2020-2021年浙江省绍兴市七年级上学期数学12月月考试题

这是一份2020-2021年浙江省绍兴市七年级上学期数学12月月考试题，共9页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学12月月考试卷
一、选择题(共10小题，每题2分，共20分)
以下选项中，具有相反意义的量的是(   )
A. 收入20元与支出30元                                          B. 2个老师和2个学生
C. 走了100米的跑了100米                                      D. 向东行30米和向北行30米
2.太阳中心的温度可达15 500 000℃，数据15 500 000科学记数法表示为(    )
A. 1.5×107                           B. 1.55×107                           C. 1.6×107                           D. 15.5×106
3.以下方程是一元一次方程的是〔   〕
A.                       B.                       C.                       D. 
4.以下各组式子中，不是同类项的是(    )

5.以下选项中正确的选项是〔  〕
A. 27的立方根是±3                                                B. 的平方根是±4
C. 9的算术平方根是3                                              D. 立方根等于平方根的数是1
6.以下表达正确的选项是〔   〕
A. 的常数项是－5                                        B. －1是单项式
C. 是六次四项式                       D. 和 都是整式
7.在 ，-π，0，3.14159， ，0.3， 中，无理数的个数有〔   〕
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
8.以下说法中，正确的有〔   〕
①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④AB = BC，那么点B是线段AC的中点.
A. 4个                                       B. 3个                                       C. 2个                                       D. 1个
以下说法：
①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有 ， ， ， 这4个；④ 是分数，它是有理数．其中正确的个数是〔   〕
A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
10.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
0
0
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，那么用十六进制表示A×B=〔   〕
A. 6E                                         B. 72                                         C. 5F                                         D. B0
二、填空题〔共10小题,每题3分，共30分〕
11.-1的相反数是________，-0.1的倒数是________，近似数2.5万精确到________位.
12. 是方程 的解，那么 的值是________.
13.如果x-3y=-3，那么代数式5-x+3y的值是________。
14.一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假假设小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是________.
外表积是78,那么这个正方体的棱长是________
16.用“△〞“*〞定义一种运算：对于任意有理数a，b，都有a△b＝a，a*b＝b，例如3△2＝3，3*2＝2，求(2 019*2 018)*(2 020△2 019)＝________.
17.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，那么点A表示的数是________那么点B表示的数是________.

18.如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：

正确的选项是________〔填序号〕.
19.一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…　将这列数排成以下形式：
第1行    1
第2行   －2      3
第3行   －4      5     －6
第4行     7     －8     9     －10
第5行     11    －12      13    －14    15
…         …
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于________.
20.如图，把四张大小相同的长方形卡片〔如图①〕按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形〔长比宽多5cm〕的盒底上，底面未被卡片覆盖的局部用阴影表示，假设记图②中阴影局部的周长为C1  ， 图3中阴影局部的周长为C2  ， 那么C1比C2大________cm.

三、解答题〔本大题共有8小题，共50分)
21.计算：
〔1〕
〔2〕
22.解方程：
〔1〕2﹣〔4x﹣3〕=7
〔2〕
23.先化简，再求值：
a+2(5a-3b)-3(a-3b)其中 ，
24.如以下列图，在平面内有A，B，C三点.

〔 1 〕画直线AC，线段BC，射线AB.
〔 2 〕在线段BC上任取一点D〔不同于B，C〕，连结线段AD.
〔 3 〕数一数，此时图中线段共有 _▲__ 条.
25.如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．

〔1〕如果AB=20cm，AM=6cm，求NC的长；
〔2〕如果MN=6cm，求AB的长．
26.  
〔1〕约定“※〞为一种新的运算符号，先观察以下各式：
1※3=1×4+3=7；3※〔﹣1〕=3×4﹣1=11；5※ =5×4+ = ；
5※4=5×4+4=24；4※〔﹣3〕=4×4﹣3=13；〔﹣ 〕※0=〔﹣ 〕×4+0=﹣
…根据以上的运算规那么，写出a※b=________.
〔2〕根据〔1〕中约定的a※b的运算规那么，求解问题①和②
①假设〔x﹣3〕※x的值等于13，求x的值；
②假设2m -n = 2，请计算：〔m﹣n〕※〔2m+n〕.
27.为倡导绿色出行推广节能减排，国家越来越重视新能源汽车的开展，到2021年某市将建成不少于5万个新能源汽车充电桩，现有一充电桩具体收费标准如下：充电时长0～4小时〔含4小时〕每小时收费3元，充电时长超过4小时，超过局部每小时收费2元.
〔1〕假设小明妈妈在该充电桩充电3小时，那么需支付费用________元；假设小明妈妈在该充电桩充电6小时，那么需支付费用________元.
〔2〕假设小明妈妈在该充电桩充电x小时〔x＞4〕，那么需要支付费用________〔用含x的代数式表示〕.
〔3〕假设某星期小明妈妈周二和周五在该充电桩连续充电共10小时〔周五充电时长超过周二充电时长〕，共支付费用27元，那么小明妈妈周二和周五各充电多少小时？
28.如图，在射线OM上有三点A，B，C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm。点P从点O出发，沿射线OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动)，两点同时出发。

〔1〕运动10s时，点P与点Q的距离为20cm，求点Q的运动速度；
〔2〕当点Q运动速度为3cm/s时，经过多长时间P，Q两点重合?   
〔3〕当PA=2PB时，点Q恰巧运动到线段AB的中点，求点Q的运动速度。

答案解析局部
一、选择题(共10小题，每题2分，共20分)
1.【解析】【解答】 解：A、收入与支出表示相反意义的量，A符合题意；
B、老师和学生不具有相反意义，B不符合题意；
C、走和跑不具有相反意义，C不符合题意；
D、东和北不具有相反意义，D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】用正负数表示相反意义的量，收入记为正，那么支出记为负，从而得出答案.
2.【解析】【解答】解： 15 500 000科学记数法表示为 ： 1.55×107 .
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1，根据法那么将原数用科学记数法表示出来.
3.【解析】【解答】 解：A、是一元一次方程，A不符合题意；
B、不是一元一次方程，B不符合题意；
C、不是一元一次方程，C不符合题意；
D、是一元二次方程，D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】一元一次方程：含有一个未知数且未知数的最高次数为1次的方程，依此即可得出答案.
4.【解析】【解答】解： A：3与4 是同类项，不符合题意；
B、 -mn与3mn是同类项 ，不符合题意；
2n与 m2n 是同类项 ，不符合题意；
D、 m2n3与n2m3 不是同类项 ，符合题意.
故答案为：D.
【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，几个常数项也是同类项；同类项与单项式的系数没有关系，与字母的顺序也没有关系，根据定义即可一一判断得出答案.
5.【解析】【解答】解：A、27的立方根是3，应选项错误；
B、 的平方根是±2，应选项错误；
C、9的算术平方根是3，应选项正确；
D、立方根等于平方根的数是1和0，应选项错误．
应选C．
【分析】A、根据立方根的即可判定；
B、根据算术平方根、平方根的定义即可判定；
C、根据算术平方根的定义即可判定；
D、根据平方根、立方根的定义求解即可判定．
6.【解析】【解答】 解：A、的常数项是-， 故错误，A不符合题意；
B、-1是单项式，故正确，B符合题意；
C、2x2y-xy+3y-1是3次四项式，故错误，C不符合题意；
D、是分式，是二次根式，故错误，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】常数项：在多项式中，指不含未知数的项；单项式：由数或字母的积组成的代数式；多项式的次数：是字母指数和最大的那个单项式的次数；整式：是单项式和多项式的统称；依此逐一分析即可得出答案.
7.【解析】【解答】 解：依题可得，
-， -， -都是无理数.
故答案为：C.
【分析】无理数：无限不循环小数，依此即可得出答案.
8.【解析】【解答】 解：①过两点有且只有一条直线，故①符合题意；
②连结两点的线段的长度叫做两点的距离；故②不符合题意；
③两点之间，线段最短；故③符合题意；
④AB=BC，点B在线段AC上，那么点B是线段AC的中点；故④不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据直线的性质，线段的性质，中点的定义即可得出答案.
9.【解析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法①错误；
②根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；
③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；
④无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，
∴ 不是分数，是无理数，故说法④错误；
故答案为：A．
【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不能用分数表示；有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无限不循环的小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有 无数个，也是无理数，根据定义性质即可一一判断得出答案。
10.【解析】【解答】 解：依题可得，
A×B=10×11=110，
110÷16=6……14，
∴用十六进制表示110是6E.
故答案为：A.
【分析】根据表格中数据先计算出A×B所表示的数，再由十六进制的含义表示出结果.
二、填空题〔共10小题,每题3分，共30分〕
11.【解析】【解答】 解：依题可得，
1的相反数是-1，
-0.1的倒数是-10，
近似数2.5万精确到千位，
故答案为：1；-10；千.
【分析】相反数：数值相同，符号相反的两个数；倒数：乘积为1的两个数；近似数：指与准确数相近的一个数，即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数；依此即可得出答案.
12.【解析】【解答】 解：∵x=-2是方程2x+m-4=0的解，
∴2×〔-2〕+m-4=0，
∴m=8.
故答案为：8.
【分析】将x=-2代入方程得到一个关于m的方程，解之即可求得m值.
13.【解析】【解答】 解：∵x-3y=-3，
∴5-x+3y=5-〔x-3y〕=5-〔-3〕=8.
故答案为：8.
【分析】将x-3y=-3代入化简之后的代数式，计算即可求得答案.
14.【解析】【解答】 解：设她存入的人民币是x元，依题可得，
x×1.98%×〔1-20%〕=158.4，
解得：x=10000.
故答案为：10000.
【分析】设她存入的人民币是x元，根据题意列出方程 ，解之即可求得答案.
15.【解析】【解答】 解：设这个正方体的棱长为x，依题可得，
6x2=78，
解得：x=.
故答案为：.
【分析】设这个正方体的棱长为x，根据正方体的外表积公式列出方程，解之即可求得答案.
16.【解析】【解答】解：∵a△b＝a，a*b＝b，
∴(2 019*2 018)*(2 020△2 019)=2021*2021=2021.
故答案为：2021.
【分析】由新定义运算：a△b＝a，a*b＝b，根据此运算先算括号里的，再求值。
17.【解析】【解答】 解：∵正方形边长为单位长度，
∴正方形对角线长为：，
∵ 以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，
∴点A表示的数为2-， 点B表示的数为2+，
故答案为：2-， 2+.
【分析】根据正方形的边长求得其对角线长，再由题意即可求得点A、B所表示的数.
18.【解析】【解答】 解：由图可知，
①CE=CD+DE，故①正确；
②CE=BC-EB，故②正确；
③CD+BD-AC≠CE，故③不正确；
④AE+BC-AB=AE-AC=CE，故④正确；
故答案为：①②④.
【分析】根据图上各点位置关系，逐一分析每个选项即可得出答案.
19.【解析】【解答】 解：依题可得，
第一行从左边数第一个数的绝对值为：1=+1，
第二行从左边数第一个数的绝对值为：2=+1，
第三行从左边数第一个数的绝对值为：4=+1，
第四行从左边数第一个数的绝对值为：7=+1，
……
∴第n行从左边数第一个数的绝对值为：+1，其奇数为正，偶数为负，
∴第10行从左边数第一个数的绝对值为：+1=46，
∴ 第10行从左边数第5个数 为-50.
故答案为：-50.
【分析】根据题意得出第n行有n个数，n行从左边数第一个数的绝对值为：+1，其奇数为正，偶数为负，根据此规律求出第10行从左边数第一个数的绝对值为46，从而可求得答案.
20.【解析】【解答】 解：设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，那么长为〔x+5〕cm，
∴②阴影周长为：2〔x+x+5〕=4x+10，
∴③下面周长为：2〔x-2b+x+5-2b〕，
上面的总周长为：2〔x+5-a+x-a〕,
∴总周长为：2〔x-2b+x+5-2b〕+2〔x+5-a+x-a〕=4x+4〔x+5〕-4〔a+2b〕，
又∵a+2b=x+5，
∴4x+4〔x+5〕-4〔a+2b〕=4x，
∴C1-C2=4x+10-4x=10〔cm〕.
故答案为：10.
【分析】设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，那么长为〔x+5〕cm，结合图形分别求得 图②和图③中阴影局部的周长，作差即可求得答案.
三、解答题〔本大题共有8小题，共50分)
21.【解析】【分析】〔1〕根据乘方、绝对值先化简，再乘除，后加减，计算即可得出答案.
〔2〕先开立方根、平方根、再根据有理数加减法法那么计算即可得出答案.
22.【解析】【分析】〔1〕根据解方程步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为1，解之即可求得答案.
〔2〕根据解方程步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1，解之即可求得答案.
23.【解析】【分析】先将整式化简，再将a、b值代入化简之后的整式，计算即可求得答案.
24.【解析】【分析】〔1〕根据直线、线段、射线画法即可画出各线.
〔2〕随意在线段BC取一点D即可.
〔3〕根据线段定义即可知道图中线段条数.
25.【解析】【分析】〔1〕先求出AC，再求出BC，根据线段的中点求出即可；〔2〕求出BC=2CN，AC=2CM，把MN=CN+MC=6cm代入求出即可．
26.【解析】【分析】〔1〕根据题中新运算符号的运算规那么：前一个数的4倍加上后一个数，依此即可求得答案.
〔2〕①根据〔1〕中的运算规那么可得关于x的方程，解之即可求得答案.
②根据〔1〕中的运算规那么可得关于m、n的代数式，再将2m-n=2代入上面的代数式 ，计算即可求得答案.
27.【解析】【解答】解：〔1〕3×3＝9〔元〕，
3×4+2×〔6﹣4〕＝16〔元〕.
故答案为：9；16.
〔2〕依题可得：需要支付费用为3×4+2〔x﹣4〕＝2x+4〔元〕.
故答案为：〔2x+4〕元.
【分析】〔1〕根据充电桩的收费标准，由总价=单价×数量即可求得答案.
〔2〕根据充电桩的收费标准，需支付的费用=3×4+2×超出4小时的时间，计算即可求得答案.
〔3〕 设周二充电m小时，那么周五充电〔10﹣m〕小时， 根据题意分 0＜m≤4和 m＞4 两种情况列出一元一次方程，解之即可求得答案.
28.【解析】【分析】〔1〕根据题意由速度=路程÷时间即可求得答案.
〔2〕 设经过t秒 ，P点走的路程+Q点走的路程=90，列出方程解之即可求得答案.
〔3〕 设点Q运动的速度为xcm/s，分情况讨论： ①假设点P在AB之间， ②假设点P在点B右侧， 根据题意列出方程解之即可求得答案.