2020-2021年上海市浦东新区八年级上学期数学10月月考试卷

这是一份2020-2021年上海市浦东新区八年级上学期数学10月月考试卷，共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
  八年级上学期数学10月月考试卷一、单项选择题(本大题共有6题，每题2分，共12分)：1.以下方程中，属于一元二次方程(    )            A. 3x2-5x=6                            B. -2=0                            C. x2+y2=4                            D. 6x+1=02.假设 在实数范围内意义，那么x的取值范围是(    )            A. x≥1                                      B. x>1                                      C. x≤1                                      D. x<13.以下二次根式中能与 合并的是(   )            A.                                    B.                                    C.                                    D. ．4.二次根式 的一个有理化因式是(    )            A.                              B.                              C.                              D. 5.以下各式中，计算正确的选项是(    )            A.           B.           C.           D. 2-4x-9=0，可变形为(   )            A. (x-2)2=9                         B. (x-2)2=13                         C. (x+2)2=9                         D. (x+2)2=13二、填空题(本大题共有12小题，每题3分，共36分)7.化简： =________ 。    8.的倒数是________ 。    9.假设关于x的方程(a-1)xa2+1+1+2x-7=0是一元二次方程，那么a=________ 。    2+x-2=0的解是________ 。    11.方程(x+1)2=x+1的根是________。    12.当x=________时，代数式x2-x与x-1的值相等。    2+2x+m=0的一个根是-1，那么m的值为________。    14.假设两个最简二次根式 与 能够合并，那么mn=________。    15.假设 ，那么代数式x2 + 6 x + 9 的值是________.    16.假设x，y为实数，且y= ，那么x-y=________．    17.假设多项式p=a2+2b2+2a+ 4b+2021，那么p的最小值是________。    18.如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，那么留下的阴影局部面积和为________ 。 三、简答题(本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分)19.计算： 20.化简： 21.解方程：x2+10x-39=0    22.解方程：2x2-4x-7=0    23.利用配方法解方程：2x2+3x-1=0    24.                  〔1〕化简： 〔2〕当a= ，b= ，求该代数式的值。    25.三角形三边之长能求出三角形的面积吗？  海伦公式告诉你计算的方法是： S= ，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p= 。我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术〞与这个公式根本一致，所有这个公式也叫“海伦-秦九韶公式〞。请你利用公式解答以下问题．〔1〕在△ABC中，AB=5，BC=6，CA=7，求△ABC的面积；    〔2〕计算(1)中△ABC的BC边上的高。    2±2ab+b2=(a±b)2  ， 知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2=( )2  ， 3=( )2等，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：  例：求3-2 的算术平方根。解：3-2 =2-2 +1=( )2-2 +1=( -1)2  ， ∴3-2 的算术平方根是 -1。你看明白了吗？请根据上面的方法解答以下问题：〔1〕填空： = ________。   =________ 〔2〕化简：
答案解析局部一、单项选择题(本大题共有6题，每题2分，共12分)：1.【解析】【解答】解：A、是一元二次方程，故A符合题意；
B、是分式方程，不是一元二次方程，故B不符合题意；
C、不是一元二次方程，故C不符合题意；
D、是一元一次方程，不是一元二次方程，故D不符合题意. 故答案为：A.【分析】此题考查一元二次方程的定义，含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程.根据一元二次方程的定义，逐项进行判断，即可求解.2.【解析】【解答】解：∵在实数范围内意义，
∴，
∴x＜1. 故答案为：D.【分析】根据分式和二次根式由意义的条件，得出， 得出x＜1，即可求解.3.【解析】【解答】解：A、当a≥0时，， 当a＜0时，， 与不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意；
B、， 与是同类二次根式，能合并，故B符合题意；
C、， 与不是同类二次根式，不能合并，故C不符合题意；
D、与不是同类二次根式，不能合并，故D不符合题意. 故答案为：B.【分析】根据二次根式的性质把各二次根式化成最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义，逐项进行判断，即可求解.4.【解析】【解答】解：∵，
∴二次根式的有理化因式是. 故答案为：D.【分析】两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式，根据有理化因式的定义，利用平方差公式得出， 即可求解.5.【解析】【解答】解：A、， 故A不正确；
B、， 故B不正确；
C、， 故C正确；
D、,故D不正确.
  故答案为：C.【分析】根据二次根式的加法、乘法和除法的法那么，逐项进行判断，即可求解.6.【解析】【解答】解： x2-4x-9=0，
∴ x2-4x=9，
∴ x2-4x+4=9+4，
∴〔x-2〕2=13. 故答案为：B.【分析】根据配方法的步骤，先把方程化成x2-4x=9的形式，两边同时加上4，把左边写成完全平方的形式，即可求解.二、填空题(本大题共有12小题，每题3分，共36分)7.【解析】【解答】解：原式=.
故答案为：3. 【分析】根据二次根式的乘法法那么，得出原式=， 即可求解.8.【解析】【解答】解：，
∴的倒数是.
故答案为：. 【分析】根据倒数的定义可得的倒数是， 利用分母有理化把分子分母都乘以， 进行计算，即可求出的倒数.9.【解析】【解答】解：∵ 方程(a-1)xa2+1+1+2x-7=0是一元二次方程，
∴，
∴a=-1.
故答案为-1. 【分析】根据一元二次方程的定义，得出， 求出a的值，即可求解.10.【解析】【解答】解： x2+x-2=0，
∴〔x+2〕〔x-1〕=0，
∴x+2=0或x-1=0，
∴x1=-2，x2=1.
故答案为：x1=-2，x2=1. 【分析】利用因式分解法解一元二次方程，方程左边进行因式分解把方程化成〔x+2〕〔x-1〕=0的形式，即可求出方程的解.11.【解析】【解答】解： (x+1)2=x+1，
∴ (x+1)2-〔x+1〕=0，
∴〔x+1〕〔x+1-1〕=0，
即x〔x+1〕=0，
∴x=0或x+1=0，
∴x1=0，x2=-1.
故答案为：x1=0，x2=-1. 【分析】利用因式分解法解一元二次方程，把方程化成x〔x+1〕=0的形式，即可求出方程的解.12.【解析】【解答】解： x2-x=x-1，
∴ x2-2x+1=0，
∴〔x-1〕2=0，
∴x1=x2=1.
故答案为：1. 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解，即可求出x的值.13.【解析】【解答】解：把x=-1代入方程 x2+2x+m=0 ，
得：1-2+m=0，
解得：m=1.
故答案为：1. 【分析】根据一元二次方程的根的定义，把x=-1代入方程 x2+2x+m=0 ，得出1-2+m=0，解方程求出m的值，即可求解.14.【解析】【解答】解：根据题意得：与是同类二次根式，
∴2m-5=5，n=2，
∴m=5，
∴mn=5×2=10.
故答案为：10. 【分析】根据题意得出与是同类二次根式，根据同类二次根式的定义求出m，n的值，即可求出mn的值.15.【解析】【解答】解：由题意得：

x2+6x+9=〔x+3〕2=.
故答案为：2.
【分析】由题意可得， 再利用完全平方公式分解因式，然后整体代入求值。16.【解析】【解答】解：由题意得： ，解得： ， ∴ ，∴ ．故答案为： ．【分析】根据二次根式的被开方数非负可得关于x的不等式组，进一步即可求出x的值，继而可得y的值，然后把x、y的值代入所求式子计算即可．17.【解析】【解答】解： p=a2+2b2+2a+ 4b+2021=〔a+1〕2+2〔b+1〕2+2021，
∵〔a+1〕2≥0，〔b+1〕2≥0，
∴p=〔a+1〕2+2〔b+1〕2+2021≥2021，
∴ p的最小值是2021.
故答案为：2021.
【分析】利用完全平方公式把p化成〔a+1〕2+2〔b+1〕2+2021的形式，根据偶次方的非负性得出〔a+1〕2≥0，〔b+1〕2≥0，从而得出p=〔a+1〕2+2〔b+1〕2+2021≥2021，即可求出p的最小值是2021.18.【解析】【解答】解：∵ 从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，
∴裁去的两个正方形的边长分别为和，
∴大正方形的边长为，
∴S阴影局部=〔〕2- 18-8=24〔cm2〕.
故答案为：24cm2. 【分析】根据正方形的面积求出裁去的两个正方形的边长分别为和， 从而求出大正方形的边长为， 利用阴影局部面积和等于大正方形的面积减去两个小正方形的面积，即可求解.三、简答题(本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分)19.【解析】【分析】利用二次根式的性质把各二次根式化成最简二次根式，然后根据二次根式的乘法和除法的运算法那么进行计算，即可求解.20.【解析】【分析】利用二次根式的性质把各二次根式化成最简二次根式，再计算二次根式的乘法，然后再合并同类二次根式，即可求解.21.【解析】【分析】利用因式分解法解一元二次方程，把方程化成 (x+13)(x-3)=0的形式， 即可求出方程的解.22.【解析】【分析】利用公式法解一元二次方程，先计算出根的判别式判断方程根的情况，再代入求根公式进行计算，即可求出方程的解.23.【解析】【分析】利用配方法解一元二次方程，根据配方法的步骤把方程化成的形式，然后直接开平方得出， 即可求出方程的解.24.【解析】【分析】〔1〕根据分母有理化的定义，利用分母有理化把原式进行化简，然后计算减法，即可求解；
〔2〕把a=和b=代入〔1〕的结果，进行计算，即可求解.25.【解析】【分析】〔1〕先求出p的值，再利用海伦-秦九韶公式代入数值进行计算，即可求解；
〔2〕利用三角形的面积公式得出BC边上的高=， 代入数值进行计算，即可求解.26.【解析】【解答】解：〔1〕，

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故答案为：；； 【分析】〔1〕根据题意进行配方，再根据算术平方根的定义即可求解；
〔2〕根据题意把各二次根式进行化简，再合并同类二次根式，即可求解.