2020-2021年浙江省绍兴市九年级上学期数学1月月考试试卷

这是一份2020-2021年浙江省绍兴市九年级上学期数学1月月考试试卷，共15页。试卷主要包含了选择题〔每题4分，共40分〕，填空题〔每题5分，共30分〕等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期数学1月月考试试卷
一、选择题〔每题4分，共40分〕
1.假设 ，那么 的值是〔   〕
A.                                           B.                                           C.                                           D. 
y＝〔x+1〕2+2的顶点是〔   〕
A. 〔1，2〕                      B. 〔﹣1，2〕                      C. 〔﹣1，﹣2〕                      D. 〔1，﹣2〕
3.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如以下列图，那么符合这一结果的实验可能是〔　　〕


A. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
C. 抛一枚硬币，出现正面的概率
D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率
y＝x2+2x+4上的三点〔﹣2021，y1〕，〔2021，y2〕，〔2021，y3〕，那么以下选项正确的选项是〔   〕
A. y1＜y2＜y3                       B. y2＜y1＜y3                       C. y2＜y3＜y1                       D. y3＜y1＜y2
5.如图，在△ABC中，点D ， E分别在边AC ， BC上，那么不一定能判断△ABC∽△EDC的是〔   〕

A. ∠CDE＝∠B                      B. ∠DEC＝∠A                      C.                       D. 
6.请你运用学过的函数知识，判断以下哪一个图象可能是函数y＝x3的图象〔   〕
A.                  B.                  C.                  D.  
7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，假设∠AOB＝110°，那么∠ACB的度数是〔   〕    

A. 55°                                     B. 70°                                     C. 125°                                     D. 110°
8.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E ， 交CD于点G ， 那么图中阴影局部的面积是〔   〕

A. 18 ﹣9π                         B. 18﹣3π                         C. 9 ﹣                         D. 18 ﹣3π
9.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，3为半径的半圆，直线AB：y＝x+b与x轴交于点P〔x ， 0〕，假设直线AB与半圆弧有公共点，那么x值的范围是〔   〕

A. ﹣3≤x≤3                       B. ﹣3≤x≤3                      C. ﹣3 ≤x≤3                      D. 0≤x≤3
10.如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD＝∠A ， 过点C作CE⊥AB于E ， CE＝8，cosD＝， 那么AC的长为〔   〕            

A. 8                                      B. 8                                      C. 10                                     D. 8
二、填空题〔每题5分，共30分〕
ABCD中，∠A：∠B：∠C＝1：2：4，那么∠D＝________度．
c是线段a和b的比例中项，且a＝2cm ， b＝8cm ， 那么线段c的长是________cm ．
13.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，那么tanA的值为________．

14.如图，△ABC内接于⊙O ， DA切⊙O于点A ， 交BC的延长线于点D ． 假设∠B＝25°，∠ACB＝80°，那么∠D的度数为________度． 

15.如图，直线l1⊥l2 ， 垂足为O ， 点A、B分别在直线l1和l2上，∠OAB＝30°，OB＝2，以A为圆心，1为半径画圆，点P在圆A的圆周上运动，连接AP ， 过点P画PA的垂线与线段AB相交于点C ， 与直线l2相交于D ， 当AC＝BC时，OD的长是________．

16.如图，抛物线y＝ax2+bx〔a≠0〕经过A〔3，0〕、B〔4，4〕两点．

〔1〕抛物线的解析式为________；
〔2〕假设点D、N均在此抛物线上，其中点D坐标为〔2，﹣2〕，点N满足∠NBO＝∠ABO ， P为平面上一点，那么所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标有________〔点P、O、D分别与点N、O、B对应〕．
三、解答题〔本大题共8小题，共80分〕
17.如图，一个转盘被分成3等分，每一份上各写有一个数字，随机转动转盘2次，第一次转到的数字数字为十位数字，第二次转到的数字为个位数字，2次转动后组成一个两位数〔假设指针停在等分线上那么重新转一次〕

〔1〕用画树状图的方法求出转动后所有可能出现的两位数的个数．
〔2〕甲、乙两人做游戏，约定得到的两位数是偶数时甲胜，否那么乙胜，这个游戏公平吗？请说明理由．
18.如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，求该电线杆PQ的高度．


19.如图，点D是半径为R的⊙O上一点．

〔1〕假设∠A＝∠C＝30°，求证：直线CD与⊙O相切；
〔2〕直线CD与⊙O相切，以下条件：①AD＝CD；②∠A＝30°；③∠ADC＝120°；④DC＝ R ． 其中能得出BC＝R的是哪几个？并给出你认为能得出的第一个〔按编号顺序〕的说理过程．
20.如图，点A〔0，4〕和点B〔3，0〕都在抛物线y＝mx2+2mx+n上．

〔1〕求m、n；
〔2〕向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为D ， 点B的对应点为C ， 假设四边形ABCD为菱形，求平移后抛物线的表达式；
21.宁波地区最近雾霾天气频繁，使得空气净化器得以畅销，某商场代理销售某种空气净化器，其进价是500元/台，经过市场销售后发现，在一个月内，当售价是1000元/台时，可售出50台，且售价每降低20元，就可多售出5台．假设供货商规定这种空气净化器售价不能低于600元/台，代理销售商每月要完成不低于60台的销售任务．
〔1〕试确定月销售量y〔台〕与售价x〔元/台〕之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
〔2〕当售价x〔元/台〕定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w〔元〕最大？最大利润是多少？
22.在平面直角坐标系中，对于任意一点P〔x ， y〕，我们做以下规定：d〔P〕＝|x|+|y|，称d〔P〕为点P的坐标距离．

〔1〕：点A〔3，﹣4〕，求点A的坐标距离d〔A〕的值．
〔2〕如图，四边形OABC为矩形，点A ， B在第一象限，且OC：OA＝1：2．
①求证：d〔A〕＝d〔C〕×2
②假设OC＝2，且满足d〔A〕+d〔C〕＝d〔B〕+2，求点B坐标．
23.如图1，在△APE中，∠PAE＝90°，PO是△APE的角平分线，以O为圆心，OA为半径作圆交AE于点G ．

〔1〕求证：直线PE是⊙O的切线；
〔2〕在图2中，设PE与⊙O相切于点H ， 连结AH交PO于点D ， PA＝6，tan∠EAH＝ ．
①求⊙O的半径；
②求EH的长．
24.在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点〔点A在点B左边〕，与y轴交于点C ， ⊙M是△ABC的外接圆．
如图1，假设抛物线的顶点D的坐标为〔1，4〕

〔1〕求抛物线的解析式，及A、B、C三点的坐标；
〔2〕求⊙M的半径和圆心M的坐标．
〔3〕如图2，在x轴上有点P〔7，0〕，试在直线BC上找点Q ， 使B、Q、P三点构成的三角形与△ABC相似．假设存在，请求出Q点坐标；假设不存在，请说明理由．
〔4〕向上平移抛物线y＝﹣x2+bx+c ， 在平移过程中，抛物线与x轴交于A′、B′两点，与y轴交于点C′，那么△A′B′C′的外接圆⊙M′是否经过一个定点？假设是，请求出这个点的坐标；假设不是，请说明理由．

答案解析局部
一、选择题〔每题4分，共40分〕
1.【解析】【解答】解：设a=1，b=2，
∴   ，
故答案为：B.

【分析】设a=1，b=2，直接代入原式求值即可.
2.【解析】【解答】解：由题意得：顶点坐标为〔-1,2〕，
故答案为：B.

【分析】二次函数y=a〔x-h〕2+k形式，抛物线的顶点坐标是〔h,k〕, 据此即可求解.
3.【解析】【解答】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为， 故此选项错误；

B、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：=≈0.33；故此选项正确；
C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为， 故此选项错误；
D、任意写出一个整数，能被2整除的概率为， 故此选项错误．
应选：B．
【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．
4.【解析】【解答】解： y＝x2+2x+4
=〔x+1〕2+3，
∴对称轴x=-1，
∵=20210可知，离对称轴越远，函数值越大，越近函数值越小，据此分析可作判断.
5.【解析】【解答】A、∵∠DCE=∠BCA， ∠CDE＝∠B ，∴ △ABC∽△EDC ，正确；
B、∵∠DCE=∠BCA，∠DEC＝∠A ，∴ △ABC∽△EDC ，正确；
C、∵ ,∠DCE=∠BCA，∴ △ABC∽△EDC ，正确；
D、 ， 由于∠DCE和∠BCA不是成比例两边的夹角，不一定相似，错误；
故答案为：D.

【分析】相似三角形判定定理有：两个角对应相等，两边对应成比例夹角相等，三边对应成比例，据此分别判断即可.
6.【解析】【解答】A、当x=-1时，y=-1，错误；
B、当x=-1时，y=-1，可得当x