河的水质情况，选择抽样调查，A符合题意；
了解每种型号节能灯的使用寿命，选择抽样调查；B不符合题意；
了解一架Y-8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择全面调查，C不符合题意；
了解一批药品是否合格，选择抽样调查，D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据抽样调查一般适合于具有破坏性，危害性，工作量比较大，但数据要求又不需要特点精准的方面的调查；而全面调查适合于数据要求精准，不具有破坏性的调查，根据两种调查适用的范围即可一一判断。
4.【解析】【解答】∵∠3=90°﹣40°=50°，a∥b，

∴∠2+∠3=180°．
∴∠2=180°﹣50°=130°．
应选D．
【分析】两直线平行同旁内角互补．

5.【解析】【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，
∴EF=AD=2cm，AE=DF，
∵△ABE的周长为16cm，
∴AB+BE+AE=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD
=AB+BE+AE+EF+AD
=16cm+2cm+2cm
=20cm．
应选C．
【分析】先根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，而AB+BE+AE=16cm，那么四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可
6.【解析】【解答】解：如以下列图：


由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．
∴点C的坐标为〔3，2〕，线段的最小值为2．
应选：B．
【分析】由垂线段最短可知点BC⊥AC时，BC有最小值，从而可确定点C的坐标．
7.【解析】【解答】  
解①得，a≥a+b，
解②得，x≤  ，
又∵ ，
 
解得  
∴  ；
故答案为：A。
【分析】分别解出不等式组中的每一个不等式的解集，然后根据不等式组的解集是 3 ≤ x < 5 ，得出关于a,b的二元一次方程，求解得出 a,b的值，进而得出代数式的值。
8.【解析】【解答】不等式组 有解，根据确定不等式组解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到可得k＜2，故答案为：A.
【分析】不等式组有解，根据确定不等式组解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到可得k＜2。
9.【解析】【解答】设甲、乙、丙三个杯子原来有水aml,bml l,  .
故答案为：B.
【分析】设甲、乙、丙三个杯子原来有水aml,bml l，根据甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升，列出方程a+c=2a+40，将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．列出方程a+b+c=3b−180，组成方程组，再解即可得出a,b的关系。
二、填空题
10.【解析】【解答】 ，
得-125的立方根为-5.
【分析】根据绝对值的非负性，二次根式的非负性，分式值为0的条件，根据几个非负数的和为0，那么这几个数都为0，列出方程组，求解得出x,y的值，再根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件检验即可得出符合题意的x,y的值，再代入代数式计算即可，
11.【解析】【解答】∵3<