2020-2021年江苏省无锡市八年级上学期数学12月月考试卷

这是一份2020-2021年江苏省无锡市八年级上学期数学12月月考试卷，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期数学12月月考试卷
一、单项选择题
1.以以下列图案中，不是轴对称图形的是〔    〕
A.                   B.                   C.                   D. 
2.以下各点中位于第二象限的是〔    〕
A. 〔﹣2，0〕                      B. 〔8，﹣2〕                      C. 〔0，3〕                      D. 〔﹣ ，4〕
3.以下各数：﹣2， ，0， ，0.020020002，π， ，其中无理数的个数是〔    〕
A. 4                                           B. 3                                           C. 2                                           D. 1
4.在 Rt△ABC 中， ∠C = 90° ， AB = 3 ， AC = 2, 那么 BC 的值〔    〕
A.                                        B.                                        C.                                        D. 
5.如图，点E，F在线段BC上， ， ，以下条件不能保证△ABF≌△DCE的是〔    〕

A.                    B.                    C.                    D. 
以下说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②直角三角形的两边长是5和12，那么〔    〕
A. 4个                                       B. 3个                                       C. 2个                                       D. 1个
7.如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有〔　　〕


A. 3种                                       B. 4种                                       C. 5种                                       D. 6种
8.如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，那么∠DBC的度数是〔    〕

A. 15°                                       B. 20°                                       C. 30°                                       D. 25°
9.以下说法正确的选项是〔    〕
A. ＝±3           B. 的立方根是2           C.            D. 的算术平方根是2
10.如图，线段AB＝12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动.两点同时出发，到达各自的终点后停止运动.设两点之间的距离为s(厘米)，动点P的运动时间为t秒，那么以以下列图中能正确反映s与t之间的函数关系的是(    )

A.                                            B. 
C.                                            D. 
二、填空题
11.的平方根是________，算术平方根是________， 的立方根是________.
12.函数y= 中，自变量x的取值范围是________；实数2﹣ 的倒数是________．
13.点 P〔a+2，a－3〕在x轴上，那么P的坐标是________.
14.用四舍五入法对数字1657900精确到千位的结果是________.
15.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，假设AD＝6，CD＝8，那么DE的长等于________.

16.在平面直角坐标系中，点A〔﹣1，1〕，将线段OA〔O为坐标原点〕绕点O逆时针旋转135°得线段OB，那么点B的坐标是________.
17.在直角坐标系中，点A〔-7， 〕关于原点对称的点的坐标是________.
18.如图，在等边△ABC中，AB=6，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点， 连结BM、MN，那么BM+MN的最小值是________.

三、解答题
19.求x的值:
〔1〕〔x﹣2〕2＝81
〔2〕〔2x﹣1〕3+27＝0
〔3〕计算： ；
20.如图，在平面直角坐标系 中，A〔-1,5〕，B〔-1，0〕,C〔-4，3〕

〔1〕在图中作出 关于 轴的对称图形 .
〔2〕写出点 的坐标.
〔3〕求出 的面积.
21. 的算术平方根是 ， 的立方根是 ，求 的平方根.
3 ， 水池中已有水10m3 ， 现按8m3／h的流量向水池注水.
〔1〕写出水池中水的体积y(m3)与进水时间t(h)之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；
〔2〕当t＝1时，求y的值；当V＝50时，求t的值.
23.如图：Rt△ABC斜边BC的中垂线交AB边于点E，假设AC=3，BC=5，求AE的长

24.课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图.

〔1〕求证：△ADC≌△CEB；
〔2〕从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小〔每块砖的厚度相等〕.
25.这是某单位的平面示意图，大门的坐标为〔-3，0〕，花坛的坐标为〔0，-1〕.

〔1〕①根据上述条件建立平面直角坐标系；
②建筑物A的坐标为〔3，1〕，请在图中标出A点的位置.
〔2〕建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且B在花坛的正北方向处，请直接写出B点的坐标.
〔3〕在y轴上找一点C，使△ABC是以AB腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标.

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；
B、是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；
C、是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；
D、不是轴对称图形，符合题意，本选项正确.
故答案为：D.
【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够完全重合的图形；据此判断即可.
2.【解析】【解答】解：A. 〔﹣2，0〕，位于x轴上；
B. 〔8，﹣2〕，位于第四象限；
C. 〔0，3〕，位于y轴上；
D. 〔﹣ ，4〕位于第二象限
故答案为：D.
【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论.
3.【解析】【解答】解：在﹣2， ，0， ，0.020020002，π， ，中，无理数有 ，π这2个数，故答案为：C.
【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率π都是无理数；据此判断即可.
4.【解析】【解答】由勾股定理得， .

故答案为： .
【分析】直接利用勾股定理计算即可.
5.【解析】【解答】∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE.
①由条件可再添加AB=DC，
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE〔SAS〕，
②可添加∠AFB=∠DEC，
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE〔ASA〕，
③可添加∠A=∠D，
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE〔AAS〕，
故答案为：B.
【分析】一边、一角对应相等，可再加第二组角对应相等或两组边的夹角相等都可以.
6.【解析】【解答】因为实数与数轴上的点一一对应，所以①错误；如果直角三角形的两直角边是5和12，那么第三遍是13，如果斜边是12，一条直角边是5，那么第三边是,所以②错误；因为近似数1.5万中的数字5在原数中的千位上，所以近似数1.5万精确到千位，所以③错误；无理数无限小数，所以④正确，故答案为：B.
【分析】分别根据实数与数轴的关系、勾股定理、近似数与有效数字、无理数的概念对各小题进行判断即可.
7.【解析】【解答】解：如以下列图：


共5种，
应选：C．
【分析】根据轴对称图形的定义：沿某条直线折叠，直线两旁的局部能完全重合的图形是轴对称图形进行解答．
8.【解析】【解答】∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠A=40°
∴∠ABC= (180°-∠A)= (180°-40°) =70°
又∵DE垂直且平分AB
∴DB=AD
∴∠ABD=∠A=40°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°.
故答案为：C.
【分析】∠A=40°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABD=∠A，易求∠DBC.
9.【解析】【解答】解：A、 表示9的算术平方根，故 ＝3，原说法错误，故不符合题意；
B、 ＝8，8的立方根是2，原说法正确，故符合题意；
C、 ＝|﹣2|＝2， ＝﹣2，原说法错误，故不符合题意；
D、 ＝2，2的算术平方根是 ，原说法错误，故不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据算术平方根、立方根分别进行计算，然后判断即可.
10.【解析】【解答】解：设动点P和Q相遇时用的时间为x，
12=2x+4x
解得，x=2
此时，点Q离开点B的距离为：4×2=8cm，点P离开点A的距离为：2×2=4cm，
相遇后，点Q到达终点用的时间为：〔12-8〕÷4=1s，点P到达终点用的时间为：〔12-4〕÷2=4s
由上可得，刚开始P和Q两点间的距离在越来越小直到相遇时，它们之间的距离变为0，此时用的时间为2s；
相遇后，在第3s时点Q到达终点，从相遇到点Q到达终点它们的距离在变大，总的速度与相遇前总的速度都是两个动点的速度之和；
点Q到达终点之后，点P继续运动，但是运动的速度相对两个动点同时运动的速度小，即图象对应函数图象的倾斜度变小.
故答案为：D.
【分析】根据题意可以得到点P运动的慢，点Q运动的快，可以算出动点P和Q相遇时用的时间和点B到达终点时的时间，从而可以解答此题.
二、填空题
11.【解析】【解答】解：∵ =8，
∴8的平方根为± ，即±2 ，
8的算术平方根为2 ，
-64的立方根为-4
故答案为±2 ；2 ；2.
【分析】先根据算术平方根的定义得到 =8，所以实际上是求8的平方根、算术平方根和立方根，然后根据平方根、算术平方根和立方根的定义求解即可.
12.【解析】【解答】解：y= 中，自变量x的取值范围是 x≥2；
实数2﹣ 的倒数是 2+ ，
故答案为：x≥2，2+ ．
【分析】根据被开方数是非负数，倒数的定义，可得答案．
13.【解析】【解答】∵点P〔a+2，a﹣3〕在x轴上，∴a﹣3=0，即a=3，∴a+2=5，∴P点的坐标为〔5，0〕.
故答案为：〔5，0〕.
【分析】根据坐标在x轴上时纵坐标为0，得出a﹣3=0，求出a的值，即可求出点P的坐标.
14.【解析】【解答】用四舍五入法把1657900精确到千位的结果是1.658× ；
故答案为：1.658× .

【分析】根据近似数与有效数字可得1657900≈1658000=1.658×106.
15.【解析】【解答】因为CD⊥AB，AD＝6，CD＝8，由勾股定理计算出AC=10，
又因为E是直角三角形ADC中斜边AC的中点，
所以DE= AC=5.
故DE的长等于5.
【分析】利用勾股定理列式求出AC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答.
16.【解析】【解答】解：∵点A的坐标是〔-1，1〕，
∴OA= ，
将线段OA〔O为坐标原点〕绕点O逆时针旋转135°得线段OB，那么B一定在y轴的负半轴上，且OB=OA，
那么B的坐标是〔0，- 〕.
【分析】点A的横纵坐标互为相反数，因而OA平分第二象限，将线段OA〔O为坐标原点〕绕点O逆时针旋转135°得线段OB，那么B一定在y轴的负半轴上，且OB=OA，求出OA即可作出判断.
17.【解析】【解答】解：点A〔-7， 〕关于原点对称的点的坐标是：〔7， 〕.
故答案为：〔7， 〕.
【分析】关于原点对称点的坐标特征：横、纵坐标分别互为相反数，据此填空即可.
18.【解析】【解答】过C作CN⊥AB于N，交AD于M，连结BM，

那么BM+MN最小〔根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短〕，由于C和B关于AD对称，那么BM+MN=CN.
∵等边△ABC中，AD平分∠CAB，
∴AD⊥BC，
∴AD是BC的垂直平分线，
∴C和B关于直线AD对称，
∴CM=BM，
即BM+MN=CM+MN=CN，
∵CN⊥AB，
∴∠CNB=90°，CN是∠ACB的平分线，AN=BN，
∵∠ACB=60°，
∴∠BCN=30°，
∵AB=6，
∴BN= AB=3，
在△BCN中，由勾股定理得：
CN= ，即BM+MN的最小值是3 .
【分析】过C作CN⊥AB于N，交AD于M，连接BM，根据两点之间线段最短和垂线段最短得出此时BM+MN最小，由于C和B关于AD对称，那么BM+MN=CN，根据勾股定理求出CN，即可求出答案.
三、解答题
19.【解析】【分析】〔1〕用直接开平方法解方程；〔2〕用直接开立方法解方程；〔3〕实数的混合运算，先将绝对值，零指数幂，负整指数幂，立方根分别化简和计算，然后做有理数加减混合运算.
20.【解析】【分析】〔1〕利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点 ， ， ，顺次连接 , , ，即可得到关于y轴对称的 ；〔2〕观察图形即可得出点 ， ， 的坐标；〔3〕利用图象上的点的坐标得出△ABC的底和高即可求出三角形的面积.
21.【解析】【分析】根据算数平方根的定义列式求出a，根据立方根的定义列式求出b，代入a-2b中即可.
22.【解析】【分析】〔1〕利用水池中已有水10m3 ， 现按8m3/h的流量向水池注水，进而得出y与t的关系式，再利用水池的容积为90m3 ， 得出t的取值范围；〔2〕利用〔1〕中所求，得出y以及t的值.
23.【解析】【分析】连接CE，设AE=x.由勾股定理可求出AB=4，由线段中垂线的性质可知CE=BE=4-x，根据AC2+AE2=CE2列方程求解即可.
24.【解析】【分析】〔1〕根据题意可知AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC=∠CEB=90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC，从而得到结论；〔2〕根据题意得：AD=4a，BE=3a，根据全等可得DC=BE=3a，由勾股定理可得〔4a〕2+〔3a〕2=252 ， 再解即可.
25.【解析】【分析】〔1〕以花坛向上1个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系即可；根据平面直角坐标系标出点A的位置即可；〔2〕根据方向角确定点B的位置即可；〔3〕设C〔0，y〕，利用等腰三角形的性质和两点间的距离公式进行解答.