2020-2021年云南省曲靖市九年级上学期开学数学试卷

这是一份2020-2021年云南省曲靖市九年级上学期开学数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  九年级上学期开学数学试卷一、选择题〔  〕            A. 4                                        B.                                         C. ﹣                                         D. ﹣42.以下运算正确的选项是〔  〕            A. 3 ﹣ =3                    B. a6÷a3=a2                    C. a2+a3=a5                    D. 〔3a3〕2=9a6m﹣1y3与4xyn的和是单项式，那么nm的值是〔  〕            A. 3                                           B. 6                                           C. 8                                           D. 94.实数a，b在数轴上对应点的位置如以下列图，那么以下结论正确的选项是〔  〕  A. |a|＜|b|                                B. a＞b                                C. a＜﹣b                                D. |a|＞|b|5.某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下〔单位：个〕：10、6、9、11、8、10，以下关于这组数据描述正确的选项是〔  〕 A. 极差是6                          B. 众数是10                          C. 平均数是9.5                          D. 方差是166.小明所在城市的“阶梯水价〞收费方法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过局部每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的选项是〔  〕 A. 5x+4〔x+2〕=44        B. 5x+4〔x﹣2〕=44        C. 9〔x+2〕=44        D. 9〔x+2〕﹣4×2=447.如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有〔  〕  A. 2个                                       B. 4个                                       C. 6个                                       D. 8个8.如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，以下结论不一定正确的选项是〔  〕  A. CD⊥l            B. 点A，B关于直线CD对称            C. 点C，D关于直线l对称            D. CD平分∠ACB二、填空题9.计算： =________．    10.如果整数x＞﹣3，那么使函数y= 有意义的x的值是________〔只填一个〕    2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，那么m=________．    12.反比例函数 的图象经过点〔2，3〕，那么m=________．    13.如图，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD边上一点，沿AE折叠△ADE，使点D恰好落在BC边上的F处，那么 =________．  如以下列图，点A〔﹣6，0〕，点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是________．  三、解答题15.+〔2﹣ 〕0﹣〔﹣ 〕﹣2+|﹣1|    16.如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．  〔1〕求证：AC∥DE；    〔2〕假设BF=13，EC=5，求BC的长．    17.先化简： ÷ + ，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值． 18.如图，直线y1=﹣ x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣ x交于点B．  〔1〕求△AOB的面积；    〔2〕求y1＞y2时x的取值范围．    19.甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．    20.根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．  为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：〔1〕求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；    〔2〕求这天5路公共汽车平均每班的载客量；    〔3〕如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．    21.如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE，交BC于点O．  〔1〕求证：△ABD≌△BEC；    〔2〕连接BD，假设∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．    22.为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫〞精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的方案，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，假设用大小货车共15辆，那么恰好能一次性运完这批鱼苗，这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：         目的地车型                         A村〔元/辆〕B村〔元/辆〕大货车800900小货车400600〔1〕求这15辆车中大小货车各多少辆？    〔2〕现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．    〔3〕在〔2〕的条件下，假设运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．    23.如图，直线y=kx+b与坐标轴分别交于点A〔0，8〕、B〔8，0〕，动点 C从原点O出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动，动点D从点B出发沿BO方向以每秒1个单位长度向点O运动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动，设运动时间为t 秒． 〔1〕直接写出直线的解析式：________； 〔2〕假设E点的坐标为〔﹣2，0〕，当△OCE的面积为5 时． ①求t的值；②探索：在y轴上是否存在点P，使△PCD的面积等于△CED的面积？假设存在，请求出P点的坐标；假设不存在，请说明理由．
答案解析局部一、<b >选择题1.【解析】【解答】解：4的倒数是 ，  应选：B．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．2.【解析】【解答】解：A、由于3 ﹣ =〔3﹣1〕 =2 ≠3，故本选项错误； B、由于a6÷a3=a6﹣3=a3≠a2  ， 故本选项错误；C、由于a2与a3不是同类项，不能进行合并同类项计算，故本选项错误；D、由于〔3a3〕2=9a6  ， 符合积的乘方与幂的乘方的运算法那么，故本选项正确．应选D．【分析】根据二次根式的加减法、同底数幂的除法、合并同类项法那么、积的乘方与幂的乘方的运算法那么解答．3.【解析】【解答】解：∵xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，  ∴m﹣1=1，n=3，∴m=2，∴nm=32=9应选D．【分析】根据得出两单项式是同类项，得出m﹣1=1，n=3，求出m、n后代入即可．4.【解析】【解答】解：由点的坐标，得  0＞a＞﹣1，1＜b＜2．A、|a|＜|b|，故本选项正确；B、a＜b，故本选项错误；C、a＞﹣b，故本选项错误；D、|a|＜|b|，故本选项错误；应选：A．【分析】据点的坐标，可得a、b的值，根据相反数的意义，有理数的减法，有理数的加法，可得答案．5.【解析】【解答】解：〔A〕极差为11﹣6=5，故〔A〕错误； 〔B〕根据出现次数最多的数据是10可得，众数是10，故〔B〕正确；〔C〕平均数为〔10+6+9+11+8+10〕÷6=9，故〔C〕错误；〔D〕方差为  [〔10﹣9〕2+〔6﹣9〕2+〔9﹣9〕2+〔11﹣9〕2+〔8﹣9〕2+〔10﹣9〕2]= ，故D错误．应选B.【分析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．6.【解析】【解答】解：由题意可得， 5x+〔9﹣5〕〔x+2〕=5x+4〔x+2〕=44，应选A．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答此题．7.【解析】【解答】解：如图，  ∵AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，∴OA=OE=AF=EF，∴四边形AOEF是平行四边形，同理：四边形DEFO，四边形ABCO，四边形BCDO，四边形CDEO，四边形FABOD都是平行四边形，共6个，应选C【分析】根据正六边形的性质，直接判断即可；8.【解析】【解答】解：由作法得CD垂直平分AB，所以A、B选项正确；  因为CD垂直平分AB，所以CA=CB，所以CD平分∠ACB，所以D选项正确；因为AD不一定等于AC，所以C选项错误．应选C．【分析】利用根本作图可对A进行判断；利用CD垂直平分AB可对B、D进行判断；利用AC与AD不一定相等可对C进行判断．二、<b >填空题9.【解析】【解答】解：∵23=8∴ =2故答案为：2．【分析】根据立方根的定义即可求解．10.【解析】【解答】解：∵y= ，  ∴π﹣2x≥0，即x≤ ，∵整数x＞﹣3，∴当x=0时符号要求，故答案为：0．【分析】根据题意可以求得使得二次根式有意义的x满足的条件，又因为整数x＞﹣3，从而可以写出一个符号要求的x值．11.【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，  ∴△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×〔m﹣1〕=m2﹣4m+4=〔m﹣2〕2=0，∴m=2，故答案为：2．【分析】首先根据原方程根的情况，利用根的判别式求出m的值即可．12.【解析】【解答】解：∵点〔2，3〕在双曲线y= 上，  ∴m=2×3=6，故答案为：6．【分析】把点〔2，3〕代入双曲线y= ，求出m的值．13.【解析】【解答】解：∵在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，沿AE折叠△ADE，使点D恰好落在BC边上的F处，  ∴AD=AF=10，
∴BF= =8，
∴ = ．
【分析】直接利用翻折变换的性质得出AF的长，再利用勾股定理得出BF的长，即可．14.【解析】【解答】解：由题意可得，每翻转三次与初始位置的形状相同，  15÷3=5，故第15次翻转后点C的横坐标是：〔5+5+6〕×5﹣3=77，故答案为：77．【分析】根据题意可知每翻折三次与初始位置的形状相同，第15次于开始时形状相同，故以点B为参照点，第15次的坐标减去3即可的此时点C的横坐标．三、<b >解答题15.【解析】【分析】根据绝对值、算术平方根和零指数幂的意义计算．16.【解析】【分析】〔1〕首先证明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，进而可得AC∥DE；〔2〕根据△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的性质可得EB=CF，再由BF=13，EC=5进而可得EB的长，然后可得答案．17.【解析】【分析】先把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式= ，然后利用x+1与x+6互为相反数可得到原式的值． 18.【解析】【分析】〔1〕由函数的解析式可求出点A和点B的坐标，进而可求出△AOB的面积；〔2〕结合函数图象即可求出y1＞y2时x的取值范围．19.【解析】【分析】设货车的速度是x千米/小时，根据一辆小轿车的速度是货车速度的2倍列出方程，求出方程的解即可得到结果．20.【解析】【分析】〔1〕利用360°乘以A组所占比例即可；〔2〕首先计算出各组的组中值，然后再利用加权平均数公式计算平均数；〔3〕利用平均每班的载客量×天数×次数可得一个月的总载客量．21.【解析】【分析】〔1〕由平行四边形ABCD，易得四边形BECD为平行四边形，然后由SSS推出两三角形全等即可；〔2〕由〔1〕，易证得BC=ED，即可证得四边形BECD是矩形．22.【解析】【分析】〔1〕设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；〔2〕设前往A村的大货车为x辆，那么前往B村的大货车为〔8﹣x〕辆，前往A村的小货车为〔10﹣x〕辆，前往B村的小货车为[7﹣〔10﹣x〕]辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；〔3〕结合条件，求x的取值范围，由〔2〕的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案．23.【解析】【解答】解：〔1〕将点A〔0，8〕、B〔8，0〕代入y=kx+b中， 得： ，解得： ，∴该直线的解析式为y=﹣x+8．故答案为：y=﹣x+8．【分析】〔1〕由点A、B的坐标，利用待定系数法求出直线解析式即可；〔2〕①根据运动的规律，找出点C的坐标，根据△OCE的面积为5利用三角形的面积公式即可得出关于t的一元一次方程，解方程即可得出结论；②假设存在，设点P的坐标为〔0，m〕，结合①结论找出点C、D的坐标，根据三角形面积相等结合三角形的面积公式即可得出关于m的含绝对值的一元一次方程，解方程即可得出结论．