2020-2021年甘肃省武威市七年级上学期数学第一次月考试卷

 七年级上学期数学第一次月考试卷

一、单项选择题

1.如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示(  ).           

A. 向西走3米                         B. 向北走3米                         C. 向东走3米                         D. 向南走3米

〔单位：mm〕，它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过〔   〕           

A. 0.03                                   B. 0.02                                   C. 30.03                                   

3.以下说法中正确的选项是〔   〕           

A. 一定表示负数
B. 两数比较，绝对值大的反而小
C. 互为相反数的两个数对应的点一定在原点两侧
D. 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零

以下数： ， ， ， ，0， 中，正数有〔   〕           

A. 个                                     B. 个                                     C. 个                                     D. 个

5.蚂蚁从数轴上的点A出发爬了4个单位长度到了原点，那么点A所表示的数是〔   〕           

A.                                         B.                                         C.                                         D. 

6.有理数a，b，c在数轴上的位置如以下列图，那么以下选项正确的选项是〔   〕 

A.                    B.                    C.                    D. 

7.把 写成省略括号的和的形式是(    )．           

A.                    B.                    C.                    D. 

8.的倒数是〔   〕           

A.                                        B.                                        C.                                        D. 

9.a、b两数在数轴上对应的点如以下列图，以下结论正确的共有〔   〕 

① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥

A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个

10.以下说法：正确的选项是〔      〕 

①如果地面向上15米记作+15米，那么地面向下6米记作 - 6米；

②一个有理数不是正数就是负数；

③整数包括正整数和负整数；

④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零.

A. ①②                                     B. ②③                                     C. ③④                                     D. ①④

二、填空题

11.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉7吨，记为 吨，那么运出面粉8吨应记为________吨.   

12.在  ， ， ， ， 中，负数有________个.   

13.假设 ，那么x的相反数是________.   

14.数轴上，将表示-1的点向右移动3个单位长度后，再向左移动5个单位长度，对应点表示的数是________.   

15.绝对值大于1而小于4的整数有________个；点A在数轴上表示的数是-2，那么与点A的距离等于3的点表示的数是________.
   

16.假设a=3，|b|=4且a>b，那么a+b= ________   

17.假设a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么a＋b＝________．   

18.以下说法正确的有________(填序号) 

①倒数等于它本身的数只有 ；

②0既不是正数，又不是负数；

③正数和负数统称有理数；

④相反数等于它本身的数是不存在的；

⑤互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等；

⑥数轴上的点只能表示有理数；

⑦假设一个数是有理数，那么这个数不是分数就是整数.

三、解答题

以下各数填入相应的大括号里：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， .

负数集： ；

正分数集： ；

自然数集： ；

非正整数集： .

20.比较以下各组数的大小：〔写出过程〕    

〔1〕与 ；         

〔2〕与 .   

21.计算    

〔1〕；                      

〔2〕   ；   

〔3〕；                      

〔4〕.   

22.假设 ，计算：    

〔1〕的值.   

〔2〕求 的值.   

23.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下〔单位：千米〕 

， ， ， ， ， ， ， .

〔1〕将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？   

〔2〕假设汽车耗油量为0.5升/千米，那么当天耗油多少升？假设汽油价格为6.70元/升，那么小王共花费了多少元钱？   

24.阅读理解：

数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0﹣〔﹣1〕；线段 BC＝2＝2﹣0；线段 AC＝3＝2﹣〔﹣1〕问题
 

〔1〕数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，那么线段MN＝________；   

〔2〕数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，那么线段EF＝________；   

〔3〕数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，那么另一个点表示的数为m，求m.
   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：∵+5米表示一个物体向东运动5米，

∴-3米表示向西走3米，

故答案为：A.

【分析】此题考查正数与负数，根据正数和负数的意义，向东为正，向西为负，即可求解.

2.【解析】〔单位：mm〕，它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm． 

应选：C．

【分析】30+0.03mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．

3.【解析】【解答】解：A、a假设为非正数，那么原式表示的可能是正数也可能是0，故本选项错误；

B、如果两个非正数比较，绝对值大的反而小，假设两个非负数比较，绝对值大的就大，故本选项错误；

C、互为相反数的两个数的对应点不一定在原点两侧，因为这两个数可能为0，故本选项错误；

D、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零，这种说法正确，故本选项正确.

故答案为：D.

【分析】根据相反数的概念，绝对值的性质，正数和负数的性质及有理数比大小进行逐项分析解答即可.

4.【解析】【解答】解：+〔〕= -2.1，-|-9|= -9，那么

正数有：+3；负数有：+〔〕， ，-π，-|-9|；0既不是正数也不是负数；

故答案为：A.

【分析】先化简 与 ，再根据正数大于0，,负数小于0即可求解.

5.【解析】【解答】解：∵｜4｜=4，｜﹣4｜=4，

∴点A对应的数是±4，

故答案为：A.

【分析】由题意是求到原点的距离等于4的点对应的数，根据绝对值的意义，即可求得点A对应的数.

6.【解析】【解答】解：根据a、b、c在数轴上的位置，得 .

故答案为：B.

【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得到a、b、c的大小关系.

7.【解析】【解答】解：原式=〔+5〕+〔-3〕+〔+1〕+〔-5〕=5-3+1-5．

应选：B．

【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．

8.【解析】【解答】解：由 的倒数是 ；

故答案为：B.

【分析】此题考查倒数的定义，假设ab=1，那么ab互为倒数.根据倒数的定义，即可求解.

9.【解析】【解答】解：由数轴可得 ， ，

∴ ，①正确； ，②错误； ，③错误； ，⑤正确；

 ，④错误； ，⑥正确；

故正确的有：①⑤⑥，共3个，

故答案为：B.

【分析】根据数轴可得 ， ，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案.

10.【解析】【解答】解：①如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作−6米，故本选项符合题意；

②一个有理数不是正数就是零和负数；故本选项不符合题意；

③整数包括正整数负整数和零，故本选项不符合题意；

④任何一个有理数的绝对值都是非负数，故本选项符合题意。

故答案为：D.

【分析】根据正数和负数的定义，绝对值的性质，有理数的大小比较，相反数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．

二、填空题

11.【解析】【解答】解：因为题目运进记为正，那么运出记为负.

所以运出面粉8吨应记为-8吨.

故答案为：-8.

【分析】根据正负数可以表示具有相反意义的量，故只要弄清楚了正数表示什么，即可直接写出答案.

12.【解析】【解答】解：在所给的数中，负数有﹣0.7和﹣1.5两个数，

故答案为：2.

【分析】此题考出负数的定义，在正数的前面加上“-〞的数叫做负数.根据负数的定义，得出负数有-0.7和-1.5两个数，即可求解.

13.【解析】【解答】解：

∴-3的相反数是3

故答案为3.

【分析】根据去括号的原那么去掉括号得到x的值，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数求x的相反数即可.

14.【解析】【解答】解：由题意，得：

﹣1+3﹣5=﹣3，

故答案为：﹣3.

【分析】根据数轴上点的平移的性质，向右平移加，向左平移减即可解答.

15.【解析】【解答】解：绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，故共有4个；

假设该点在点A的左边，那么-2-3=-5，

假设该点在点A的右边，那么-2+3=1．

故与点A的距离等于3的点表示的数是-5或1．

故答案为：4；-5或1．

【分析】绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3；与点A的距离等于3的点表示的数是左右两个，求出它们的值.

16.【解析】【解答】∵a=3，|b|=4且a＞b，∴b=﹣4，当a=3，b=﹣4时，a+b=3﹣4=﹣1.

故答案为：﹣1.

 【分析】由绝对值的性质可得b=±4，结合可得b=-4，再将a、b的值代入所求代数式计算即可求解。

17.【解析】【解答】∵a是最大的负整数，

∴a=-1，

b是绝对值最小的数，

∴b=0，

∴a+b=-1．

故答案为：-1．

【分析】根据-1是最大的负整数，0是绝对值最小的数计算计可．

18.【解析】【解答】解：倒数等于它本身的数有±1，故说法①错误；  

0既不是正数，又不是负数，故说法②正确； 

整数和分数统称有理数，故说法③错误；

相反数等于它本身的数是0，故说法④错误；

互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等，故说法⑤正确；

数轴上的点与实数一一对应，故说法⑥错误；

假设一个数是有理数，那么这个数不是分数就是整数，故说法⑦正确.

说法正确的有②⑤⑦.

故答案为：②⑤⑦.

【分析】利用有理数的意义，分类，数轴的意义，相反数的意义逐一分析判定得出答案即可.

三、解答题

19.【解析】【分析】此题考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键.逐个数进行判断，填入相应的大括号里，即可求解.

20.【解析】【分析】〔1〕根据两个负数绝对值大的反而小求解即可；
〔2〕先对原数化简，然后利用有理数的大小比较求解即可.

21.【解析】【分析】〔1〕去括号，然后按照有理数加减法运算法那么计算即可；
〔2〕根据乘法分配律和有理数加减法运算法那么计算即可；
〔3〕根据有理数乘除法运算法那么计算即可；
〔4〕首先计算括号内的局部，然后根据有理数除法法那么计算.

22.【解析】【分析】〔1〕根据绝对值的非负性,由几个非负数的和为0，那么这几个数都为0，列出方程解答即可；
〔2〕先分别求出x、y、z的绝对值，再进行加减法运算即可.

23.【解析】【分析】(1)求出记录的各个数的和，依据结果即可判断；
(2)求出记录的各个数据的绝对值的和得到汽车行驶的路程，进而用汽车行驶的路程乘以汽车的耗油量及汽油的单价即可解决.

24.【解析】【解答】解：〔1〕∵点 M、N 代表的数分别为﹣9 和 1，

∴线段 MN＝1﹣〔﹣9〕＝10；
故答案为：10；

〔 2 〕∵点 E、F 代表的数分别为﹣6 和﹣3，

∴线段 EF＝﹣3﹣〔﹣6〕＝3；
故答案为：3；

 【分析】〔1〕根据题干提供的方法，直接用点N所表示的数减去点M所表示的数，根据有理数的减法法那么即可算出答案；
〔2〕根据题干提供的方法，直接用点F所表示的数减去点E所表示的数，根据有理数的减法法那么即可算出答案；
〔3〕根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数差的绝对值即可列出方程，求解即可。