2020-2021年江苏省宜兴市七年级上学期数学10月月考试卷

这是一份2020-2021年江苏省宜兴市七年级上学期数学10月月考试卷，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学10月月考试卷
一、单项选择题
1.的倒数是(   )
A.                                           B.                                           C. -2                                          D. 2
2.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为〔　　〕
A. 3.12×106                         B. 3.12×105                         C. 31.2×105                         D. 0.312×107
3.在数轴上与－2的距离等于4的点表示的数是〔   〕
A. 2                                    B. ﹣6                                    C. 2或﹣6                                    D. 6或﹣2
4.以下运算正确的选项是〔   〕
A.                      B.                      C.                      D. 
5.把 写成省略加号的形式是〔   〕
A. －8+4+5+2                     B. 8—4+5+2                     C. －8—4—5+2                     D. 8—4—5+2
2＝9，|y|＝8，且xy＜0，那么x+y的值等于〔   〕
A. ±5                                 B. ±11                                 C. ﹣5或11                                 D. ﹣5或﹣11
7.以下说法：①如果 ，那么 ；②在数轴上-7与-9之间的有理数是-8；③比负数大的是正数；④数轴上的点离原点越远，数就越大；⑤如果a是负数，那么 正确的选项是〔   〕
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
8.下面说法中，正确的选项是〔   〕
A. 两个有理数的和一定比这两个有理数的差大；    B. 两个有理数的差一定小于被减数；
C. 零减去一个有理数等于这个有理数的相反数；    D. 绝对值相等的两数之差为零.
以下算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32021的末位数字是〔   〕
A. 1                                           B. 9                                           C. 7                                           D. 3
10.如果 是有理数，那么 必是〔   〕
A. 正数                                  B. 负数                                  C. 非正数                                  D. 非负数
二、填空题
〔-2〕的相反数是________.
12.比较大小： ________ ．
13.请写出大于 而小于 的非正整数是________.
适宜的数：3，﹣8，15，－24，35，________，…
15.假设 ，那么 ＝________
16.a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，那么m2＋ ＋(－cd)2021的值为________.
17.p、q、r、s在数轴上的位置如以下列图：假设|p－r|=10，|p－s|=12，|q－s|=9， 那么|q－r|的值为________. 

18.m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如以下列图的“分解〞，那么以下四个表达中正确的有________〔只需填序号〕.

①在25的“分解〞中最大的数是11.
②在43的“分解〞中最小的数是13.
③假设m3的“分解〞中最小的数是23，那么m＝5.
④假设3n的“分解〞中最小的数是79，那么n＝5.
三、解答题
以下各数填入表示它所在的数集的大括号：
－2.4，3，－2021，－ ，0.1010010001…，－ ，0，－〔－30%〕， ，－|－4|
正数集合：{                                               …}
无理数集合：{                                             …}；
分数集合：{                                             …}；
非正整数集合：{                                           …}；
20.画出数轴，在数轴上标出表示以下各数的点，并按从大到小的顺序用“＞〞号把这些数连接起来：  －|－2.5|，0，－(－ )，＋(－1)2021  ，
21.计算：
〔1〕
〔2〕－1 －2 ＋4 －5 ＋1 －3.8
〔3〕
〔4〕
〔5〕
〔6〕
22.如图，小虫在 的方格〔每小方格边长为1cm〕上沿着网格线运动.小虫从A处出发去寻找B、C、D处的其他虫虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为： ，从B到A记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

〔1〕________； ________；
〔2〕假设小虫的行走路线为 ，请计算小虫走过的路程；
〔3〕假设小虫从A处去寻找大虫，它的行走路线依次为(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(—2，＋2)，请在图中标出大虫的位置E点.
23.小惠和小红在学校操场的旗杆前玩“石头、剪刀、布〞的游戏，规那么如下：在每一个回合中，假设某一方赢了对方，便可向右走 2 米，而输的一方那么向右走-3 米，和的话就原地不动，最先向右走 18 米的便是胜方.假设游戏开始时，两人均在旗杆处.
〔1〕假设小惠在前四个回合中都输了，那么她会站在什么位置？
〔2〕假设小红在前三个回合中赢了两次输了一次，那么她会站在什么位置？
〔3〕假设经过五个回合后，小红仍然站在旗杆处，且没有猜和〔即五个回合中没有出现和的情况〕.问小惠此时会站在什么位置？
以下各式，答复以下问题
，


…．
按上述规律填空：
〔1〕＝________×________， ＝________×________，
〔2〕计算： ＝________．
25.旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的局部记为正，缺乏10元的局部记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格〔元〕
+1
﹣2
+3
﹣1
+2
+5
﹣4
售出斤数
20
35
10
30
15
5
50
〔1〕这一周超市售出的百香果单价最高的是星期________，最高单价是________元．
〔2〕这一周超市出售此种百香果的收益如何？〔盈利或亏损的钱数〕
〔3〕超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购置不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的局部，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元．
于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购置更省钱．
26.在数轴上有三个点A、B、C，它们表示的有理数分别为a、b、c.a是最大的负整数，且 .

〔1〕求A、B、C两点表示的有理数分别是________、________、________
〔2〕填空：
①如果数轴上点D到A，C两点的距离相等，那么点D表示的数为________；
②如果数轴上点E到点A的距离为2，那么点E表示的数为________；
〔3〕在数轴上是否存在一点F，使点F到点A的距离是点F到点B的距离的2倍？假设存在，请直接写出点F表示的数；假设不存在，请说明理由.

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】乘积是1的两个数互为倒数，所以 的倒数是-2.
故答案为：C.
【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1，得出结果。
2.【解析】【解答】3120000用科学记数法表示为3.12×106 ，
故答案为：A.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
3.【解析】【解答】解：如以下列图：

在数轴上与-2的距离等于4的点表示的数是 2或-6.
故答案为：C.
【分析】根据题意画出数轴，分在－2的左边和右边两种情况进行求解.
4.【解析】【解答】解：A、 ，故本选项计算错误，不符合题意；
B、 ，故本选项计算错误，不符合题意；
C、 ，故本选项计算错误，不符合题意；
D、 ，故本选项计算正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据有理数乘方的意义可判断A、B、D三项，根据绝对值的意义可判断C项，进而可得答案.
5.【解析】【解答】
=
=－8—4—5+2
故答案为C.
【分析】先将 统一成加法运算，再去掉加号与括号即可得答案.
6.【解析】【解答】解：∵x2＝9，|y|＝8，且xy＜0，
∴x=−3，y=8或x=3，y=−8，
那么x+y=±5，
故答案为：A.
【分析】根据题意，利用平方根的定义及绝对值的代数意义求出x与y的值，结合条件xy＜0，即可确定出x+y的值.
7.【解析】【解答】解：如果 ，那么 ，故①正确；
在数轴上-7与-9之间的有理数有无数个，故②错误；
比负数大的是0和正数，故③错误；
数轴上的点离原点越远，这个数的绝对值就越大，故④错误；
如果a是负数，那么 是正数，故⑤正确.
综上，正确的说法是①⑤，有2个.
故答案为：B.
【分析】根据相反数的定义可判断①，根据有理数在数轴上的表示可判断②，根据有理数的大小比较可判断③，根据有理数绝对值的意义可判断④、⑤，进而可得答案.
8.【解析】【解答】解：A、两个有理数的和不一定比这两个有理数的差大，如-3+〔-5〕=-8，-3-〔-5〕=2，-8＜2，故本选项说法错误，不符合题意；
B、两个有理数的差一定不小于被减数，如5-0=5，其差就等于被减数，故本选项说法错误，不符合题意；
C、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数，故本选项说法正确，符合题意；
D、绝对值相等的两数之差不一定为零，如3与﹣3的绝对值相等，但3－〔﹣3〕=6，故本选项说法错误，不符合题意 .
故答案为：C.
【分析】根据有理数的加法法那么可判断A项，根据有理数的减法法那么可判断B、C两项，根据相反数的性质举出反例可判断D项，进而可得答案.
9.【解析】【解答】解：31=3，末位数字为3，
32=9，末位数字为9，
33=27，末位数字为7，
34=81，末位数字为1，
35=243，末位数字为3，
36=729，末位数字为9，
37=2187，末位数字为7，
38=6561，末位数字为1，
…
由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，
又2021÷4=505，
所以32021的末位数字与34的末位数字相同是1.
故答案为：A.
【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2021除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可.
10.【解析】【解答】解：当 是负数时， ；
当 是正数时， 为正数；
当 是0时， .
即 必是非负数，
故答案为：D.
【分析】分类讨论：当 是负数、 是正数、 是0时，分别计算出a＋|a|，然后进行判断.
二、填空题
11.【解析】【解答】解：﹣〔﹣2〕的相反数是﹣2.
故答案为：﹣2.
【分析】相反数：在任意一个数前面添“-〞号。
12.【解析】【解答】∵ ， ，∴ > ．故答案为：>．
【分析】两个负数比大小，绝对值大的反而小。
13.【解析】【解答】解：大于 而小于 的非正整数是：0、﹣1、﹣2、﹣3.
故答案为：0、﹣1、﹣2、﹣3.
【分析】非正整数是指0和负整数，然后根据题目的数的范围解答即可.
14.【解析】【解答】解：因为3＝2²-1， －8＝-〔3²-1〕，15＝4²-1，－24＝-〔5²-1〕，35＝6²-1，
所以规律第n项为：当n奇数时，数为〔n+1〕2－1；当n为偶数时，数为-[〔n+1〕2-1]；
所以n=6时，数为-[〔6+1〕²-1〕]＝－48.
故答案为：－48.
【分析】先找出规律，再进行计算即可.
15.【解析】【解答】由题意，得：x-2=0， ∴x=2； y+3=0，∴y=-3． ∴yx=〔-3〕2=9．
故答案是：9.
【分析】根据绝对值、平方数的非负性，求出x、y的值，得到结论.
16.【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，
∴a＋b＝0，cd＝1，m＝±3，
∴m2=9，
∴m2＋ ＋(－cd)2021＝9+0+(−1)＝8.
故答案为：8.
【分析】根据题意可以求得a＋b、cd、m的值，从而可以解答此题.
17.【解析】【解答】解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，
对|p－r|=10，|p－s|=12，|q－s|=9去绝对值，得r-p=10，s-p=12，s-q=9，
所以|q-r|=r-q=〔r-p〕-〔s-p〕+〔s-q〕=10-12+9=7.
故答案为7.
【分析】先根据数轴得到p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，再对|p－r|=10，|p－s|=12，|q－s|=9去绝对值，那么|q-r|=r-q=〔r-p〕-〔s-p〕+〔s-q〕，计算即可得到答案.
18.【解析】【解答】解：①在25的“分解〞中，最大的数是25−1＋1＝17，故该项错误；
②假设在43的“分解〞中最小的数是13，那么其他三个数为15，17，19，这四个数的和为64，恰好为43 ， 故该项正确；
③假设m＝5，由m3的“分解〞中最小的数是23，可知其余四个数为25，27，29，31，这五个数的和为135，不是53 ， 故该项错误；
④假设3n的“分解〞中最小的数是3n−1−2＝79，那么n＝5，故该项正确，
∴正确的选项是②④.
故答案为：②④.
【分析】通过观察可知：底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂，由此规律进一步分析探讨得出正确的答案.
三、解答题
19.【解析】【分析】〔1〕先化简－〔－30%〕与－|－4|，再根据正数都大于0解答；
〔2〕根据无理数的定义：无限不循环小数叫无理数解答；
〔3〕根据有理数的分类解答；
〔4〕非正整数是0与负整数，据此解答即可.
20.【解析】【分析】先将需要化简的数进行化简，再根据数轴的三要素标准的画出数轴，进而根据数轴上的点所表示的数的特点在数轴上找出表示各个数的点，并用实心的小黑点标注，然后在小黑点的上方写上该点所表示的数，最后数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可比较出大小得出答案.
21.【解析】【分析】〔1〕首先写成省略加号和括号的形式，再根据有理数的加减混合运算法那么解答；
〔2〕根据加法的交换律与结合律把相加得整数的加数结合在一起，再由有理数的加减运算法那么解答；
〔3〕先分别根据有理数乘方的意义、乘法分配律逐项计算，再计算加减；
〔4〕先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法得出答案；
〔5〕先计算乘方，再计算括号内的，接着计算乘法，最后计算加减法得出答案；
〔6〕根据乘法分配律的逆运算解答.
22.【解析】【解答】解：〔1〕 〔＋4，＋2〕； 〔－3，＋2〕；
故答案为：(＋4，＋2)，(－3，＋2)；
【分析】〔1〕根据规定结合图形解答即可；
〔2〕根据图形的路线列出算式计算即可；
〔3〕结合图形按照规定的路线解答即可.
23.【解析】【分析】〔1〕根据输的一方那么向右走-3米，即向左走3米，然后根据小惠在前四个回合中都输了，用-3乘以4，求出她会站在旗杆左边多少米处即可；
〔2〕根据小红在前三个回合中赢了两次输了一次，用2乘以2，求出她向右走了多少米，再加上-3，求出那么她会站在旗杆的右边多少米处即可；
〔3〕设小红剩x场，那么输了5-x场，根据小红仍然站在旗杆处，即可列方程求出胜的场数，从而判断出小惠胜负的场数，即可求解.
24.【解析】【解答】解：〔1〕 ＝ ， ＝ ．〔2〕    
＝ × ×…× ×
＝ × ．
＝ ．
【分析】(1)观察等式可知等式右边为两个分数的积,其分母相等且与等式左边分母的底数相等，分子一个比分母小1,一个比分母大1,由此填空(2)根据(1)发现的规律将每个括号局局部解为两个分数的积再寻找约分规律.
25.【解析】【解答】解：〔1〕这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是15元．
故答案为：六，15；
【分析】〔1〕通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；〔2〕计算总进价和总售价，比较即可；〔3〕计算两种购置方式，比较得结论．
26.【解析】【解答】解：〔1〕∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1，
∵ ，
∴b+4＝0，c﹣2＝0，解得：b＝﹣4，c＝2，
所以点A、B、C表示的数分别为﹣1、﹣4、2；
故答案为：﹣1、﹣4、2；
〔2〕①设点D表示的数为x，
由题意得：|x﹣〔﹣1〕|＝|2﹣x|，解得：x＝ ，
故答案为： ；
②设点E表示的数为y，由题意得，|y﹣〔﹣1〕|＝2，
所以y+1＝2或y+1＝﹣2，解得：y＝1或y＝﹣3，
所以点E表示的数为1或﹣3；
故答案为：1或﹣3.
【分析】〔1〕根据有理数的概念可求出a，再根据非负数的性质列式求出b、c的值，然后即可写出A、B、C三点表示的数；
〔2〕①设点D表示的数为x，然后表示出点D到点A、C的距离并列出方程求解即可；②设点E表示的数为y，然后表示出点E到点A的距离列出绝对值方程求解即可；
〔3〕设点F表示的数为z，先表示出F到点A的距离和点F到点B的距离，然后据题意列出绝对值方程，再求解即可.