2020-2021年云南省昭通市九年级上学期数学第一周考试试卷

这是一份2020-2021年云南省昭通市九年级上学期数学第一周考试试卷，共7页。试卷主要包含了填空题〔每题3分，共18分〕，计算〔每题5分，共20分〕，解答题等内容，欢迎下载使用。
  九年级上学期数学第一周考试试卷一、单项选择题〔每题4分，共32分〕1.以下方程中，是一元二次方程的是〔        〕            A.                      B.                      C.                      D. 2.对于任意的实数x，代数式x2﹣5x+10的值是一个〔   〕            A. 正数                                 B. 负数                                 C. 非负数                                 D. 不能确定2+x﹣6=0的根的情况是〔  〕 A. 有两个相等的实根                B. 没有实数根                C. 有两个不相等的实根                D. 无法确定4.以下方程中，有两个不相等的实数根的是〔   〕            A.         B.         C.         D. 2+12x+27=0的两个根是x1 ,x2 .那么x1+x2的值为〔    〕            A. －6                                       B. 12                                       C. －12                                       D. 276.如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．假设每一轮感染中平均一台电脑会感染 台电脑，那么以下所列方程中正确的选项是〔   〕            A. 1+x+x2=100                   B. x(x+1)=100                   C. (x+1)2=100                   D. 1+(x+1)2=1002-4x-7=0的二次项系数，一次项系数，常数项分别是〔   〕            A. 3，-4，-7                           B. 3，-4，7                           C. 3，4，7                           D. 3，4，-78.假设实数x，y满足〔x2+y2+2〕〔x2+y2﹣2〕=0．那么x2+y2的值为〔    〕            A. 1                                    B. 2                                    C. 2 或﹣1                                    D. ﹣2或﹣1二、填空题〔每题3分，共18分〕9.假设x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，那么m的值为________，另一个解是________．    〔1+3x〕(x-3)=2x2+1化为一般形式为________．    11.当m=________时，关于x的方程(m-1)x|m|+1-mx+5=0是一元二次方程．
    2﹣5x+k=0没有实数根，那么k的取值范围为________    13.关于x的方程 的一个根为3，那么该方程的另一个根是________．    1、x2是一元二次方程x2+x+m=0的两个根，且x1+x2=2+x1x2  ， 那么m=________．    三、计算〔每题5分，共20分〕以下方程：    〔1〕9x2=64    〔2〕121x2-25=0    〔3〕x2+16＝-x2+12x；    〔4〕(2x＋1)(2x＋3)＝15.    四、解答题 (共50分)2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．    〔1〕求k的取值范围；    〔2〕假设k为大于1的整数，求方程的根．    2﹣x﹣1=0的两根分别为x1  ， x2  ， 试求以下代数式的值：    〔1〕x1x2    〔2〕．    18.要组织一次篮球邀请比赛，参赛的队伍每两个队都要比赛一场.赛程安排7天,每天比赛4场,问组织者应该邀请多少个队参赛?    19.某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本,经过两轮培育后,总数达24000个,其中每一个有益菌每一次可分裂出假设干个相同数目的有益菌.每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?    20.    2021年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，开展了养殖业后，到2021年，家庭年人均纯收入到达了3600元.    〔1〕求该贫困户2021年到2021年家庭年人均纯收入的年平均增长率；    〔2〕假设年平均增长率保持不变，2021年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能到达4200元？    21.改善小区环境，争创文明家园.如以下列图，某社区决定在一块长〔 〕16 ，宽〔 〕9 的矩形场地 上修建三条同样宽的小路，其中两条与 平行，另一条与 平行，其余局部局部的总面积为112 ，那么小路的宽应为多少？  22.电商时代使得网购更加便捷和普及．小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店．他购进一种本钱为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x〔元〕与每天销售量y〔件〕之间满足如以下列图的关系．  〔1〕求y与x之间的函数关系式；    〔2〕假设某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值．   
答案解析局部一、单项选择题〔每题4分，共32分〕1.【解析】【解答】解：A、是分式方程，故A不符合题意；
B、2x+6=7是一元一次方程，故B不符合题意；
C、x2+y2=5是二元二次方程，故C不符合题意；
D、3x2-5x+2=0是一元二次方程，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】抓住一元二次方程的定义：①是整式方程，可以排除A；②只含有一个未知数，排除C；③未知数的最高次数是2，排除B，即可得出正确选项。2.【解析】【解答】解：原式=x2﹣5x+ + =〔x﹣ 〕2+ ≥ ＞0，  那么代数式的值是一个正数，应选A【分析】原式配方后，利用非负数的性质判断即可．3.【解析】【解答】解：∵△=b2﹣4ac=12﹣4×1×〔﹣6〕=25＞0， ∴有两个不相等的实根．应选C．【分析】由根的判别式△=b2﹣4ac，即可判定一元二次方程x2+x﹣6=0的根的情况．4.【解析】【解答】解：A、将原方程整理为：x2=-2021＜0，此方程没有实数根，故A不符合题意；
B、〔x+2021〕2=0，那么x+2021=0，故此方程有两个相等的实数根，故B不符合题意；
C、〔x+2021〕2=-2021＜0，故此方程没有实数根，故B不符合题意；
D、将原方程整理为x2=20212＞0，此方程有两个不相等的实数根，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】观察四个选项的方程的特点，都能化成x2=a的形式，假设a＜0，那么此方程没有实数根；假设a=0，那么原方程有两个相等的实数根；假设a＞0，那么此方程有两个不相等的实数根，再对各选项的方程整理，可得出答案。5.【解析】【解答】解：∵ 一元二次方程x2+12x+27=0的两个根是x1 ，x2  ，
∴x1+x2=-12，
故答案为：C
【分析】利用一元二次方程根与系数的关系：关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个根为x1，x2  ， 那么x1+x2=-p，x1x2=q，据此可求出x1+x2的值。6.【解析】【解答】解：每一轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据题意得
1+x+x〔1+x〕=100
即〔x+1〕2=100,
故答案为：C
【分析】抓住关键的条件：每一轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，那么可以用含x的代数式表示出第一轮感染的电脑的数量x台，第二轮感染电脑的数量为x〔x+1〕，然后根据经过两轮感染后就会有100台电脑被感染，列方程即可。7.【解析】【解答】解：∵一元二次方程3x2-4x-7=0
二次项系数为3，一次项系数为-4，常数项为-7，
故答案为：A
【分析】一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0〔a≠0〕，其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项；而原方程是一元二次方程的一般形式，直接写出此方程的各项系数及常数项。8.【解析】【解答】解：〔x2+y2+2〕〔x2+y2﹣2〕=0，
∴x2+y2+2=0，x2+y2﹣2=0，
解之：x2+y2=-2＜0，x2+y2=2，
∵x2+y2≥0
∴x2+y2=2，
故答案为：B
【分析】将原方程转化为x2+y2+2=0，x2+y2﹣2=0，就可求出x2+y2的值，再根据x2+y2≥0，就可确定出x2+y2的值。二、填空题〔每题3分，共18分〕9.【解析】【解答】解：∵x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，  ∴〔﹣1〕2﹣3+m+1=0，解得m=1．设另一个根为α，那么﹣1+α=﹣3，解得α=﹣2．故答案为：1，﹣2．【分析】直接把x=﹣1代入一元二次方程即可得出m的值；设另一个根为α，根据根与系数的关系即可得出结论．10.【解析】【解答】解：去括号得：x-3-3x2-9x=2x2+1
整理得：x2-8x-4=0
故答案为：x2-8x-4=0
【分析】利用多项式乘以多项式的法那么先去括号，再移项合并，即可得出一元二次方程的一般形式。11.【解析】【解答】解：∵ 关于x的方程(m-1)x|m|+1+mx+5=0是一元二次方程，
∴|m|+1=2且m-1≠0
解之：m=±1，m≠1
∴m=-1
故答案为：-1
【分析】利用一元二次方程的定义：含未知数的最高次项=2且二次项的系数≠0，建立关于m的不等式和方程，解方程和不等式就可求出m的值。12.【解析】【解答】 解：∵关于x的方程x2﹣5x+k=0没有实数根，
∴b2-4ac＜0，即25-4k＜0
解之：k＞  故答案为：k＞
【分析】由题意可知原方程没有实数根，可得到b2-4ac＜0，据此建立关于k的不等式，解不等式可求解。13.【解析】【解答】解：将x=3代入方程 ，
得 9+3a-2a=0,
解得  a=-9,
∴原方程为：，
解得 x1=3,x2=6,
∴方程的另一个根为6.
故答案为：6.
【分析】根据方程根的概念，将x=3代入方程 ，求出a的值，从而求出原方程，再利用因式分解法求出原方程的解，从而即可得出答案。14.【解析】【解答】解：∵x 1、x 2是一元二次方程x 2+x+m=0的两个根，  ∴x1+x2=-1，x1x2=m．∵x1+x2=2+x1x2  ， 即-1=2+m，∴m=-3．故答案为：-3【分析】由一元二次方程的根与系数关系可得x1+x2=-1，x1x2=m，再根据x1+x2=2+x1x2列式即可求出m。三、计算〔每题5分，共20分〕15.【解析】【分析】〔1〕将原方程转化为x2=a〔a＞0〕，再利用直接开平方法求解。
〔2〕将原方程转化为x2=a〔a＞0〕，再利用直接开平方法解方程。
〔3〕将原方程转化为一元二次方程的一般形式，再利用因式分解法解方程。
〔4〕将原方程转化为一元二次方程的一般形式，观察方程的特点，再利用因式分解法解方程。四、解答题 (共50分)16.【解析】【分析】〔1〕根据一元二次方程根的判别式，假设一元二次方程有两个不相等的实数根，那么b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，解不等式求出k的取值范围。
〔2〕由〔1〕中k的取值范围及k为大于1的整数，可求出k的值，然后将k的值代入原方程，解方程求出方程的解。17.【解析】【分析】〔1〕利用一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1  ， x2  ， 那么x1+x2=-p，x1x2=q，由此可求出x1+x2和x1x2的值。
〔2〕将原式通分转化为， 然后整体代入求值。18.【解析】【分析】由题意可知每一个队要与比赛〔x-1〕场，参赛的队伍每两个队都要比赛一场，根据一共比赛28场，据此列方程求解。19.【解析】【分析】由题意可知等量关系为：60〔1+每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出益菌的个数〕2=24000，设未知数，列方程求解即可。20.【解析】【分析】〔1〕此题是一道平均增长率的问题， 根据公式a(1+x)n=p，其中a是平均增长开始的量，x是增长率，n是增长次数，P是增长结束到达的量，根据公式即可列出方程求解并检验即可；
〔2〕用2021年的纯收入乘以〔1+增长率〕即可算出2021年的纯收入，将该收入与4200进行比较即可得出答案。21.【解析】【分析】利用平移法，根据〔16-2×小路的宽〕〔9-小路的宽〕=112，设未知数，列方程求出方程的解。
 22.【解析】【分析】〔1〕设y与x的函数解析式为y=kx+b，，由函数图像可知x=130时，y=50；x=150时，y=30；将x，y的值代入函数解析式，建立关于k，b的方程组，解方程组求出k，b的值，就可得到y与x的函数解析式。
〔2〕此题的等量关系关系为：〔每一件的售价-每一件的进价〕×销售量y=1200，建立关于x的一元二次方程，解方程求出x的值即可。