2020-2021年甘肃省张掖市九年级上学期开学数学试卷

这是一份2020-2021年甘肃省张掖市九年级上学期开学数学试卷，共9页。试卷主要包含了认真选一选，填空题，画图题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期开学数学试卷一、认真选一选1.假设a＞b，那么以下式子正确的选项是〔  〕            A. a﹣4＞b﹣3                    B. 0.5 a＜0.5b                    C. 3+2a＞3+2b                    D. ﹣3a＞﹣3b2.在平面直角坐标系内，点P〔m﹣3，m﹣5〕在第三象限，那么m的取值范围是〔  〕            A. m＜5                               B. 3＜m＜5                               C. m＜3                               D. m＜﹣33.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边的中点．假设DE=3，那么AB的长度是〔  〕  A. 9                                           B. 5                                           C. 6                                           D. 44.如果把分式 中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定〔  〕            A. 是原来的3倍                         B. 是原来的5倍                         C. 是原来的                          D. 不变5.解关于x的方程 产生增根，那么常数m的值等于〔  〕            A. ﹣1                                         B. ﹣2                                         C. 1                                         D. 26.如图，直线y1=ax+b与y2=mx+n相交于点A〔2，﹣1〕，假设y1＞y2  ， 那么x的取值范围是〔  〕  A. x＜2                                  B. x＞2                                  C. x＜﹣1                                  D. x＞﹣17.如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，那么应增加的条件不能是〔  〕  A. AD=BC                       B. OA=OC                       C. AB=CD                       D. ∠ABC+∠BCD=180°8.如图，在▱ABCD中，AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，那么EC等于〔   〕  A. 1cm                                     B. 2cm                                     C. 3cm                                     D. 4cm9.如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，那么∠BAB′=〔   〕  A. 30°                                       B. 35°                                       C. 40°                                       D. 50°10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，那么OA的取值范围是〔   〕  A. 2cm＜OA＜5cm          B. 2cm＜OA＜8cm            C. 1cm＜OA＜4cm          D. 3cm＜OA＜8cm二、填空题11.不等式2x﹣3≥0的解集是________．    12.要使分式  有意义，那么x应满足的条件是________    13.分解因式：2x2﹣12x+18=________．    14.假设分式 的值为零，那么x=________．    15.一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160°，那么除去的那个内角的度数是________    2﹣〔m﹣2〕x+49是完全平方式，那么m=________．    〔a+1〕x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是________．    18.ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，那么AB=________．    三、画图题19.如图，按要求画出图形．  画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的△A2B2C2 ． 四、计算题20.分解因式    〔1〕x2y﹣2xy2+y3    〔2〕m4﹣16n4 ．    21.解不等式组与方程．    〔1〕〔2〕= ．    22.先化简，再求值： ，其中a= ．    五、解答题23.如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．  24.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，O是三角形内部一点，连接OB、OC，G、H分别是OC、OB的中点，试说明四边形DEGH是平行四边形．  25.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是36千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度．    26.今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现方案租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；  〔1〕该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；    〔2〕假设甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，那么该果农应选择哪种方案使运费最少，最少运费是多少元？   
答案解析局部一、<b >认真选一选1.【解析】【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣4＞b﹣4，故本选项错误；  B、∵a＞b，0.5＞0，∴0.5a＞0.5b，故本选项错误；C、∵a＞b，∴2a＞2b，∴3+2a＞3+2b，故本选项正确；D、∵a＞b，﹣3＜0，∴﹣3a＜﹣3b，故本选项错误．应选C．【分析】根据不等式的根本性质对各选项进行逐一分析即可．2.【解析】【解答】解：∵点P〔m﹣3，m﹣5〕在第三象限，  ∴ ，解不等式①得，m＜3，解不等式②得，m＜5，所以，m＜3．应选：C．【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列式不等式组，然后求解即可．3.【解析】【解答】解：∵D、E分别是BC、AC边的中点，  ∴DE是△CAB的中位线，∴AB=2DE=6．应选C．【分析】根据三角形的中位线定理得出AB=2DE，把DE的值代入即可．4.【解析】【解答】解：根据题意得   = = ，∴分式的值不变．应选D．【分析】先把原分式中的a、b用3a、3b替换，然后提取公因式，可知把分式 中的a、b都扩大3倍，相当于把分式 中的分子分母同时乘以3，故分式的值不变．5.【解析】【解答】解；方程两边都乘〔x﹣1〕，得  x﹣3=m，∵方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=﹣2．应选：B．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．此题的增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．6.【解析】【解答】解：根据题意当x＞2时，假设y1＞y2 ．   应选B．【分析】观察函数图象得到当x＞2时，直线y1=ax+b都在直线y2=mx+n的上方，即有y1＞y2 ． 7.【解析】【解答】解：∵∠DAC=∠ACB，  ∴AD∥BC，A、根据平行四边形的判定有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不符合题意；B、可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判断平行四边形，不符合题意；C、可能是等腰梯形，故本选项错误，符合题意；D、根据AD∥BC和∠ABC+∠BAD=180°，能推出符合判断平行四边形的条件，不符合题意．应选C．【分析】根据平行四边形的判定可判断A；根据平行四边形的判定定理判断B即可；根据等腰梯形的等腰可以判断C；根据平行线的判定可判断D．8.【解析】【解答】解：∵AD∥BC，  ∴∠DAE=∠BEA∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠BEA∴BE=AB=3∵BC=AD=5∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2应选：B．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，所以根据AD、AB的值，求出EC的值．9.【解析】【解答】解：由题意得：  AC=AC′，∴∠ACC′=∠AC′C；∵CC′∥AB，且∠BAC=75°，∴∠ACC′=∠AC′C=∠BAC=75°，∴∠CAC′=180°﹣2×75°=30°；由题意知：∠BAB′=∠CAC′=30°，应选A【分析】首先证明∠ACC′=∠AC′C；然后运用三角形的内角和定理求出∠CAC′=30°即可解决问题．10.【解析】【解答】解：∵平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，  ∴OA=OC= AC，2cm＜AC＜8cm，∴1cm＜OA＜4cm．应选：C．【分析】由在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，根据平行四边形对角线互相平分与三角形三边关系，即可求得OA=OC= AC，2cm＜AC＜8cm，继而求得OA的取值范围．二、<b >填空题11.【解析】【解答】解：移项得，2x≥3，  系数化为1得，x≥ ．故答案为：x≥ ．【分析】先移项、再把x的系数化为1即可．12.【解析】【解答】解：根据题意得，x+1≠0，  解得x≠﹣1．故答案为：x≠﹣1．【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．13.【解析】【解答】解：2x2﹣12x+18，  =2〔x2﹣6x+9〕，=2〔x﹣3〕2 ． 故答案为：2〔x﹣3〕2 ． 【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．14.【解析】【解答】解：由分式的值为零的条件得x2﹣4=0，2x﹣4≠0，  由x2﹣4=0，得x=2或x=﹣2，由2x﹣4≠0，得x≠2，综上，得x=﹣2，故答案为﹣2．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．15.【解析】【解答】解：∵1160°÷180°=6…80°，  又∵100°+80°=180°∴这个内角度数为100°．故答案为：100°．【分析】先用1160°÷180°，看余数是多少，再把余数补成180°．16.【解析】【解答】解：∵x2﹣〔m﹣2〕x+49=x2﹣〔m﹣2〕x+72  ，   ∴﹣〔m﹣2〕x=±2x•7，解得m=16或m=﹣12．故答案为：16或﹣12．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．17.【解析】【解答】解：∵〔a+1〕x＞a+1的解集为x＜1，  ∴a+1＜0，∴a＜﹣1．【分析】此题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．18.【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，  ∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又∵△OAB的周长比△OBC的周长大3，∴AB+OA+OB﹣〔BC+OB+OC〕=3∴AB﹣BC=3，又∵▱ABCD的周长是30，∴AB+BC=15，∴AB=9．故答案为9．【分析】如图：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又由△OAB的周长比△OBC的周长大3，可得AB﹣BC=3，又因为▱ABCD的周长是30，所以AB+BC=10；解方程组即可求得．三、<b >画图题19.【解析】【分析】利用旋转的性质，画出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．四、<b >计算题20.【解析】【分析】〔1〕首先提取公因式y，进而利用完全平方公式分解因式即可；〔2〕直接利用平方差公式分解因式即可．21.【解析】【分析】〔1〕分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共局部即可；〔2〕分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．22.【解析】【分析】先根据分式混合运算的法那么把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．五、<b >解答题23.【解析】【分析】由平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=CD，BE=DF，从而可利用SAS判定△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质可得到AE=CF，同理可得到CE=AF，根据SSS判定△AEF≌△CFE，从而可推出AE∥CF，即可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．24.【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC且DE= BC，GH∥BC且GH= BC，从而得到DE∥GH，DE=GH，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可．25.【解析】【分析】先设路线一的平均车速为xkm/h，根据表示出路线一的时间和路线二的平均速度；再根据等量关系式：路线一的时间﹣10分钟=路线二的时间列分式方程，解出即可．26.【解析】【分析】〔1〕根据两种货车可装的荔枝应大于等于30吨和可装的香蕉应大于等于13吨，列出不等式组进行求解；〔2〕方法一：在所用的两种车的辆数一定时，所需货车的单价费用越低，所需的总费用越少；方法二：将每种方案的总费用算出，进行比较．