2020-2021年辽宁省大石桥市七年级上学期数学第三次月考试卷

 七年级上学期数学第三次月考试卷

一、单项选择题

1.以下几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是〔  〕           

A.                       B.                       C.                       D. 

2.以下计算中正确的选项是〔  〕           

A.                       B.                       C.                       D. 

3.据报道，目前我国“天河二号〞超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度到达了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为〔　　〕

A. 3.386×108                      B. 0.3386×109                      C. 33.86×107                      D. 3.386×109

4.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是〔   〕

A. 点A                                      B. 点B                                      C. 点C                                      D. 点D

5.﹣a2mb2和7a4b3+n是同类项，那么nm的值是〔  〕           

A. ﹣1                                          B. 1                                          C. 2                                          D. 3

6.在墙壁上固定一根横放的木条，那么至少需要钉子的枚数是〔　　〕

A. 1枚                                     B. 2枚                                     C. 3枚                                     D. 任意枚

7.小马虎在做作业，不小心将方程2〔x﹣3〕〔  〕           

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4

8.以下去括号或括号的变形中，正确的选项是〔  〕           

A. 2a﹣〔5b﹣c〕＝2a﹣5b﹣c                              B. 3a+5〔2b﹣1〕＝3a+10b﹣1
C. 4a+3b﹣2c＝4a+〔3b﹣2c〕                            D. m﹣n+a﹣2b＝m﹣〔n+a﹣2b〕

9.某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是〔  〕           

A. 赚了50元                           B. 赔了50元                           C. 赚了80元                           D. 赔了80元

二、填空题

10.如果把6.4872按四舍五入法精确到百分位为________.   

11.∠α=36°14′25″，那么∠α的余角的度数是________．   

12.假设线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,那么AM=________cm   

13.假设 ，那么 ________．   

14.假设多项式 不含 项，那么 ________.   

15.方程 和方程 的解相同，那么a=________．   

如以下列图，它由五个半圆组成〔半径分别相同〕，窗户中能射进阳光的局部的面积是________. 

17.按下面的程序计算： 

如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有________个

三、解答题

18.计算：   

〔1〕

〔2〕﹣12021+〔﹣2〕 ﹣|﹣9|   

以下一元一次方程：   

〔1〕

〔2〕2(10-0.5y)=-(1.5y+2)   

20.先化简，再求值：   

〔1〕，其中 .   

〔2〕求代数式﹣2x2﹣ ［3y2﹣2〔x2﹣y2〕+6］的值，其中x＝﹣1，y＝﹣2.   

21.如图，∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数． 

22.，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三局部，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

购置了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如以下列图，请根据图中的数据〔单位：米〕，解答以下问题： 

〔1〕用含x，y的代数式表示地面总面积；   

〔2〕假设x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？   

24.为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购置演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表： 

如果两班单独给每位同学购置一套服装，那么一共应付5020元．

〔1〕甲、乙两班联合起来给每位同学购置一套服装，比单独购置可以节省多少钱？   

〔2〕甲、乙两班各有多少名同学？   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：A、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意；

B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意；

C、从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意；

D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，不合题意.

故答案为：C.

 【分析】依次分析各选项中的几何体从正面看、上面看、左面看分别得到的图形作出判断，即可得出答案.

2.【解析】【解答】解：A、 不是同类项，不能合并，故A选项错误；

B、 ，故B选项错误；

C、 ，故C选项错误；

D、 ，故D选项正确.

故答案为：D.

 【分析】只有同类项才能合并，可对A作出判断；利用绝对值的非负性，可对B作出判断；利用乘方的法那么，可对C，D作出判断.

3.【解析】【解答】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108 ．

应选：A．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.【解析】【解答】解：∵点D到原点的距离最远，

∴点D的绝对值最大．

故答案为：D

【分析】由A、B、C、D在数轴上的位置可知，点D到原点的距离最远，所以点D的绝对值最大。

5.【解析】【解答】解：∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=〔-1〕2=1.

故答案为：B.
【分析】根据同类项中相同字母的指数相同，建立关于m，n的方程组，解方程组求出m，n的值，然后代入nm进行计算.

6.【解析】【解答】解：∵两点确定一条直线，

∴至少需要2枚钉子．

应选B．

【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．

7.【解析】【解答】解：设被污染的数字为y.

将x＝9代入得：2×6﹣y＝10.

解得：y＝2.

故答案为：B.

 【分析】设被污染的数字为y，把x=9代入方程，建立关于y的方程，解方程求出y的值.

8.【解析】【解答】解：A、2a﹣〔5b﹣c〕＝2a﹣5b+c，故本选项错误，不符合题意；

B、3a+5〔2b﹣1〕＝3a+10b﹣5，故本选项错误，不符合题意；

C、4a+3b﹣2c＝4a+〔3b﹣2c〕，故本选项正确，符合题意；

D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣〔n﹣a+2b〕，故本选项错误，不符合题意.

故答案为：C.

 【分析】根据去括号法那么：括号前面是“+〞，去掉括号时各项不变号，括号前面是“-〞，去掉括号和负号时各项都变号，从而即可判断A,B；根据添括号法那么：括号前面是“+〞，括到括号里面的各项不变号，括号前面是“-〞，括到括号里面的各项都变号，从而即可判断C,D.

9.【解析】【解答】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，

依题意，得：〔1+20%〕x＝600，〔1﹣20%〕y＝600，

解得：x＝500，y＝750，

∴600+600﹣500﹣750＝﹣50〔元〕.

故答案为：B.

 【分析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，根据〔1+利率〕×进价=售价列出方程，解方程求出x，y的值，再用总售价减去总进价列出算式算出结果，结果的正负判断赚钱还是赔钱，结果的绝对值判断收益的数量.

二、填空题

10.【解析】【解答】解：6.4872按四舍五入法精确到百分位为6.49

故答案为：6.49.

 【分析】只需要将千分位上的7进行四舍五入即可.

11.【解析】【解答】解：根据定义，∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″=53°45′35″．

故答案为53°45′35″．

【分析】此题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角．

12.【解析】【解答】解：当点C线段AB上时，如图，

∵AC=AB-BC, AB=10cm , BC=4cm,
∴AC=10-4=6cm，
∵点M是AC的中点
∴AM= AC=3cm；
当点C在线段AB的延长线上时，

∵AC=AB+BC,AB=10cm , BC=4cm,
∴AC=10+4=14cm，
∵点M是AC的中点
∴AM= AC=7cm；
故答案为：3或7.

 【分析】分情况画出图形：当点C在线段AB上，由AC=AB-BC，可求出AC的长，再利用线段中点的定义求出AM的长；当点C在线段AB的延长线上时，由AC=AB+BC求出AC的长，再利用线段中点的定义求出AM的长.

13.【解析】【解答】解： ，

， ，

解得 ， ．

．

故答案为：

【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

14.【解析】【解答】解：原式＝

因为不含 项，

故 ，

解得：k＝2．

故答案为2．

【分析】先将原多项式合并同类项，利用多项式中不含 项，进而得出 ，然后解关于k的方程即可求出k．

15.【解析】【解答】由方程2x+1=3，得x=1，

因为方程2x+1=3和方程2x-a=0的解相同，即x的值相同，

所以2-a=0，解得a=2．

 【分析】根据2x+1=3求出x的值，代入2x-a=0，即可求解。

16.【解析】【解答】解：根据题意得： ，

故答案为： .

 【分析】观察图形可知长方形的长为b，宽为a，窗户中能射进阳光的局部的面积=长方形的面积-5个半圆的面积，列式计算可求解.

17.【解析】【解答】解：当一次输入正好输出150时，

即4x﹣2＝150，

解得，x＝38.

当返回一次输入正好输出150时，

即4〔4x﹣2〕﹣2＝150，

解得x＝10.

当返回二次输入正好输出150时，

4[4〔4x﹣2〕﹣2]﹣2＝150，

x的解不为正整数.

故答案是：38或10.

 
【分析】根据输出结果是150，分情况讨论：①当一次输入正好输出150时，可得4x﹣2＝150，求出x=38；②当返回一次输入正好输出150时，可得4〔4x﹣2〕﹣2＝150，求出x=10;③当返回二次输入正好输出150时，可得4[4〔4x﹣2〕﹣2]﹣2＝150，求出x值，不符合题意；从而求出答案.

三、解答题

18.【解析】【分析】〔1〕将0.75化成分数，再利用乘法分配律逆用进行计算即可；
〔2〕利用乘方法那么及绝对值的性质，先算乘方运算和化简绝对值，再进行除法运算，最后进行加减运算.

 

19.【解析】【分析】〔1〕根据去分母，去括号，移项，系数化为1进行解答即可；〔2〕根据去括号，移项，系数化为1进行解答即可.

20.【解析】【分析】〔1〕先去括号〔括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号〕，再合并同类项〔同类项才能合并〕化为最简形式，然后将x、y的值代入化简后的代数式求值即可；
〔2〕先去小括号，再去中括号，然后合并同类项化为最简形式，最后将x、y的值代入化简后的代数式求值即可.
 

21.【解析】【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE= ∠AOB=45°，∠COF=∠BOF= ∠BOC，再计算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．

22.【解析】【分析】根据线段AD和CM的构成AD=AB+BC+CD，CM=MD﹣CD可求。

23.【解析】【分析】〔1〕观察图形，利用图形中的相关数据先列式表示出地面总面积，再化简；
〔2〕利用地面总面积×100，再将x，y的值代入计算可求解.

24.【解析】【分析】〔1〕假设甲、乙两班联合起来给每位同学购置一套服装，那么每套衣服40元，计算出总价，即可求比各自购置服装可以节省多少钱；〔2〕设甲班有x名同学，根据题意可知 ，根据购置服装共花5020元列出方程，解方程即可.